山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷含答案及解析

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1、2019届山西阳泉盂县九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1点M (1,- 2)关于原点对称的点的坐标是()A. ( 1 , 2) B. ( 1, 2) C (- 1,- 2) D (- 2, 1)2.若反比例函数y= （ k工0）的图象经过点Px(-2, 3），则该函数的图象不经过的点是()A. (3,- 2) B . ( 1,- 6) C. (- 1 , 6)(-1,- 6)3.如图的两个四边形相似，则/a的度数是（C .4. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a - b的值为（）A. - 1 B . 0 C . 1 D

2、. - 25. 如果一个扇形的半径是1,弧长是一，那么此扇形的圆心角的大小为（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 906. 在 Rt AB（中, Z C=90 ,Z B=35 AB=7,则 BC的长为（）7A. 7sin35 B . 7cos35 C . 7tan35 D .co5a7. 对于反比例函数y=，当x - 6时，y的取值范围是（）xA. y1 B. yW 1 C . 1wyv 0 D. ylQ点C恰好在半圆上，过C作CD丄AB交AB于8.如图是以厶AB的边AB为直径的半圆9. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新

3、三角形，它们的对应边间 距为1,则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均 为1,则新矩形与原矩形相似.对于两人的观点，下列说法正确的是（）*ir = S*中:4:T| .1-!-一*1-払图1图2A.甲对，乙不对 B .甲不对，乙对 C .两人都对 D .两人都不对10. 二次函数y=ax2+bx+c （a, b, c为常数，且a工0）中的x与y的部分对应值如下表:11. x 3 2 101 y 60466 td二、填空题erf12. 已知四条线段满足a=，将它改写成为比例式为（写出你认为正确的一个）13. 若点P （2, 6）、

4、点Q（ 3, b）都是反比例函数 y= （ k工0）图象上的点，贝V b=14. 如图，在OO中，已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O到AB的距离为15. 已知抛物线y=ax2+bx+c( a工0)与乂轴交于A, B两点，若点 A的坐标为(-2, 0),抛物线的对称轴为直线 x=2,则线段AB的长为.16. 如图，将Rt AB(绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上，若 AC=，/ B=60,则CD的长为 .17. 下列事件： 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数; 测得某天的最高气温是 100C； 掷一次骰子，向上一面的数字是2; 度量四边形的内角和

5、，结果是 360. 其中是随机事件的是 (填序号)三、解答题18. (1)解方程 3x (x - 2) =2 (2 - x).(2)计算：2cos60- 3tan30 +2tan45 .19. 如图， AB在方格纸中(1) 请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A (2, 3), C (6, 2),并求出B点坐标;(2) 以原点O为位似中心，相似比为 2,在第一象限内将厶ABC放大，画出放大后的图形 A B C ；(3) 计算 A B C的面积S.20. 如图所示，在4 X4的正方形方格中，A和 DEF勺顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1) 填空：/ ABC=， BC=；(2) 判断 ABC

6、与厶DEF是否相似？并证明你的结论.21. 某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客， 均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标 上1, 2, 3, 4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转)；当两次所得数字之和为 20元；当两次所得数字之和为 7时，返现金15元；当两次所得数字之和为 元.(1 )试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？8时，返现金6时返现金1022. 如图，一游客在某城

7、市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在A处望塔顶C的仰角为30,继续前行250m后到达B处，此时望塔顶的仰角为 45 .已知这位游客 的眼睛到地面的距离约为 170cm,假若游客所走路线直达电视塔底请你计算这座电视塔大约有多高？(结果保留整数1.7, J1.4 ; E, F分别是两次测量时游客眼睛1 2m23. 已知反比例函数y= (m为常数)的图象在一、三象限.x(1) 求m的取值范围；(2) 如图，若该反比例函数的图象经过 ？ABOD的顶点D,点A B的坐标分别为(0, 3), (-2, 0). 求出函数解析式； 设点P是该反比例函数图象上的一点，若 OD=OP则P点的坐标为；若以

8、D O P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为 个.24. 如图，AB是OO的直径，C是半圆O上的一点，AC平分/ DAB口图，AB是OO的直径，C是半圆O上的一点，AC平分/ DAB ADLCD垂足为 D AD交OO于E,连 接CE(1) 判断CD与OO的位置关系，并证明你的结论；(2) 若E是弧AC的中点，OO的半径为1,求图中阴影部分的面积.25. 如图，已知点A (3, 0),以A为圆心作OA与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点 为B,过B作OA的切线I .(1) 以直线I为对称轴的抛物线过点 A及点C (0, 9),求此抛物线的解析式；(2) 抛物线与x轴的另一个交点为

9、 D,过D作OA的切线DE E为切点，求此切线长；(3) 点F是切线DE上的一个动点，当 BFD与AEAD相似时，求出 BF的长.参考答案及解析第1题【答案】A【解析】试题分析：点 -故选：乩第2题【答案】【解析】试题俞析阪比例的数尸土 (0)的團象经过点卩(-2, 3),X.k=- 2X3=-二只需把各点横纵坐标相乘不是弋的，该碱的團象就不经过此気 四个选项中只有D不符合.故选：D.第3题【答案】AI试题井析；丁两个四边形相似，.Z1=L30 、-四边形的内角于天,:上4我炉-砂-75& -138 =87fl ；故选：A.第4题【答案】【解析】试题井折：黄于瓷的一元二;坊程孑+羽吒=0有一个

10、非零根- S二 bR方?豈两边同时除以b,得b- a+l=O,二 N-Zl故选：G第5题【答案】1【解析】试题分析：设园心角罡门度，报抿西竜彳寻Mxl _JIISO ?解得：11=0.故选；C.EC 试题介折；在中.gqsB=-一,AB.EC=AB-cosB=7coe35 ,故选；B 考点:锐甬三甬固数的定义第7题【答案】C【解析】试题分析；当沪丸时，6 - 6,y= -1,x 6丁当x0时施孟的增大而减小而 二丁的取值范围罡- 1 Wyi-ZB=90o , .ZB=ZAjCDj3.co5zACI)=，3 coszB=5tanzB=扌/BCM, tanE=故选：D第9题【答案】【解析】试题井析

11、：根据题蔥得：；眈丿/M L/.ZaZaz 、ZbZe?,：4齢沁出L ,二甲说法正确.；=E Cy =5+2=7,乙：.tBfiffiiS得：血CD=3, ADC=5j 则A Bf =C D# =3+=5, A Dy.AB_ _CD_ _S AD_ _BC _5ZB7 CV J 7F Tci 7?产而，二新矩形与jf矩形不相似.二乙说法不正确.第11题【答案】故选；A.试题井析；当时尺沪1时乎=6：尸-2时y=5可得y + B+6、睥得诂4df-2& 匚=0Lc 6L 2S二拋物线解析式为尸-盘出疋二- （X - ） 7+,24当工勻吋尸6,二抽物线与弄由的交点为（山力#故正為抛物线的对称轴

12、加弓,故不正确当沪3时尸-g祷祐=0二抽物线过点C3, 0） z故正画丁抛物线幵口向下，二在对称轴左侧矗 啲増大而増大，故正确j頁上可知正确的代I为3个故选氏【解析】试题井析；丁四条第殳满足氓,rab=cd,.门_dc b故答案为:-.c b第12题【答案】-4【解析】试题分析：点FQ、点Q （-力b）都是反比例豳严吋0）图象上的点,X.2Xe=-3bJ解得：XT故答案为；-4第13题【答案】【解析】作加丄AB于G连接恆 根捋垂径定理得到心2 AB=4,燃后在EtAAC中利用勾股定理计1X.算QC即可.解：作0C1AB于连结0,如图，OCAB,.AC=EC=- AB=- X8=4；1 jjri

13、在EtAAOC 中0A=5,二心 4oA2AC- = J宁 一4二电艮卩圆心0到期的距离为3故答案为：3.第14题【答案】【解析】试题井析；T对称丰助育线旦的捌物线尸討十t沁(#0)与渤相交于d 晒点，A B两点关于直线沪2对称,魚A的坐标为(-3, 0),点日的坐标为(6, 0),AB=0- ( -2)书.故答聚为：3 第15题【答案】【蜂析】sin ABC 上试题外析直角 SC中，ac=7J ,，. AC 巧 r起二二=ljurn ABC *又ZB=&0& ,ABD是等边三角形， .BD=AB=1、；XD=BC-ED=2 -故答秦是：1.第16题【答案】试题分析：是随机事件; 罡不可能事件

14、扌 是随机事件礙必然事件.故答案是：.第仃题【答案】原式三3 - 71 ”I解折】试题分析；(1)苜先墅程右边的移到方程左边再提公因式分解因式然后可得 心展頁解即可亨 首先代入特殊角的三角111数值，然后再算乘法，后算拉减即可.试题解析:(1 3z (x- 2) 2 (2- s) =0(3t - 2) (3m+2) =0则工-2W)、3rb2=) 2解得“2, x；=-;31&(2)解：JS式=2X 3X 22. +2X1,23三1 -73+2 第18题【答案】画出原点6 x轴、弄由B1)(2) 画岀图形B7 Cz .(3) S=- X4X8=16.2【解析】3)所次原点0的坐标就在A点左2个

15、格，下3个格的点上.由此建立直(豹薯2彩黑岂护并延长到0A , OBZ , 0C，,使0 , OBZ , OC的长度是仏OB, 0C的2倍3)从网格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面积公式计算.试题解析：(1)画岀原点0,好由、菇由.B (2, 1)(2) 5出图形By Cy 第19题【答案】1) 13522 (2) AABCADEF,证明见解析【解析】鸟豔雌方站驪曽翥簾籃爲縣雜謚跚护根据赵和3EF的顶点都在边长 解：ZABCO* +45* =135* ；BC=J +F =尿电& i故答案为：135 ; 2佢(2) AaBCADEF.证明；T在4X4的正方形方格中ZJ1BC=L35ZDEF

16、=90 *4肝=L35Q 二 ZaeaNdef.TAB二2,皈=2 JF ,肚二影 DE=72第20题【答案】.AaeoAdef.68和323和5 55 e幵妇I解析】开始第一次3453 斗 T6456 丁 5方了8P介介介介-某顾客彗加一次扌跌，能获得返困见金的紙率是：=-. 】6 S第次 12負JL试国分析； 苜先根据題竟画出树状囲，然后由樹状圄求得所有等可能的结果孑 首先求得某顾客蔘加一;対曲奖，能获得遞还现金的情况#再利用概率公式即可求得答累.试题解析： 画树狀團得:则共有便种尊可龍锚果j：某顾客夢加一坎抽奖，能茯得返还现金的有e种情况第21题【答案】电视塔大约高盟g米【解析】普霞雾斤

17、：根据雷和ZC陀、奶叱CEG可以求得皿EG的长度，根据EF=EG-FG可以求出CG的怏度#即试题解析：延长EF交CD于爲f G在肮ACGF中心=CGta n450RtACGE中,EG=Jj CG,!;4【解析】试题分析： 根据反比例函数的性质得L-2Q0,然后解不等式得到m的取值范围, 根据平行四边形的性质得AD/OB, AD=0B=2,易得I点坐标为 3),然后根据反比例函数團 象上点的坐标特征得则反比例函数解祈式为产？、X(-2, -3);再根据反比例函数y=的團象关于直线对称，可得点D (2, 3)关于直线尸x对称点X根据反比例因数的图象关于原点中心对称可得点D关于隠点的对称点P满足OP

18、PD,则utm点坐标为 悯足OPRD,此时強生颗为： 为(一3 二2)；由于1山)、0、 0点顶点勺画出点P Ps如囱.试题解析；(1根据题意得l-2m0,解得w J(2)I四边形AB0D为平彳亍四边形,AAD/0B, ZD=0B=2,又JA点坐标为(0, 3),D点坐标为(2, 3),/.l-2ni=2X3=6,反比例雷数解析式为V, 反比例函数厂9的團象关于原点中心对称，X当点F与点D关于原点、对称，则OD=OP,此时P点坐标为(-2, -3) ?反比例函数尸2的图象关于直线尸次对称， 点P与点D (2, 3)关于直线尸X对称时满足OP=OD,第 23 题【答案】CD与圆0相切,证明见解析

19、 ss-4x7xf=f 【解析】(2)试题解析：（1）CD三圆0相切，理由如下TAC为ZDAB的平分线.Zdac=Zbac,.OA=OC,.Zoac=Zoca7.Zdac=Zxa,.OC/AD,TAD 丄 CD,OC 丄 CD,贝iJCD与圆0相切，2)连接EBj交OC于F, tab/直径， /.ZAEB=90，.EB/CD,TCD与(DO相切，C为切点,OC 丄 CD,r.OC II AD,点功AB的中点，OF为 ABE的中位线第 24 题【答案】(1) y = (x-6)1 -32) DE = 3运3) BF的长为斗或厲【解析】蠶站普；已知了抛物线的顶点坐标，可将抛物线的解析式设为顶点坐标式，然后将C点坐标代入:蹲霉斜砌翩务 定理求得切线DE的M J巧丿-八口川工K不口吐丄 ij称?:由对称即Ab=BD=3RtAAED 中締慕霜溜臨腺鶴驚講层皿沁鉅WFBD,根据不同的试题解析:(1)设抛物线的解析式为尸彳(“ 6)丸;犯物线经过点A (3, 0和Q (0, 9),(2)连接AE；Tde杲Oa的切线，.ZAED=90 , AE二3,T直线1罡抛物线的对称轴，点山D是抛物线与X轴的交，点/.AD=BD=3,.AD=65在RtAADE 中DEAD2 一 AEM2 - 3=27,:DE=3爲3)当BF I ED时；