新人教版七年级下册实数课时练习题

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1、-6.1平方根同步练习1知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根。A叫做被开方数。1. 平方根：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根2. 平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根同步练习： 一、根底训练 105年南京市中考9的算术平方根是 A-3 B3 C3 D81 2以下计算不正确的选项是 A=2 B=9 C=0.4 D=-6 3以下说法中不正确的选项是 A9的算术平方根是3 B的平方根是2 C27的立方根是3 D立方根等于-1的实数是-1 4的平方根是 A8 B4 C2 D 5-的平方的立方根是 A4

2、 B C- D 6的平方根是_；9的立方根是_ 7用计算器计算：_保存4个有效数字 8求以下各数的平方根 1100；20；3；41；51；6009 9计算：1-；2；3；4 二、能力训练 10一个自然数的算术平方根是*，则它后面一个数的算术平方根是 A*+1 B*2+1 C+1 D 11假设2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A-3 B1 C-3或1 D-1 12*，y是实数，且+y-32=0，则*y的值是 A4 B-4 C D- 13假设一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_14将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径一样的小铁球，不计损耗，小铁球的半径是

3、多少厘米？球的体积公式为V=R3 三、综合训练15利用平方根、立方根来解以下方程12*-12-169=0； 243*+12-1=0； 3*3-2=0； 4*+33=4平方根第2课时 要点感知1 一般地,如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的_或_,这就是说,如果*2=a,则*叫做a的_.预习练习1-1 (2014)4的平方根是_.1-2 36的平方根是_，-4是_的一个平方根.要点感知2 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有_个平方根,它们_；0的平方根是_；负数_.预习练习2-1 以下各数：0，(-2)2，-22，-(-5)中,没有平方根的是_.2-2 以下

4、各数是否有平方根？假设有，求出它的平方根；假设没有，请说明为什么？ (1)(-3)2； (2)-42； (3)-a2+1.要点感知3 正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示_,正数a的平方根可以用表示_,读作_.预习练习3-1 计算：=_，-=_，=_.知识点1 平方根1.(2013资阳)16的平方根是( ) A.4 B.4 C.8 D.82.下面说法中不正确的选项是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是6 D.36的平方根是63.以下说法正确的选项是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方

5、根 D.负数没有平方根4.填表：a2-2a2812255.求以下各数的平方根： (1)100； (2)0.008 1； (3).知识点2 平方根与算术平方根的关系6.以下说法不正确的选项是( ) A.21的平方根是 B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.-5是25的一个平方根7.假设正方形的边长为a,面积为S,则( ) A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a= D.S=8.求以下各数的平方根与算术平方根： (1)(-5)2； (2)0； (3)-2； (4).9.25*2-144=0，且*是正数，求2的值.10.以下说法正确的选项是( ) A.因为3的平方等于9，所

6、以9的平方根为3 B.因为-3的平方等于9，所以9的平方根为-3 C.因为(-3)2中有-3，所以(-3)2没有平方根 D.因为-9是负数，所以-9没有平方根11.|-9|的平方根是( ) A.81 B.3 C.3 D.-312.计算：=_,-=_,=_.13.假设8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为_.14.求以下各式的值： (1)； (2)-； (3).15.求以下各式中的*： (1)9*2-25=0； (2)4(2*-1)2=36.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开场在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生常年限，近似

7、地满足如下的关系式：d=7(t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年. (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径； (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？17.在物理学中，电流做功的功率P=I2R，试用含P，R的式子表示I，并求当P=25、R=4时，I的值.18.(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？ (2)a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.挑战自我19.2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根.6.2 立方根要点感知1 一般地,如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a的_,即

8、如果*3=a,则_叫做_的立方根.预习练习1-1 (2014黄冈)-8的立方根是( ) A.-2 B.2 C.2 D.-1-2 -64的立方根是_,-是_的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是_.预习练习2-1 以下说法正确的选项是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3 一个数a的立方根可以用表示,读作_,其中_是被开方数,_是根指数.预习练习3-1 计算：=_

9、.知识点1 立方根1.(2014潍坊)的立方根是( ) A.-1 B.0 C.1 D.12.假设一个数的立方根是-3,则该数为( ) A.- B.-27 C. D.273.以下判断：一个数的立方根有两个，它们互为相反数；假设*3=(-2)3，则*=-2；15的立方根是；任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.立方根等于本身的数为_.5.的平方根是_.6.假设*-1是125的立方根，则*-7的立方根是_.7.求以下各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)-2； (4)-5.8.求以下各式的值： (1)； (2)； (3

10、)-.知识点2 用计算器求立方根9.用计算器计算的值约为( ) B.3.050 C10.估计96的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间11.计算：_(准确到百分位).12.=1.038,=2.237,=4.820,则=_,=_.13.(1)填表：a0.000 0010.00111 0001 000 000 (2)由上表你发现了什么规律请用语言表达这个规律：_. (3)根据你发现的规律填空：=1.442,则=_,=_；=0.076 96,则=_.14.以下说法正确的选项是( ) A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平

11、方根小 C.如果一个数有立方根，则它一定有平方根 D.与互为相反数15.计算的正确结果是( ) A.7 B.-7 C.7 D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，则正方体A的棱长是正方体B的棱长的( ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍17.-27的立方根与的平方根之和是_.18.计算：-=_，=_.19.2*+1的平方根是5，则5*+4的立方根是_.20.求以下各式的值： (1)； (2)-； (3)-+； (4)-+.21.比较以下各数的大小： (1)与； (2)-与-3.4.22.求以下各式中的*： (1)8*3+125=0； (2)(*+3)3+27=0.23.假

12、设与(b-27)2互为相反数，求-的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的*个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！如下列图,不妨设原祭坛边长为a,想一想： (1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少

13、倍？挑战自我25.请先观察以下等式：=2，=3，=4， (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1 立方根(或三次方根) * a预习练习1-1 A1-2 -4 -要点感知2 正数 负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C 2.B 3.B 4.0,1或-1 5.2 6.-17.(1)0.63=0.216，0.216的立方根是0.6，即=0.6； (2)03=0，0的立方根是0，即=0； (3)-2=-，且(-)3=-，-2的立方根是-，即=-；(4)-5的立方根是.8.(1)0.1； (

14、2)-； (3)-.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100 (2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍 (3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -19.420.(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0.21.(1)； (2)-3.4.22.(1)8*3=-125,*3=-,*=-; (2)*+33=-27,*+3=-3,*=-6.23.由题意知a=-8，b=27，所以-=-5.故-的立方根是.24.(1)8倍； (2)倍.25.(1

15、)=5,=6； (2)=n(n1,且n为整数).6.3 实数第1课时 实数要点感知1 无限_小数叫做无理数,_和_统称为实数.预习练习1-1 以下说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数，正确的选项是( ) A. B. C. D.1-2 实数-2，0.3，17，2，-中，无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：预习练习2-1 给出四个数-1，0，0.5，其中为无理数的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.要点感知3 _和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个

16、_.预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数3-2 如图，在数轴上点A表示的数可能是( ) B.-1.5 C知识点1 实数的有关概念1.(2014)以下各数中是无理数的是( ) A. B.-2 C.0 D.2.(2013)以下各数中，3.141 59，-，0.131 131 113，-，-，无理数的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.写出一个比-2大的负无理数_.知识点2 实数的分类4.以下说法正确的选项是( ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D

17、.无论是有理数还是无理数都是实数5.实数可分为正实数，零和_.正实数又可分为_和_，负实数又可分为_和_.6.把以下各数填在相应的表示集合的大括号内.-6，-，-|-3|，-0.4，1.6，0，1.101 001 000 1 整数： ,， 负分数： ,， 无理数： ,.知识点3 实数与数轴上的点一一对应7.以下结论正确的选项是( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点8.假设将三个数-，表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是_.9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周

18、(不滑动),圆上的一点由原点到达点O,点O所对应的数值是_.10.(2014)以下实数是无理数的是( ) A.-2 B. C. D.11.以下各数：，0，0.303 003(相邻两个3之间多一个0)，1-中，无理数的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12.有以下说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；-是17的平方根.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13.假设a为实数，则以下式子中一定是负数的是( ) A.-a2 B.-(a+1)2 C.- D.-(a2+1)14.如图,在数轴上表示实数的点可能是( ) A.点P B.点Q

19、 C.点M D.点N15.以下说法中,正确的选项是( ) A.，都是无理数 B.无理数包括正无理数、负无理数和零 C.实数分为正实数和负实数两类 D.绝对值最小的实数是016.有一个数值转换器,原理如下：当输入的*为64时,输出的y是( ) A.8 B. C. D.17.在以下各数中,选择适宜的数填入相应的集合中.-，3.14，-，0，-5.123 45，-. 有理数集合： , 无理数集合： , 正实数集合： , 负实数集合： ,18.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，-2，0.102 002 000 2，假设无理数的个数为*,整数的个数为y,非负数的个数为z,求*+y

20、+z的值.挑战自我19.小明知道了是无理数,则在数轴上是否能找到距原点距离为的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于的点,如图.小颖作图说明了什么？第2课时 实数的运算要点感知1 实数a的相反数是_；一个正实数的绝对值是它_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.即：|a|=预习练习1-1 (2013)的相反数是( ) A. B. C.- D.-1-2 (2013)-的绝对值是( ) A. B.- C. D.-要点感知2 正实数_0,负实数_0.两个负实数,绝对值大的实数_.预习练习2-1 在实数0，-，-2中，最小的是( ) A.-2 B.- C.0 D.要点感

21、知3 实数之间不仅可以进展加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且_可以进展开平方运算,_可以进展开立方运算.预习练习3-1 计算+(-)的结果是( ) A.4 B.0 C.8 D.12知识点1 实数的性质1.(2013)-的倒数是( ) A. B. C.- D.-2.无理数-的绝对值是( ) A.- B. C. D.-3.以下各组数中互为相反数的一组是( ) A.-|-2|与 B.-4与- C.-与| D.-与知识点2 实数的大小比较4.(2013)在-3，0，4，这四个数中，最大的数是( ) A.-3 B.0 C.4 D.5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( ) A

22、.a+b0 B.a-b0 C.ab0 D.06.假设=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧7.比较大小：(1)_；(2)-5_-；(3)3_2(填或).知识点3 实数的运算8.(2012)计算：3-=( ) A.3 B. C.2 D.49.(2013)计算：|-3|-=_.10.-的相反数是_，绝对值是_.11.计算： 1(2+)+|-2|; 2+-; 3-|-|+2+3.12.计算： (1)-+(准确到0.01)； (2)|-|+0.9(保存两位小数).13.-的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.-14.假设

23、|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧15.比较2，的大小，正确的选项是( ) A.2 B.2 C.2 D.b B.|a|b| C.-ab D.a+b017.以下等式一定成立的是( ) A.-= B.|1-|=-1 C.=3 D.-=918.如果0*1,则,*2中,最大的数是( ) A.* B. C. D.*219.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是_.20.假设(*1,y1)(*2,y2)=*1*2+y1y2,则(,-)(-,)=_.21.计算： (1)2+3-5

24、-3； (2)|-2|+|-1|.22.*居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,则这个球罐的半径r为多少米？(球的体积V=r3,取3.14,结果准确到0.1米)23.如下列图，*计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：A0149162536B-1012345 假设小红输入的数为49，输出的结果应为多少？假设小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？24.我们知道：是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且12，我们把1叫做的整数局部，-1叫做的小数局部. 利用上面的知识，你能确定以下无理数的整数局部和小数局部吗？ (1)； (2). z.