2021-2022年八年级下期3月份调研考试数学考题同步训练（江苏省镇江市丹徒区江心实验学校）

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1、2021-2022年八年级下期3月份调研考试数学考题同步训练（江苏省镇江市丹徒区江心实验学校）选择题下列标志中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可A不是中心对称图形，故本选项错误；B不是中心对称图形，故本选项错误；C不是中心对称图形，故本选项错误；D是中心对称图形，故本选项正确故选D选择题为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A1000名学生B被抽取的50名学生C1000名学生的身高D被抽取的50名学生的身高【答案】C【解析】试题本

2、题中1000名学生的身高是总体，50名学生的身高是样本，50是样本容量选择题冰柜里装有四种饮料：5 瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】先求出饮料的总瓶数及含咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒一共32瓶，5瓶特种可乐、12瓶普通可乐共17瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是故选D选择题如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O

3、按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）A. 45 B. 90 C. 120 D. 135【答案】B【解析】COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的三边关系解答如图，设小方格的边长为1，得：OC，AO，AC=4OC2+AO216，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故选B选择题下列事件你认为是必然事件的是（ ）A. 瓜熟蒂落 B. 竹篮打水 C. 拔苗助长 D. 塞翁失马【答案】A【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可瓜熟蒂落是必然事件，A正确；竹篮打水是不可能事件，B错误；拔苗助长是不可能事件，C错误；塞翁失

4、马是随机事件，D错误故选A选择题如图所示,在菱形ABCD中,BAD120.已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 ()A. 25 B. 20 C. 15 D. 10【答案】B【解析】试题由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求BAC=60，而AB=BC=AC，易证BAC是等边三角形，结合ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长解：四边形ABCD是菱形，AC是对角线，AB=BC=CD=AD，BAC=CAD=BAD，BAC=60，ABC是等边三角形，ABC的周长是15，AB=BC=5，菱形ABCD的周长是20故选B选择题如图，ABCD绕点A逆时

5、针旋转30，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在BC边上，则C=（ ）A. 105 B. 120 C. 135 D. 150【答案】A【解析】先根据旋转的性质得到AB=AB，BAB=30，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到B=ABB=75，然后根据平行四边形的性质得ABCD，再根据平行线的性质计算得C=180B=105ABCD绕点A逆时针旋转30，得到ABCD，AB=AB，BAB=30，B=ABB（18030）=75四边形ABCD为平行四边形，ABCD，B+C=180，C=18075=105故选A选择题如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和

6、点D恰好重合若AB=4，则菱形ABCD的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合得到AE=DEAD，CEAE，AC=CD=AB=4，再利用勾股定理求出CD的长，利用菱形的面积公式求出面积的值将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，AE=DEAD，CEAE，AC=CD=AB=4在RtAEC中，CD2=AC2+AE2，解得：CD=2，即菱形ABCD的面积=ADCE=24=8故选D填空题在ABCD中，若A=60，则C= .【答案】60【解析】解：根据平行四边形的对角相等可得C=A=60。填空题妈妈烧菜时会尝一尝菜的咸淡，这样的调查方式是_【答案

7、】抽样调查【解析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查故答案为：抽样调查填空题一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_【答案】0.25【解析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率根据题意得：40（7+8+15）=10，则第4组数据的频率为1040=0.25故答案为：0.25填空题学校为了考察八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共420名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中样本容量是_【答案】50【解析】总体是指考查的对象的

8、全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量从八年级的10个班共420名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是50故答案为：50填空题一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_个【答案

9、】32【解析】可根据“黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”设盒子里有白球x个，根据得： 解得：x=32经检验：x=32是方程的解答：盒中大约有白球32个填空题如图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为8，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_【答案】8【解析】根据平行四边形的对角线把平行四边形分成的两个三角形的面积相等求出ABC的面积，再根据三角形的面积公式和矩形的面积公式求出矩形的面积，然后求解即可在ABCD中，ACD的面积为8，ABC的面积为8，

10、SABCACAE=8，ACAE=16，矩形AEFC的面积为16，阴影部分两个三角形的面积和=168=8故答案为：8填空题矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AOD120，AC6，则AB长为_【答案】3【解析】根据矩形性质得出AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD，求出OA=OB=3，得出等边三角形AOB，推出AB=AO=BO，即可得出答案四边形ABCD是矩形，AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO，AC=BD=6，OA=OB=3AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=AO=BO=3故答案为：3填空题如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结

11、果，下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620其中合理的是_（填编号）【答案】【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：308500=0.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故错误；随着实验次数的

12、增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618故正确；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故错误故答案为：填空题如图，在RtABC中，C =90，AC=8，BC=6，F是AB上的任意一点，作FDAC于点D，FECB于点E，连接DE，则DE的最小值为 _ 【答案】4.8【解析】连接CF，根据矩形的性质可知：DE=CF，当DE最小时，CF最小，根据垂线段最短可知当CFAB时，CF最小，再根据三角形的面积为定值即可求出CF的长在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6

13、，AB=10，连接CFFDAC于点D，FECB于点E，四边形DFEC是矩形，DE=CF当DE最小时，CF最小，根据垂线段最短可知当CFAB时，CF最小，DE=CF4.8故答案为：4.8填空题如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是_ 【答案】【解析】试题分析：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EFAB=31=2，AMF=90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACD=GCF=4

14、5，ACF=90，H为AF的中点，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=，CH=解答题已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形 【答案】证明见解析.【解析】试题根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论试题解析：证明：如答图，连接BC，设对角线交于点O四边形ABCD是平行四边形，OA=OD，OB=OCAE=DF，OAAE=ODDF，OE=OF四边形BEDF是平行四边形解答题如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF求证：（1）A

15、DECDF；（2）四边形ABCD是菱形【答案】见解析【解析】证明：（1）DEAB，DFBC，AED=CFD=900。四边形ABCD是平行四边形，A=C。在AED和CFD中： ，AEDCFD（AAS）。（2）AEDCFD，AD=CD。四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形。（1）首先根据平行四边形的性质得出A=C，从而利用AAS判定AEDCFD。（2）根据一组邻边相等的平行四边形是菱形的判定得出即可。解答题为了了解全校2400名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A.小说、B.散文、C.科普、D.其他（每个同学只能选择一项），进行了相关统计，整理并

16、绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查中，样本容量为_；（2）a_，b_；（3）扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是_；（4）请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣【答案】（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】（1）根据小说有19人占比为38%即可求得样本容量；（2）用样本容量乘以科普的比可求得b的值，再用样本容量减去小说、科普、其他的人数即可求得a的值；（3）用其他所占的比乘以360度即可得；（4）用2400乘以喜欢散文类所占的比例即可得.（1）样本容量为：1938%=50，故答案为：50；（2）b=5030

17、%=15，a=50-19-15-10=6，故答案为：6，15；（3）其他类书籍所在扇形的圆心角为：=72，故答案为：72；（4）估计全校对散文感兴趣的学生约有：=288人.解答题某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是_事件；（填随机、必然、不可能）（2）小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖、2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的

18、概率会怎样变化？请说明理由【答案】必然【解析】（1）由于购物满额就有抽奖机会，而且袋子中的小球都有奖项，据此可知小明中奖是必然事件；（2）根据中奖的数据可知平均每6个人中会有3人中三等奖，据此即可估算出白球的数量；（3）根据袋子中球的数量增加了，而红球数不变，可知概率减小了.（1）因为有抽奖机会就会中奖，因此小明中奖是必然事件，故答案为：必然；（2）18=189，答：估算袋中有9个白球；（3）减小，因为红色球的数量不变，但是袋子中球的总数增加了解答题如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋

19、转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形.(2)平移ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的A2B2C2的图形.(3)若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2).【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标试题解析：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，2）解答题如图，点A的坐标为

20、（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）（1）当t= 时，四边形OPQC为矩形；（2）当t= 时，线段PQ平分四边形OABC的面积；（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积【答案】（1）s；（2）s；（3）20或10 【解析】（1）当CQ=OP时，四边形OPQC为矩形，由题意可知：CQ=6t，OP=3t，列式计算即可；（2）因为BCO

21、A，则由线段PQ分四边形OABC所成的梯形的高相等，所以当OP+CQ=BQ+AP时，线段PQ平分四边形OABC的面积；代入计算求t的值；（3）当CQ=AP时，四边形CPAQ为平行四边形，根据图3和图4列式计算求出t的值，并求平行四边形CPAQ的面积（1）如图1，由题意得：OP=3t，BQ=t，CQ=6tB（6，4），C（0，4），BCx轴，即BCOPCOP=90，当CQ=OP时，四边形OPQC为矩形，则6t=3t，解得：t故答案为：s；（2）如图2BCOA，且AB与OC不平行，四边形OABC为梯形，若线段PQ平分四边形OABC的面积，则有：OP+CQ=BQ+AP，3t+6t=t+83t，解得：t故答案为：s（3）如图3CQAP，当CQ=AP时，四边形CPAQ为平行四边形，即：6t=83t，t=1，SCPAQ=APOC=（83t）4=（83）4=20；如图4，当CQ=AP时，四边形CPAQ为平行四边形，6t=3t8，t，SCAPQ=APOC=（3t8）4=（38）4=10；综上所述：SCPAQ=20或10第 11 页 共 11 页