《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数同步检测题（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数同步检测题（含解析）（新版）新人教版（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、22.3.2 实际问题与二次函数一、夯实基础1如图所示的抛物线的解析式是 ( )Ayx2x2 By=x2x2Cyx2x2 Dy=x2x22. （2014佛山，第6题3分）下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）A、y=x B、y=2x1 C、y=D、y=x23 （2014浙江金华，第9题，3分）如图是二次函数y=x2+2x+4的图象，使y1成立的x的取值范围是（）A、1x3 B、x1 C、x1 D、x1或x34.（2014甘肃天水，第4题4分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A y=（x1）2+2 B y=（x+1）2+2
2、C y=（x1）22 D y=（x+1）225（2014齐齐哈尔，9题3分）如图，二次函y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1y2，其中说法正确的是（）A B C D 6如图所示的是二次函数yax2xa21的图象，则a的值是7已知抛物线y4x211x3，则它的对称轴是，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.8抛物线yx2bxc与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，ABC的面积为l，则b的值是9. （2014辽宁沈阳，第15题
3、，4分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为元二、能力提升10某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与x之间的函数关系式分别为R50030x，P1702x. (1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?11某商场试销一种成本为60元件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40经试销发现，销售量y(件
4、)与销售单价x(元件)符合一次函数ykxb，且当x70时，y50；当x80时，y40 (1)求一次函数y=kxb的解析式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?三、课外拓展 12南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(销售利润销售价进货价) (1)求y与x的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； (2)假设这种汽车
5、平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； (3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?四、中考链接1. （2016湖北随州9分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共
6、有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果2. （2016湖北武汉10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5（1） 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由答案1D提示：应用待定系数法 2.C3.D4.A5.A61提示：抛物线开口
7、向上，故a0因为图象过原点，所以a210，所以a1，所以a1 7x (3，0), (，0) (0，3) 83 9.2510解：设每日利润是y元，则yPxR=x(1702x)(50030x)=2x2140x500=2(x35)21950(其中0x40，且x为整数)(1)当y=1750时，2x2140x5001750，解得x125，x2=45(舍去)，当日产量为25只时，每日获得的利润为1750元 (2)y2(x35)21950，当日产量为35只时，每日可获得最大利润，为1950元 11解：(1)由题意得解得故所求一次函数解析式为y=x120(60x84) (2)w=(x60)(x120)=x21
8、80x7200=(x90)2900抛物线开口向下，当x90时，w随x的增大而增大又60x84，x84时，w(8460)(12084)=864，当销售单价定为84元件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元 12解：(1)y=2925x，yx4(0x4) (2)z(84)y(8x8)(x4)=8x224x32=8(x)250(3)由(2)的计算过程可知，当x1.5时，z最大值50即当定价为291.527.5万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润为50万元中考链接：1.解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）
9、、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由书记可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50时，w=2x2+18
10、0x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x为整数，50x53，53
11、50=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元2.解：（1） y1=(6-a)x-20（0x200），y2=-0.05x+10x-40（0x80）；（2）甲产品：3a5，6-a0，y1随x的增大而增大当x200时，y1max1180200a（3a5）乙产品：y2=-0.05x+10x-40（0x80）当0x80时，y2随x的增大而增大当x80时，y2max440（万元）产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元，产销乙种产品的最大年利润为440万元；（3）1180200440，解得3a3.7时，此时选择甲产品；1180200440，解得a=3.7时，此时选择甲乙产品；1180200440，解得3.7a5时，此时选择乙产品当3a3.7时，生产甲产品的利润高；当a=3.7时，生产甲乙两种产品的利润相同；当3.7a5时，上产乙产品的利润高7
山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3.2 实际问题与二次函数同步检测题（含解析）（新版）新人教版
