15一次函数与方程不等式1课件2

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1、2.32.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式(1)(1)1 1、一次函数的图象有什么性质？、一次函数的图象有什么性质？2 2、一次函数与、一次函数与x x轴交点的坐标是什轴交点的坐标是什么？么？复习旧知：问题：解方程问题：解方程2 2x x+1=0+1=0问题：当问题：当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+1y=2x+1的值的值0 0？思考：思考：问题问题 有何关系？有何关系？x x= =0.50.5当当x x= =0.50.5时，函数时，函数y=2x+1y=2x+1的值的值0.0.问题与问题可以看作是同一个问题两种形式问题与问题可以看作是同一个问题两种形式. .引入新课：

2、问题：画出函数问题：画出函数y=2y=2x x+1+1的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x x轴的交点坐标；轴的交点坐标；0 xy10.5y=2x+1直线直线y=2y=2x x+1+1与与x x轴的交点轴的交点坐标为坐标为( (0.50.5，0 0）思考：问题思考：问题 有何关系？有何关系？问题问题 是从数的角度看，问题是从图形的是从数的角度看，问题是从图形的角度看角度看. .问题：解方程问题：解方程2 2x x+1=0+1=0问题：当问题：当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+1y=2x+1的值的值0 0？一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_ 的形式的形式; ; 求

3、直线求直线y=kx+by=kx+b与与 的交点的的交点的 坐标坐标当一次函数当一次函数y=kx+by=kx+b的值为的值为 时，求相应的时，求相应的 的值的值求解求解kx+b=0kx+b=0归纳总结：0自变量xX轴横例例1 1 、根据下列图象你能写出哪些一元一次方程、根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解的解y=5xy=5x0 0-2-2y=x+2y=x+2方程方程 的解是的解是 方程方程 的解是的解是 5x=0X=0X+2=0X=-22y=-2.5x+53y=x-3方程方程 的解是的解是方程方程 的解是的解是 -2.5x+5=0X=2X-3=0X=33 3y=y=x x+3+3O Ox x

4、y y例例2 2、根据图象你能直、根据图象你能直接说出一元一次方程接说出一元一次方程x+3=0 x+3=0的解吗？的解吗？解：由图象可知解：由图象可知 x+3=0 x+3=0 的的 解为解为X=-3例例3 3、利用函数图象解出、利用函数图象解出 x x ：5x5x1=2x+51=2x+5 解：将方程解：将方程5x5x1=2x+51=2x+5变形为变形为3x3x6=06=0，画出函数，画出函数 y=3x y=3x 6 6 的图象的图象O Ox xy y2 2-6-6y y=3=3x x 6 6 由图象可知直线由图象可知直线 y=3x y=3x 6 6 与与 x x 轴的交点为轴的交点为 (2(2

5、，0) 0) ，所，所以原方程的解为以原方程的解为x=2 x=2 跟踪练习：跟踪练习： 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5m/sm/s，其速度每秒其速度每秒增加增加2 2m/sm/s，再过几分秒速度为再过几分秒速度为1717m/sm/s？解法解法1 1：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得解得解得答：再过答：再过 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.5+2x=17X=66解法解法2 2：解得解得答：再过答：再过 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.速度速度y(m/s)y(m/s)是时间是时间x(s

6、)x(s)的函数，的函数，关系式是关系式是当当 y= y= 时，时，Y=5+2x17X=66 2 2x+5=17x+5=17解法解法3 3：设再过设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17 17 m/s.m/s.由题意得由题意得变形得变形得答：再过答：再过 秒物体的速度为秒物体的速度为1717m/s.m/s.2x-12=02x-12=0由图象可得直线由图象可得直线y=2x-12y=2x-12与与x x轴的交点为轴的交点为(6,0).(6,0).即即x=6x=6x x0 0y y6 6-12-12y=2x-12y=2x-126 1、直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为 ，则方程5-3x=0的解

7、是 2、直线y=kx-3与x轴的交点是（-1，0），则kx=3的解是 。 3、直线y=-x+1与x轴、y轴围成的三角形的面积是 4、直线y=ax+b与x轴的交点为（-2，0），则方程ax=-b的解是 。 5、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与直线与x轴的交点是 . 6、直线 y=-2x+b与直线y=3x-5-b 交于 轴上同一点，则b=_, .当堂检测X=-1X=-2(-3,0)101、若直线y=2x-b与x轴y轴围成的三角形的面积是4，求b的值。 2、若直线 y=mx+2与 x轴，y 轴围成的三角形面积是1，求m 的值 3、已知直线y=2x+1 与直线y=-0.5x+6 交于点（2，5）求这两条直线与x 轴围成的三角形面积. 通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？