分数和小数的互化

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1、_五_年级_数学_备课组教案教师备课时间课时课题分数和小数的互化课型新授课前准备：教材剖析（考点、易错点、关联考点）。1. 理解并掌握分数和小数互化方法，能够熟练地进行分数和小数的互化2. 在分数与小数互化的过程中体会分数与小数间的内在联系，探索简便的互化方法3. 培养迁移、类推的能力，体会转化的数学思想教学环节一、课前复习1、分数与除法的关系；（提问）两个整数相除，可以用分数表示商，即ab=a/b（b0）。反之，分数也可以看作两个数相除。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。二、新课讲解：课前预习检测题；新课讲解（课前导入、新课讲解（含例题） 课前导航：王

2、飞和李聪两位同学进行登山比赛，李老师测得王飞登上山顶所用的时间为0.8小时，测得李聪登上山顶所用时间为5/6小时。请你判断，王飞和李聪谁获胜？知识点一：小数化分数例1 把0.3 0.75 1.125化成分数分析：小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数解：0.3=3/10 0.75=3/4 1.125=9/8=一又八分之一例二 把2/5 1/6 8/25化成小数（除不尽的保留三位小数）分析：根据分数与除法的关系，把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的按照“四舍五入”法保留三位小数解：2/5= 25=0.4

3、1/6=160.167 8/25=825=0.32跟进练习1、 把下面的小数化成分数0.8= 0.375= 1.25= 0.06= 0.12= 3.45= 2、把下面的分数化成小数（除不尽的保留三位小数）5/8= 6/25= 2/3 3/5= 8/15 2、 培优例解例 一个分数化成小数后是0.4，现将这个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的原来的1/2，变化后的分数化成小数是多少?分析：此题可以先把0.4化成分数，再按题中“分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的1/2”算出变化后的分数，把这个分数化成小数；也可以这样想：一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩 小到原来的1/2，这个分

4、数值就扩大到原来的8倍，即0.48=3.2解：方法一：0.4=2/5 24 =3.252方法二： 0.48=3.2答：变化后的分数化成小数是3.2易错例解例4 把下面的小数化成分数，分数化成小数1.25 一又五分之一错因分析：错在互化的时，都把整数部分丢掉了。 1 1正确解答：1.25=1 1 =0.24 5跟进练习：1、一个分数 化成小数后是0.125，如果分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的1/4，这个分数化成小数是多少？3、 下面的分数，哪些能化成有限小数？把它们圈起来 5/9 7/13 14/35 11/12 9/24 9/18注意：一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，这个分数

5、就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数 课堂练习：把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）0.875 2.16 0.75 1.8 5/6 13/8 18/30 12/15 3 52.四百米赛跑中，小方跑了1.65分钟，小明跑了1 分钟，小浩跑了1分钟，谁是冠军？ 4 8课堂小结：1、熟记常见的一些分数和小数的互化，对我们解决问题很有帮助。如1/2=0.5 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/25=0.04等2、一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数课后作业：（难易区分）妙解教材 作业卡教学反思：这一节中小数化分数时要注意化成最简分数，分数化小数时保留几位小数要用约等号，等等细节上容易出现错误。这一块一定要让学生引起重视。