4电测法测定材料的弹性模量和泊松比实验

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1、电测法测定材料的弹性模量E和泊松比实验1 / 8、概述弹性模量E(也称杨氏模量)是表征材料力学性能中弹性段的重要指标之一，它反映了材 料抵抗弹性变形的能力。泊松比反映了材料在弹性范围内，由纵向变形引起的横向变形的大小。在对构件进行刚度稳定和振动计算、研究构件的应力和变形时，要经常用到E和 这两个弹性常数。而弹性模量E和泊松比J只能通过实验来测定。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。、实验目的、测定低碳钢的弹性模量E和泊松比；、验证胡克定律；、了解电阻应变片的工作原理及贴片方式；、了解应变测试的接线方式。、实验原理弹性模量E和泊松比是反映材料弹性阶段力学性能的两个重要指标，在弹性阶段，给一个确定截面形状

2、的试件施加轴向拉力，在截面上便产生了轴向拉应力二，试件轴向伸长，单位长度的伸长量称之为应变；，同样，当施加轴向压力时，试件轴向缩短。在弹性阶段，拉伸时的应力与应变的比值等于压缩时的应力与应变的比值，且为一定值，称之为弹性模量F /SE，E5 = ；: /；。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。L/L在试件轴向拉伸伸长的同时，其横向会缩短，同样，在试件受压轴向缩短的同时，其横向会伸长，在弹性阶段，确定材质的试件拉伸时的横向应变与试件的纵向应变的比值等于压缩时 横向应变与试件的纵向应变的比值，且同样为一定值，称之为泊松比，这样，弹性模量E和泊松比J的测量就转化为拉、压力和纵、横向应变的测量，拉、压力的测量

3、原理同拉、压实验，应变的测量采用电阻应变片电测法原理。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。电阻应变片可形象地理解为按一定规律排列有一定长度的电阻丝，实验前通过胶粘的方式将电阻应变片粘贴在试件的表面，试件受力变形时，电阻应变片中的电阻丝的长度也随之发生相应的变化，应变片的阻值也就发生了变化。实验中我们采用的应变片是由两个单向应变片组成的十字形应变花， 所谓单向应变片，就是应变片的电阻值对沿某一个方向的变形最为敏 感，称此方向为应变片的纵向，而对垂直于该方向的变形阻值变化可忽略，称此方向为应变片的横向。利用应变片的这个特性，在进行应变测试时，我们所测到只是试件沿应变片纵向 的应变，其不包含试件垂直方向变形

4、所引起的影响。对于单向电阻应变片而言，在其工作范匚L横/ LoL纵/ Lo围内，其电阻的变化与试件的变形有如下的关系:彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。()。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骤東电测法测定材料的弹性模量E和泊松比实验2 / 8K应称为电阻应变片的灵敏度系数，不同材料的电阻应变片有着不同的灵敏度系数，常用3 / 8应变片的灵敏度系数K应一般在左右，即使同一批应变片的灵敏度系数也并非相同，例如,我们在该实验中所粘贴的电阻应变片的阻值R = 120.2 _0.3，K = 2.19_1%。通常应变片应变极限为EW但有些特制的应变片其应变极限可达到。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。由于常用钢材当应力达到弹性

5、极限时，；v,所以我们可以采用粘贴应变片的方式来测量试 件的应变，这样对试件应变的测量就转化成了对应变片R/ R的测量。常用的测量方式是采用惠斯登电桥进行测量。其原理如图所示。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。电桥由四个桥臂电阻R,、R2、R3、R4组成，供桥电压 由、点输入，输出电压为UDB。假定电桥的初始状态为RiR2R4R3,此时电桥输出电压UDB称之为平衡电桥。极限情况为R1R2R3R4R。现在我们假定，RiR2R3R4，电阻应变片Ri粘贴在被测试件上，其余应变片粘贴在非受力试件上，在不考虑非受力原因引起的应变片电阻变化时,认为其为恒定值。这样应变片Ri由于试件变形产生 R的变化时，输出电压

6、UDB也会产生图惠斯登电桥原理图相应的变化，.:UDB，由于电桥初始状态为平衡电桥，即UDB，故有:茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。UDB= UDC-UBCER2E2 R ：RR22 R/ R E 42 R/R()由于,R很小，所以lim（4 2：R/R） = 4，因此二二REE二匸应二E=K应K仪44()通过计算机数据采集系统， 对桥路输出的电压进行放大、 得到被测试件的应变 ；。离散采集及数据二次运算,就可以调整K仪=i/K应，则，M,同样可以推导，电阻应变片R2粘贴在被测试件上，其余应变片粘贴在非受力试件上时,4 / 8在实际测试中，我们把粘贴在试件上变形的应变片叫做工作片， 验中不变形的应

7、变片称之为补偿片，因为在实际的测试过程中,仅是；，温度、湿度等的变化均能导致电阻应变片电阻的变化。 当导体的材料温度一定时鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。()式（）中，心为材料在C时的电阻率，:为材料的电阻温度系数。这些由非试件变形等原因导致的电阻变化，对于工作片和补偿片产生的影响往往是相同的，由式（）可以看出，由于工作片与补偿片在不同的桥臂上，相同的变化量会相互抵消，所以 在测试过程中通过将补偿片粘贴在与工作片具有相同材质的构件上，且与工作片处于相同的工作环境中，这样就可以使补偿片感知与工作片相同的环境变化，产生大致相同的电阻变化，从而减小由于在测试过程中环境变化导致的测试误差，其中最主要的是补

8、偿由于温度变化引起电阻的变化，故通常称补偿片为温度补偿片。籟丛妈羥为贍债蛏练淨槠挞曉。这样通过给每一个工作片粘贴一个温度补偿片就可以减小由于环境变化引起电阻的变化而 导致的测试误差，但这意味着随着工作片的增加，补偿片也需要等量的增加， 这样就变得不方便和不经济，实际我们通常采用测量通道共用温度补偿片，通道分时切换测量的工作方式。但这种测量方式需有切换开关，采样速率较低。在较高速的多点采样时，多采用补偿通道的补偿方式，组桥时，工作应变片与补偿片分别与标准电阻组成独立的半桥，补偿通道等同于一独立通道， 数据采集时， 测量通道的数据与补偿通道的数据相减就可以起到补偿的作用， 这样就可以实现多个工作片

9、共用一个补偿片的补偿方式,籴買闥龅。在实际测试中， 温度补偿片可以补偿由于环境变化 引起的误差，但有些误差是温度补偿片无法消除的， 例如在弹性模量实验轴向拉伸时， 由于制作精度及 裝夹等原因会产生附加弯矩，使得在试件两侧对称 粘贴的应变片一侧大于理论值而另一侧小于理论 值，且误差两绝对值基本相等， 根据桥路误差补偿 原理，此时采用单一通道半桥补偿时不仅无法去掉 该误差，反而将被测量的理论值补偿掉。对于此类 理论值相同，而误差方向相反的应变的测量，桥臂 为单片时，需采用全桥的补偿方式，在半桥或桥时 需采用将两应变片串联起来组成一个桥臂的工作方式，原理图如图所示，图中，R纵前为粘贴在测试试件前侧的

10、纵向应变片，R补前为粘贴在补偿试件图应变片串联半桥补偿原理图当四个电阻应变片全部粘贴在被测试件上时，有()把粘贴在非受力构件上在实 引起应变片电阻变化的不仅 例如，对于截面均匀的导体,习惯上称之为桥。預頌圣鉉儐歲龈讶骅5 / 8前侧的纵向应变片，其余以此类推，R3、R4为仪器内部提供的标准电阻，般为11。这样相对于只测单面应变片的测量方式就可以减小拉伸时由于试件附加弯曲等原因导致的试件前后面变形不均匀导致的误差。应 变 片 在 半 桥 补 偿6 / 8方式时测得的电阻的变化比值为2：.R/2R/ R/R,等于测得的单片应变值， 当组成桥时, 由于补偿电阻为仪器内置电阻，电桥为非平衡电桥，此时测

11、得的应变值需根据串联后的阻值进行相应的修正，通常计算机数据采集系统均带应变片阻值修正功能，修正时只需输入串联后的阻值即可。实际上，影响应变测量的不仅有应变片的阻值，电阻应变片的灵敏度系数、 导线电阻等均可对测试结果产生影响，在测试参数中输入相应的数值即可消除其带来的误 差。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞。用游标卡尺测得试件的截面尺寸，从而得到试件的截面面积， 通过拉压力传感器测得试件所受的荷载，用电阻应变片电测法得到试件的应变，将上述值代入到相应的公式，即可得到该材料的弹性模量E和泊松比。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴。、实验方案实验设备、测量工具及试件：型多功能材料力学试验机（图）、150mm游标卡

12、尺、弹性模量泊松比试件（图）。型多功能材料力学试验机由试验机主机部分和数据采集分析两部分组成，主机部分由加载机构及相应的传感器组成，数据采集部分完成数据的采集、分析等。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无。（|）36.022 0J图弹性模量泊松比实验试件采用钢制类似矩形截面的试件， 两个面为矩形，另外两个面为半圆形，试件的两端有加 载用的凸台或螺母， 试件有两种，单向拉伸试件和双向拉压试件， 单向拉伸试件只能施加轴 向拉力，双向拉压试件可以施加轴向拉、 压力。在两个矩形面的中央， 粘贴有十字形电阻应 变片，用以测量试件的纵、横向应变。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉。装夹、加载方案安装好的试件如图所示。实验时

13、，弹模试件的两端 通过凸台或螺母与试验机的上下夹头套相连接，可 传递拉力或压力。下夹头下行时，试件受拉，下夹 头套上升时，试件受压。坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣。需要注意的是：在单一拉伸加载时，为保证试件受 力均匀，应将上夹头套设置成同拉伸实验一样的铰 接状态，而在交变加载时需将上夹头套设置成同压 缩实验一样的固接状态，以免在拉压转换时， 连接 上夹头套的拉杆与试验机上横梁肋板挤压变形。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯。实验时拉、压加载的换向可通过控制由缸上、下行 按钮实现，也可以通过设置通道报警功能自动换向。通过控制进油手轮的旋转来控制加载速度。買鯛鴯譖131图弹模试件的装夹7 / 8昙膚遙闫撷凄届

14、嬌擻。数据测试方案拉、压力的大小测试同拉压试验。应变通过粘贴的电阻应变片测量，应变测量的相关原理及连线方式参见 应变测试及等强度梁实验 ”。为减小变形不对称的影响，实验中往往采用应变片串联的桥路方式。即将前后两相同方向的应变片串联起来以消除附加弯矩产生的影响。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙铳麦。数据的分析处理数据采集分析系统， 实时记录试件所受的力及应变，并生成力、变形实时曲线及力、应变曲线、纵向应变横向应变曲线，图为在型多功能材料力学实验机上测钢弹性模量E和泊松比的实测曲线。中间窗口，荷载、应变实时曲线，右窗口，荷载应变关系曲线，纵坐标荷载， 横坐标纵向应变、横向应变，左窗口，纵、横向应变的关系曲线

15、，纵坐标横向应变，横坐标 纵向应变。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼针。为 了验 证为试件在弹性段的数据，我们采用按荷载分级处理数据的方式，以验证试件是否处于弹性变形阶段。读数时，采用单光标，以荷载值为分级标准，选取适当的级差，依次读取相应的荷载及 应变。需要注意的是为了避免零点误差，第一级荷载一般不从零点开始，一般将荷载级差作为零点荷载。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬缩。将测得的数据代入到相应的公式，即可得到该材料的弹性模量E和泊松比。、完成实验预习报告在了解实验原理、实验方案及实验设备操作后，就应该完成实验预习报告。实验预习报告包括：明确相关概念、预估试件的最大载荷、明确操作步骤等，在完成预习报告时，有

16、些条件 实验指导书已给出（包括后续的实验操作步骤简介）、有些条件为已知条件、有些条件则需要查找相关标准或参考资料。通过预习报告的完成，将有利于正确理解及顺利完成实验。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝摈。有条件的同学可以利用多媒体教学课件，分析以往的实验数据、观看实验过程等。完成实验预习报告，并获得辅导教师的认可，是进行正式实验操作的先决条件。、实验操作步骤简介 试件原始参数的测量实验采用圆柱体铳平试件， 试件形状及尺寸见图， 用游标卡尺在粘贴应变片中部的两侧，多次测量试件的直径 和厚度，计算试件的截面面积。并查相关资料，预估其弹性段极限承载-400.0-4ao. Q =1A0600.0 P t L200.0XI：81JS4Yll；TO. 36Y12：前2L 49Y13; -252,7400-0 -1200.02DD. D