第七章扩散与固相反应

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1、200晶面间跳动的几率y= 1/6。在面心立方铁中1. 6r代入Dr2第七章扩散与固相反应例题7-1试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以d = Y2r形式写出其扩散系数(设点阵常数为 a)。(式中r为跃迁自由程；y为几何因子；r为跃迁频率。)解：在面心立方晶体中，八面体空隙中心在晶胞体心及棱边中心。相邻空隙连线均为110晶向，空隙间距为a。因而碳原子通过在平行的110晶面之间跳动完成扩散。若取110为X轴、110为Y轴、001为Z轴，则碳原子沿这三个轴正反方向跳动的机会相等。因此碳原子在平行110晶面之间跳动的几率即几何因子y= 1/6。a/2。其连线为110晶在体心立

2、方晶体中，八面体空隙中心在晶胞面心及核边中心，相邻空隙间距为向，可以认为碳原子通过在平行的200晶面之间来完成扩散，取100、010、001为X、Y、Z轴。碳原子沿这三个轴正反方向跳动机会均等，因而碳原子在平行的D 面心 1/6 (a)2a2 /12在体心立方铁中16 r a2D体心 16 (a 2)2a2247-2设有一种由等直径的A、B原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数a= 0.3nm,且A原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm距离内原子百分数由 0.15增至0.63。又设A原子跃迁频率 r= 106s-1，试求每秒内通过单位截面的A原子数？解：已知 1

3、 10 6s 1,16 ； r a 0.3nm ；求扩散通量J。D r21 6 (0.3 10 7)3 10 61.5 10 22 cm2 s每cm3固溶体内所含原子数为1 (0.3 10 7)33.7 1022 个.cm3/0.15 0.632224dcdx3.7 10221.48 100.012J Ddc dx 1.5 10 22 1.48 10242.2 102s 1cm 27-3制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。假如硅片厚度是0.1cm，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每 107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度(a)每cm上原子百

4、分数，(b)每cm上单位体积的原子百分数。硅晶格常数为0.5431 nm。解：由菲克第一定律计算在内部和表面上的原子的百分组成，Ci和Cs分别为内部和表面磷浓度。硅晶体单位晶胞体积Ci 1 107 10010 5%Cs 400 1071004 10 3%51 1040.110 30.0399%10 7)3 1.6 10 22硅晶体是立方金刚石结构，单位晶胞有V (0.54318个Si原子,3cm107个Si占体积为:每cm3中原子含量:107822(1.6 10 )Cs2 100.005163 cmc. x400216 22 10180.005 1020.1101818107-4已知MgO多晶

5、材料中Mg2+离子本征扩散系数DinDex1018cm31.9951019cm3cm4Din )和非本征扩散系数(Dex)由下式给出0.249exp(486000)RT“5/2545002/1.2 10 exp() cm . sRT1000C时，Mg2+ 的(Din)和(Dex)。cm2：s(a) 分别求出25C和(b) 试求在Mg2+的lnD1/T图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度?解：(a)25C1000 CDin4860001.60 1086cmu. 249exp()8.314 298Dex5254500)2.94105021.2 10 exp(8.314 298cimDin4

6、860002.84 10212.u.249exp()8.314 12735 11 2Dex“5,2545001016cm1.2 IU exp()4.338.314 12731(b)非本征扩散与本征扩散转折点温度即为Din = D ex时的温度s2；s0.249exp(486000RT1.2 10 5exp(254500RT486000RT254500RT5ln!0.2499.944486000 254500 2800K9.944 8.314计算中假设MgO是纯净的多晶体，若有微量杂质引入，转折点温度将高于2800K (2527C)。7-5从7-4题所给出的Din和Dex式中求MgO晶体的肖特基

7、缺陷形成焓。若欲使 Mg2+在MgO中的扩 散直至MgO熔点2800C时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样的浓度？解：从7-4题Din和Dex式中可知，发生本征扩散激活能Qi = 486kJ/mol，发生非本征扩散激活能Q2=254.50kJ/mol。从激活能含义:Q1Hf2HmQ2= H m Hf为Schottky缺陷形成焓； Hm是Mg2+离子迁移焓。 Hf/2+254.50 = 486.00 Hf=( 486.00- 254.50)X 2 = 463.00kJ/molMg2+离子在MgO晶体中以空位机构扩散。在MgO中若掺有M3+，则VMg 来自两个方面。V Mg VMg 杂V

8、Mg 肖即由掺杂M3+引起的VMg杂和由本征热缺陷一肖特基缺陷引起的VMg肖。Mg2+通过前一种空位的扩散为非本征扩散，通过后一种空位的扩散为本征扩散。掺杂M3+引起VMg的缺陷反应如下：M2O3MgO 2M?Mg VMg 30。由上述反应产生的VMg即为VMg 杂。当MgO在熔点时，晶体内 Schottky缺陷浓度为：HfVMg 肖exp()2 RT/463000、exp()2 8.314 30731.16 10 4?在(7-14)方程中MMg 2VMg杂，所以欲使MgO晶体中直至3073K仍为非本征扩散。M3+浓度为M3 MMg2VMg 杂VMg肖M 3+2 1.16 102.32 10由

9、此可见，在 MgO晶体中只需混入万分之一杂质，在熔点时发生的是非本征扩散而不是本征扩散。这也是AI2O3、MgO、CaO等高熔点氧化物不易测到本征扩散的原因。7-6若认为晶界的扩散通道宽度一般为10d9-)自。其中d为晶粒平均直径;0.5 nm，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的质量之比为Dgb、Dv分别为晶界扩散系数和晶格扩散系数。解：设晶粒是直径为d的圆球，每个晶粒周围的晶界扩散通道面积为0.5X io-9nd （ m2）,其中只有半属于该晶体本身，其余一半属于周围的晶粒，因而一个晶粒的晶界通道截面积为：Agb-0.5 10 9 d2晶粒横截面积设Mgb、Mv分别代表扩散原子通过晶界扩散及

10、晶粒内扩散的数量，则:M gbAgb J gbM VAV J V1 9 -0.5 10 922 dc d Dv dxdDgb乎dx所以MgbMV-2-40.57-7设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为dcdx d2DvdC dx1QgbQvg 2（Qgb、Qv分别为晶界扩散与体积扩散激活能），109 dDgb（罟）（卸试画出lnD1/T曲线，并分析在哪个温度范围内,晶界扩散超过体积扩散解：D D0 exp( Q RT)或In D In晶界扩散有In Dgb In D Qgb . RT体积扩散有In Dv In DQv RT欲使DgbDv即InDb QgjRT In D0 Qv. RTDgbD0

11、Q RT12DvDgb0VIn DQv2RT移项得:ToQvD：2Rl n( r)DgbQvD02Rl n(卡)DgbQgbD：Rl n(0L)Dgb则当T Dv；当TTo时以体积扩散为主，即Dv Dgt。如图7-1所示。ioqg/t-图7-1例题7-7附图7-8在一种柯肯达尔扩散中，假定(a)晶体为简单立方结构；(b)单位体积内原子数为一常数1023;(c) A原子的跃迁频率为1010s-1,B原子跃迁频率为109s-1;( d)点阵常数a= 0.25nm；(e)浓度梯度为10个/cm ; (f)截面面积为0.25cm2。试求A、B原子通过标志界面的扩散通量以及标志界面移动速度。Da2 r1

12、7210(0.25 10 )10101.04106cm2., s解:6Db217 2r(0.25 10 )61091.0410 7cm2 sdc,dx 10 10232410Ja A1.04 10 6 1024 0.252.61017个.sJB - A 1.04 10 7 1024 0.252.61016个s令界面移动速度为V, n为单位体积中原子数n $VJ a J b1V一( JAJb)11716、23(1010 ) 1.049.3610 7cm. sn10237-9纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？解：一切实际可以进行的纯固相反应，其

13、反应几乎总是放热的，这一规律性的现象称为范特荷夫规则。此规则的热力学基础是因为对固相反应而言，反应的熵变AS往往很小以致趋于零。所以反应自由焓变化G H。而纯固相反应发生的热力学必要条件是G0，这样AHv。(即放热)的反应才能发生。对于有液相或气相参与的固相反应，S可以变得很大，因此范特荷夫规则不再适用。7-10假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为210kJ/mol，并在1400C下1h (小时)内反应过程完成 10%，问在1500C下1h内反应会进行到什么程度？ 在1500C下4h又会如何？解：如果用Jander方程描述氧化铝和二氧化硅反应生成莫

14、来石，经计算得到合理的结果，可以认为此反应是扩散控制的反应过程。Jan der方程当G较小时式中反应速率常数当t不变时，则有G e）p（已知：Q= 210kJ/molT14OOC（1673K）G1h,G 10%1(1 G)32 KtG KtK A -exp( Q RT)Q2RT)乞 expQ(T2 T1)G12 RT|T 21500C( 1773K)1hG24hG3G2210 103(1773 1673)0.424exp e 1.529G12 8.314 1773 1673G21.529G11.529 10%15.29%同理G2 =G3 = G2.我3 t2 = 15.294 = 30.58%

15、7-11在SiC上形成一层非晶态 SiO2薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测定增重的方法确 定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的SiC和纯氧O2，得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。温度（C）已反应的分数时间（h）9032. 55X 10-210011351. 47X 10-2104. 26X 10-210012751. 965X 10-2106. 22X 10-210013751. 50X 10-25-24. 74X 1050解：取下列数据拟合QT (C)G (%)1/Tln1 -( 1 - G) 1/39032.558.50 X 1

16、0 4-4.77911354.267.10 X 10 4-4.24012756.226.46 X 10 4-3.8551375*6.706.25 X 10 4-3.779* 出于G2G.t2 t14.74 100 506.70由Jander方程可得3Q1ln1 (1 G)3 B-2R T作线性回归得：(相关系数为0.9961)Q2R 4.425 104Q 4.425 104 2 8.314 735.79 kJ. mol7-12为观察尖晶石的形成，用过量的MgO粉包围1艸的AI2O3球形颗粒，在固定温度实验中的第1h内有20%的AI2O3反应形成尖晶石。 试根据(a)无需球形几何修正时,(b)用

17、Jander方程作球形几何修正，计算完全反应的时间?解：(a)不作球形几何修正用 Jander方程描述:11(1 G)2 Kt11 (1 G)2/t代入题中反应时间1h,反应程度20%K故完全反应所需时间(G= 1)1(110.2)干/15.138 10t 1K(b )作球形几何校正时用金斯特林格方程描述:1 5.318 10 3194.621 -G3K 1 -G3124.893完全反应所需时间，用G = 1代入公式得(12G)3Kt(10.2(12G)打/t(120.2)叩12G)3t丄3K33 4.893 1068.12 h7-13名词解释(a) 自扩散和互扩散(b) 本征扩散和非本征扩散

18、(c) 稳定扩散和非稳定扩散(d) 几何因子(e) 加成反应7-14图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的同位素原子。(a)表示原子的原始分布状态,(b)表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。试画出第二轮跳动后原子的可能分布情况和示意画出三个 阶段同位素原子的浓度分布曲线( c浓度x距离图)。O OOU 0 00 00*00000 000*0000 OOO O O ft OD 00#0300 ooo o oo O 3 O O O O OOOQfllCOO OO o o !# O O ooo o e ooo oo o o o o o co o # * o oi j 3 Ca2+和O2-自扩

19、散系数为:DZr4+0.035exp(D 2+0.444exp(CrDo2一 0.018exp(3870002)cm . sRT420000、2 )cm . sRT1310002)cm . sRT试求1200 C时三种离子的自扩散系数，计算结果说明什么? ( Dzr4+ = 6.61 X 10 16cm2/s2+CA =5.66 X 10 16 Do2- = 4.07 X 10 7)7-17碳原子体心立方铁中的扩散系数为D = 2.0X 10-6exp (- 84X 105/ RT),求当振动频率为1013s-1,迁试讨论稳定扩移自由程 r .143nm时的( S/R)o (2.686)7-1

20、8氢在金属中容易扩散，当温度较高和压强较大时，用金属容器储存氢气极易渗漏。散状态下金属容器中氢通过器壁扩散渗漏的情况并提出减少氢扩散逸失的措施？7-19(a)已知银的自扩散系数 Dv = 7.2X 10-5m2/s ,Qv = 190X 103J/mol;晶界扩散系数Dgb = 1.4X10-5m2/s,Qgb= 90X 103J/mol。试求银在 927C及 727C 时Dgb 和 Dv 的比值。(b)若实验误差为5%,试用例题7 - 6的结果，说明当晶体平均直径d= 10-4m时，在927C和727C下能否察觉到纯银的晶界扩散效应？(a) ( D gb/D V) 927= 4.25 X 1

21、0( D gb/D V )727 = 3.10 X 10( b )( Mgb/M V )927 = 0.0425(Mgb/M V) 727 = 0.310)7-20试从D T图中查出(a) CaO在1145C和1393C时的扩散系数。(b) AI2O3在1396C和1716C 时的扩散系数。并计算CaO和ADO3中 Ca2+和Al3+的扩散激活能Q和系数Do? ( a) 2.03 X 10 13 1.92 X 1()12 252kJ/mol 4.06 X 10 4cm2/s (b) 2.42 X 1011 7.02 X 1012 597kJ/moI 1.12 X 10cm2/s )7-21 F

22、e2+离子在氧化铁(FeO)中的扩散系数，在600C时为5X 1010cm2/s ,在900C时是1.5X 108cm2/s ,求活化能 Q 和 Fe 在 FeO 中的扩散常数 Do。(Q = 96.54 kJ/mol Do= 3.0X 104cm/s )7-22 一个0.05cm厚的硅晶体，在一个表面上每107个Si原子中含有2个镓(Ga)原子，而在其它表面上处理成镓的高浓度面，如果要产生一个-2X 1018Ga原子/cm 4的浓度梯度，在这个表面上必须在107个Si原子中有多少个镓原子？(硅的晶格常数是0.5407nm)。(0.11 X 108Ga 原子数 /cm 3 cm)7-23硅表面

23、沉积了一层硼薄膜持，经短时间扩散后硼的浓度分布情况如图7-3所示。试考虑若硅表面硼浓度达到饱和并恒定不变时即Cs= 3X 1026cm-3,试求于1200C下扩散深度8 m处硼浓度为1024m-3时所需扩散时间为多少？已知 1200C时B (硼)的扩散系数为4X 10-13m2/so(分别用计算法和图解法求之)(25.68h)o 1 o I a n. 1.0QE1L.,覆A.ES图7-3题7-23附图7-24在两根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子Au#,并把两棒端部如图 7-4(a)所示方式连接。在920C加热100h, Au#示踪原子扩散分布如图(B)所示，并满足下列关系：也rexp(2( Dt

24、)22盍)2.33 X 10 7mm2/s )式中C是浓度；M为实验中示踪原子总量。求此时金的自扩散系数？(to0.30 20图7-4在920 C加热100h后Au*的扩散分布曲线7-25在一定温度下，若扩散退火时间增加一倍，那么扩散物质的平均渗透深度将增加几倍？(2)7-26试讨论从室温于熔融温度范围内，氧化锌添加剂10-4% (摩尔)对 NaCI单晶中所有离子(Zn、Na、Cl)的扩散能力的影响？7-27利用电导与温度依赖关系求得扩散系数和用示踪原子等方法直接测得的值常常不一致，试分析原因？7-28根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数。在563C时，测得扩散系数为 3X 104cm2/s ;

25、在450C时贝U为1.0X 10-4cm2/s , (1)试确定活化能 Q和系数D0; (2)根据ZnS结构，请从缺陷产生和运动的观点来推 断活化能的含义；(3 )根据六方ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫分压改变而改变的关系？1(0.339cm2/s 48.86kJ/molDPs )7-29钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图7-5所示，试问：(1) 为什么Na +比Ca2+和Sf+扩散得快？(2) Na+扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？(3) 将玻璃淬火，其曲线将如何变化？(4) Na+熔体中扩散活化能约为多少？iooo/rtK图7-5题7-29附图7-30 （ a）试推测在贫铁的F

26、e3O4中铁离子扩散系数与氧分压的关系？（b）推测在铁过剩的FesO4中氧分压与氧扩散的关系？7-31碳、氮和氢在体心立方铁中的活化能分别为84、75和13kJ/mol，试对此差异进行分析。7-32 Co2+在CoO中Fe2+在FeO中扩散活化能异常低（见下表），试分析其原因？D gb92.00 10 ex)(口和 DvRT41.00 10 ex)(416 10 ）RT，试求出在什么温度范围内晶界扩扩散离子激活能（kJ/mol）扩 散 离 子激活能（kJ/mol）Fe在FeO中96Mg在MgO中348O在UO2中151Ca在CAO中322U在UO2中318Al 在 AI2O3中477Co在Co

27、O中105Be在BeO中276Fe 在 Fe3O4 中201Ti在TiO2中251Cr 在 NiCr2O4 中318Zr在ZrO 2中310Ni 在 NiCrQ4 中272O在ZrO 2中188O 在 NiCr2Q4 中2267-33在某种材料中，离子的晶界扩散系数和体积扩散系数分别为散与体积扩散各占优势?7-34在氧化物MO中掺入微量R2O后，M2+的扩散增强，试问M2+通过何种缺陷发生扩散？要抑止M2+的扩散应采取什么措施，为什么?7-35实验测得Zn FeQ3的互扩散系数如下：102 D1100 c1.95 10cm . s102 -D1370 c1020 10cm . s试求出互扩散的

28、活化能？7-36由MgO和FqOs制取MgFezOq时，预先在界面上埋入标志物，然后让其进行反应。（a）若反应是由Mg2+和Fe3+互扩散进行的，标志物的位置将如何改变？（ b）当只有Fe3+和O2-共同向MgO中扩散时, 情况又如何？ （ c）在存在氧化还原反应的情况下， Fe2+和Mg2+互扩散时，标志物又将如何移动？ （提示:查Fe3+、Mg2+的自扩散系数，根据扩散速率，标志物将向扩散快的一端移动）。7-37在柯肯达尔扩散实验中，取得如下数据：（a）扩散时间t = 200h ; （ b ）标志界面移动量l 0.0144cm ；（ c）互扩散系数D 10 cm .s ；（ d）成分-距离

29、曲线在标志界面处的斜率1Na： X 2.0cm ；（ e） A组元的原子百分比浓度 Na= 0.4。试求A、B二组元的自扩散系数？（提示：先求出标志物移动速度U。U Da Db N x ）7-38曾发现使用压力（不一定是静压力）可以影响一些被认为是扩散控制的过程，试对（a）空位扩散及（b）间隙扩散给出几种压力能影响自扩散系数的方法。并预计压力增加，D的变化方向。7-39 一位学生决定研究 Ca2+在NaCI中的扩散。已知Ca2+通过空位机制在 Na的亚晶格内扩散，并知在 整个试验范围内Ca Na Ma。试证明DNa是Ca Na的函数：因而c t D c X。7-40铜片要在500C时不氧化，氧

30、气分压应控制到什么程度较为合适？1000C时又应如何控制?7-41镍（Ni ）在0.01MPa的氧气中氧化测得其质量增加（mg/cm 2）如下表所示。（a）导出合适的反应速度方程；（b）计算反应活化能。温度（C）时间(h)1234550913151060017232936650294150657005675881067-42氧化物的还原最常用的是氢和碳，由氧化物标准生成自由焓图中所列出的氢、碳被氧化的自由焓 G0变化，推论这两个还原剂有何不同？7-43制备纯Ti时，使用盛器应该选择硅石制品还是矶土制品，选择的根据是什么?7-44 MoCO3和 CaCO3反应时，反应机理受到 CaCO3颗粒大小

31、的影响MoO3CaCO31 ：仏。3 0.036mm,rCaCO3 0.13mm时，反应是扩散控制的，当CaCO3 ： MoO315 ： %。30.03mm时，反应由升华控制，试解释这种现象。7-45试比较杨德尔方程、金斯特林格方程的优缺点及适用条件。7-46如果要合成镁铝尖晶石 （MgAbO4）,可提供选择的原料为 MgCOs、Mg （OH ） 2、MgO、AI2O3 3出0、 丫从12。3、AI2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好，为什么？7-47由MgO和AI2O3固相反应生成 MgAbO4,试问：（a）反应时是什么离子首先移动的？请写出界面 反应方程。（b）当用MgO:

32、MgO = 1 : n进行反应时，在1415C时测得尖晶石厚度为 340卩m分离比为3.4, 试求n值。（c）已知1415C和1595C时，生成MgAl 2O4的反应速率常数分别为 1.4X 1O9cm2/s和1.4X 109cm2/s , 试求反应活化能？7-48已知下列反应的活化能数据如下:活化能Q (kJ/mol)1. CaO AI2O3 CaAQ181.302. CaO SQ2CaSiQ226.093. ZnO+AI2O3 Zn AI2O4410.314. CaCO3 MoO3CaMoO4 CO2131.47试求当反应温度为1000c和1300C时，参与反应的活化分子数各是多少？（假定

33、反应活化能不随温度而变化）？7-49实验测得石英粉末颗粒半径与晶型转变速率的关系如下表所示：温度（K）反应速率常数0.39mm0.25mm0.14mm14733.4 x 1055.2 x 1051.1 x 10415731.2 x 1041.7 x 1043.2 x 10416736.0 x 1049.0 x 1041.3 x 10217731.5 x 1022.3 x 1024.3 x 1021ln Kf （匚）（a） 试用作图法求出不同粒径石英颗粒晶型转变速率与温度的函数关系T ，说明石英粒 度对晶型转变速率的影响。（b）用各级粒度在1473K和1573K的反应速率常数分别求出不同粒度石英

34、晶型转化活化能，所得的数值说明什么？7-50当测量氧化铝水化物的分解速率时，一个学生发现在等温实验期间，质量损失随时间线性增加到50%左右，超出50%时质量损失的速率就小于线性规律。线性等温速率随温度指数增加，温度从451 C增加到493C时速率增大10倍，试计算激活能。这是扩散控制的反应，还是一级反应或是界面控制的反应？7-51当通过产物层由扩散控制速率时，试考虑从NiO和CwO3的球形颗粒形成 NiC2O4的问题。（a）给出假定的几何形状示意图，然后推导出过程中早期的形成速率关系。（b）在颗粒上形成产物层，是什么控制着产物层增长？ （ c）在1300C NiC2O4中DcrDNiD。,哪一

35、个控制着 NiCvOq的形成速率？为什 么？7-52固体内的同质多晶转变导致小尺寸（细晶粒）或大尺寸（粗晶粒）的多晶材料的晶粒大小取决于成核率与晶体生长速率。（a）试问这些速率如何变化才能产生细晶粒或粗晶粒产品？ （b）试对每个晶粒给出时间与尺寸的曲线来说明晶粒长大与粗晶粒长大的对比。在时间坐标轴上以转变的时刻为时间起点。7-53平均粒径为1艸的MgO粉料与AI2O3粉料以1 : 1摩尔比配料并均匀混合。将原料在 1300C恒 温3600h后，有0.3mol的粉料发生反应而形成 MgAbO4,该固相反应为扩散控制反应。试求在 300h后，反 应完成的摩尔分数以及反应全部完成所需要的时间。7-5

36、4根据阿伯尔等人的资料【J Am Ceram Soc 45 （6） 263- 66 （ 1962）】，AI2O3溶解在MgO内的程度在1700C为3%,在1800C为7%，在1900C为12%，而在1500C则为0%,并观察到慢冷 时从固溶体区域中可结晶出尖晶石晶体，而快冷可使固溶体在室温下保持单相，脱溶的尖晶石均匀地出现 而与方镁石晶体内的晶界无关，但出现在特定平面上。（a）试问方镁石晶粒内尖晶石的成核是均匀的还是非均匀的？ （b）试说明尖晶石晶体沿方镁石晶体特定平面出现的原因，并推测在01850C的温度范围内，含 5% Al2O3 的已成核的方镁石固溶体中结晶速率与温度关系曲线的形状?7-55如上题所述，假若一个从事碱性耐火材料的工人使用了被5%7%AbO3污染的MgO，则慢冷和快冷的工艺条件将引起材料什么样的显微组织的差异？能否预言在这种材料里通过自扩散晶粒长大，和阳 离子扩散的烧结会与在纯 MgO 内有何不同？为什么？