（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册 第21讲 勾股定理的逆定理课后练习 （新版）苏科版

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1、第21讲勾股定理的逆定理题一：以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6题二：已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A B C D题三：已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A B C D题四：如图，在RtABC中，C=90，若BC=3，AC=4，则AB的长是 题五：如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个

2、点表示的实数是（）A、2.5B、2 C、D、题六：如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是 题七：下列说法中正确的有（）个（1）如果A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形；（2）如果A+B=C，那么ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是n2-1，2n，n2+1（n1），则ABC是直角三角形题八：问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？答：（1）如果有一个内角是 直角 ，它就是直角三角形；（2）如果有两个角的和是 90

3、度，那么这个三角形也是直角三角形；（3）如果三角形的三边长a，b，c满足 a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形题九：如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 题十：如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD的长为（）A. B. C. D. 5第21讲勾股定理的逆定理题一：C详解：A、不能，因为12+2232；B、不能，因为22+3242；C、能，因为32+42=52；D、不能，因为42+5262故选C题二：D详解：22+32=1342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故

4、不符合题意；32+42=52 ，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选D题三：D详解：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形，因此，对各选项逐一计算即可判断：22+32=1342，以2，3，4为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ，以3，4，5为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以1，2为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选D题四：5.详解：在直角ABC中，C=90，AB为斜边

5、，则AB2=BC2+AC2，BC=3，AC=4，则AB=5故答案为：5题五：D详解：由勾股定理可知，OB=，这个点表示的实数是故选D题六：详解：求出ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高： 如图，根据正方形的性质，知面积=面积，面积=面积，从而得ABC的面积为一个半正方形的面积由勾股定理可得BC=，BC边上的高是题七：3.详解：（1）不正确，因为根据三角形的内角和得不到90的角；（2）正确，由三角形内角和定理可求出C为90度；（3）正确，设三边分别为6x，8x，10x，则有6x2+8x2=10x2；（4）正确，因为（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2所以正确的有三个.题

6、八：直角；90；a2+b2=c2详解：（1）根据直角三角形的判定，有一个角是直角的三角形是直角三角形填则可；（2）根据直角三角形判定定理的推论判定则可；（3）根据勾股定理的逆定理填则可，勾股定理的逆定理填a2+b2=c2题九：4详解：如图，将ADC旋转至ABE处，则AEC的面积和四边形ABCD的面积一样多为24cm2，,这时三角形AEC为等腰直角三角形，作边EC上的高AF，则AF=EC=FC, SAEC= AFEC=AF2=24 AF2=24AC2=2AF2=48 AC=4题十：B详解：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交A于F，连接DF可证FDB=90，F=CBF，DF=CB=1，BF=2+2=4，BD=故选B