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1、2013年九年级总复习第二次调研检测数 学 试 题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1若，则的相反数是A B C D62下列四个数中，最大的数是A3 BC0 D3下列运算正确的是A B C D4下列几何体的主视图与其它三个不同的是A B C D 5小亮同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示则从图中可以看出其它20%午餐40%车费15%文具25%A一周支出的总金额 B一周各项支出的金额C一周内各项支出金额占总支出的百分比 D各项支出金额在一周中的变化情况 6. 已知y关于
2、x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是Ax0B1x 1 或x2Cx1 D x 1 或1x27. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为Oyx2（第6题）APMNQO（第7题）ABPmO（第8题）A B2 C3 D28如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是A1 B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9命题“相等的角是对顶角”是 命题(填“真”或“假”)10分解因式: .11小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，
3、有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为 .12如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转角的最小值为 13如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC 与BD相交于点O，若OB3，则OC .14如图，D，E分别是ABC的边AB和AC的中点，已知A60，B50，则Oab8065ADECB（第12题）（第13题）（第14题）ADOCBAED 15已知函数与的交点坐标为（1，1），则方程组的解为 . 16已知，则的值为 .xyAOB（第17题）图图（第18题）17定义：如图，若双曲线 ()与它的其中一条对称轴相交于两点A、B，则线段AB的长称为双曲线 ()的对径若某双曲线 ()
4、的对径是，则 k的值为 .18把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长之和等于 .三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：20（本题满分8分）解不等式组，并判断是否为此不等式组的解21（本题满分8分） 如图，在ABCD中，的平分线分别与、交于点、ABCDEF（1）求证：；（2）当，时，求的值22（本题满分8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份
5、，并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；13246AB57（2）计算点P在函数图象上的概率23（本题满分10分）城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题： 收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 随机抽取一个班级的48名学生；在全年级学生中随机抽取48
6、名学生；在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生 整理数据（2） 将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下请根据图表中数据填空：C类和D类部分的圆心角度数分别为 ； ； 估计全年级A、B类学生大约一共有 名成绩（单位：分）频数频率A类（80100）24B类（6079）12C类（4059）8D类（039）4九年级学生数学成绩分布扇形统计图数据来源：学业水平考试数学成绩抽样25% B类50% A类C类D类 分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学 校平均数（分）极 差（分）方 差A、B类的频率和城南
7、中学71524320.75城北中学71804970.82你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点24（本题满分10分）ABOCDE如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD （1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB30时，求证：BCOD；（3）在（2）的条件下，若O的半径为2，求阴影部分的面积25（本题满分10分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长ECh，太阳光线与水平线的夹角为（1）用含的式子表示h(不必指出
8、的取值范围)；（2）当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光（即太阳光线能够照射到乙楼的C处，取1.73） ？26（本题满分10分）A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶，货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图所示），货车的速度是客车的，客、货车与C站的距离分别为、（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示（1）求客、货两车的速度；（2）分别求客、货车与C站的距离、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式（并指出x的取值范围）；（3）图中两函数图象交于点E
9、，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义图EONMPF29x(小时)y(千米)图CBA客车货车D27（本题满分12分）如图1，在菱形ABCD中，AC2，BD，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长ABCDOABCDO60GEF（图2）（图1）28（本题满分12分）如图1，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半
10、轴上，顶点为B的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，已知A(3，0)，D(1，0)，E(0，3)连结AB、AE、BE，tanCBE(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)试探究ABE外接圆圆心的位置，并求CBA的度数；(3)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，AOE与ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围21世纪教育网（图1）AEDCByxO（图2 备用图)AEDCByxO2013年九年级总复习第二次调研检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号12345678答案CABDCBCA二、填空题（本大题共
11、10小题，每题3分，计30分）9假 10 11 1215 1331470 15 161 179 18三、解答题（本大题共10小题，计96分）19解：原式 4分 8分20解：解不等式得：x1 2分 解不等式得：x3 4分 将不等式、的解集在数轴上表示如下：不等式组的解集为1x3 6分3x=不是此不等式组的解 8分21解：（1）如图，在中，ABCDEF231 1分 是的平分线， 2分 3分 4分 （2） ， 5分 ， 6分， 7分 8分22解:（1）列表法 B盘 A盘2461（1，2）（1，4）（1，6）3（3，2）（3，4）（3，6）5（5，2）（5，4）（5，6）7（7，2）（7，4）（7，6
12、）树状图参照给分，若有个别错误，酌情扣分 5分（2）由题意，共有12个P点，它们出现的可能性相同其中在函数图象上的结果有2个：（1，6），（3，2） 7分P 8分23解：（1） 、 ；（ 答对一个给一分） 2分 （2） 60；30； 432 ； （每空2分） 8分（3）本题答案不唯一，以下答案供参考城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化，学生之间的差距较城北中学好城北中学教学效果好，A、B类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好 10分ABOCDE12324解：（1）AB为O的直径C90ODACBCOD13OBOD2312即BD平分ABC 3
13、分（2）ODB301230，ABC60C90CAB30BCOD为O的半径ODBCOD 6分（3）在O中，230AOD60O的半径为2即OA2OE1，AE 8分S阴影 10分25解：(1)过点E作EMAB于点MBFEMBEMNBF在RtBEM中BMECAM即h的长度为：4分 （2）当时， 12.7 6分 12.734.2B点的影子落在乙楼的第五层 7分连结BC由题意知AB30,AC30ABACBCA45(4530)151(小时)1小时后甲楼的影子不影响乙楼采光 10分26解：（1）设客车速度为千米/时，则货车速度千米/时，根据题意得 2分 解得=60 答：客车速度为60千米/时，货车的速度为45
14、千米/时 3分（2）609540 M（0，540），F（9，0） 4分 设线段MF的解析式为：则 （0x9） 5分45290N（0，90），D（2，0） 设线段ND的解析式为：则 （0x2） 6分54045214P（14，540），D（2，0）设线段DP的解析式为：则 （2x14）综上：（0x9） 7分【说明】：也可以根据实际意义直接写出：即（3）630（60+45）=6 把代入得： E的坐标为（6，180）(或求出两个函数的交点坐标) 8分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离C站180千米处相遇【说明】：（6，180）每个方面意义各1分 10分27解：（1）四边形ABCD是菱形ACBD，即A
15、OB90AC2，BD， 3分（2）AEF是等边三角形 4分由（1）知，菱形边长为2，AC=2ABC与ACD均为等边三角形AB=AC=2 ，EBA=FCA=60BAC=BAE+CAE=60又EAF=CAF+CAE=60BAE=CAF在ABE与ACF中ABEACFAE=AF 6分又EAF=60AEF是等边三角形 7分BC=2，E为四等分点，且BECE，由知ABEACFCF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180而AEG=FCG=60，EGA=CGFEAC=GFC在CAE与CFG中 EAC=GFC ，ACE=FCG=60CAECFG 10分 12分28解：（1）由题意，设抛物线
16、解析式为ya(x3)(x1)将E(0，3)代入上式，解得：a1抛物线的解析式为：yx22x3 2分 图1B1AEDCyxO23M则点B(1，4) 3分 (2)如图1，过点B作BMy于点M，则M (0，4)在RtAOE中，OAOE3，1245，AE34分在RtEMB中，EMOMOE1BM，MEBMBE45，BE5分BEA1801MEB90AB是ABE外接圆的直径ABE外接圆的圆心为AB的中点 6分【说明】：也可根据勾股定理的逆定理判定直角三角形在RtABE中，tanBAEtanCBE，BAECBE 7分在RtABE中，BAE390CBE390CBA90 8分(3)解：设直线AB的解析式为ykxb
17、将A(3，0)，B(1，4)代入，得解得y2x6过点E作射线EFx轴交AB于点F，当y3时，得x，F(，3) 情况一：如图2，当0t时，设AOE平移到DNM的位置，MD交AB于点H，MN交AE于点G则ONADt，过点H作LKx轴于点K，交EF于点L由AHDFHM，得即解得HK2tS阴SMNDSGNASHAD33(3t)2t2tt23 t10分图2AEDCByxOFMLHGKND图3AEDCByxOFPQVIR情况二：如图3，当t3时，设AOE平移到PQR的位置，PQ交AB于点I，交AE于点V由IQAIPF，得即解得IQ2(3t)S阴SIQASVQA(3t)2(3t)(3t)2(3t)2t23t综上所述：s 12分13
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