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1、带有置位点滤波器的 SISO 系统的双反馈回路的 PID 控制器设计摘要 PID 控制器广泛用于控制大部分开环稳定或不稳定的工业过程。选 着适当的控制结构和调节器参数整点有助于提高控制环的性能。本文提 出了一种双反馈回路 / 方法来实现稳定和更好的工艺性能。内部反馈用于 稳定过程而外循环用于良好的设定值跟踪。用 PID 方法得到的内部模型 控制器（ IMC ）用于调节外回路控制器。基于继电反馈的自整定或齐格勒 -尼克尔斯方法可以用于调节内回路控制器。用来调整IMC-PID调谐参数（入）是作为一个置位点滤波器的时间常数，用于降低峰值过冲。该方 法已成功地在许多低阶过程中测试过。1 引言尽管控制技
2、术的不断进步，经典的 PID 控制还是广泛应用于工业过程控 制。大多数的工业控制回路是由 PID 调节器控制的，这是由于其具有结 构简单、接近最优的性能和鲁棒性，他适用在宽范围和易于实施和维护 的模拟或数字平台。有许多工业过程，由于产生不良的超调量所以需要 被淘汰，以达到预期的安全性和经济性（过程输入或控制器的输出必须 优化合成）规范。这个问题可以通过合成的交替循环的结构和调谐控制 器，妥善解决。许多研究人员提出了 PID 整定规则，通过不同的方法来 控制各种稳定系统，从而提高闭环性能。开环不稳定的系统，通常是在 流程工业中观察到（放热搅拌反应器与返混，批式反应器，与储液罐， 泵/污水换热器组
3、合进料与绝热放热反应器等）在不稳定的稳定状态操作 来实现安全性和性能。相对于开环稳定系统，这些不稳定系统更难控制 主要是因为（ 1）不稳定的系统在不稳定极点很难达到稳定， （2）一些性能难以实现。由于正负极点的存在，这些系统会出现不寻常的超调或 反应。此外在过程中死去时间的存在也会使系统不稳定。很多研究人员 通过内模控制器来研究这些系统的闭环性能。此外，由于在易于实施和 维护，这些控制器的 PID 形式受到更多的关注。因此，为了实现稳定的 闭环响应和安全运行，这种开环不稳定的过程控制器的设计已具有挑战 性和趣味性。德保罗和欧玛丽、罗斯腾和勒温文卡塔速巴惹密和奇丹巴 拉姆、何徐、鲁本、黄、陈、荣
4、格等人、艾丽力 .杨等人、 Saraf 等人、坛 等人和潘德提出不稳定系统的 PID 控制器设计。在上面的工作中，给予 关注的是通过不同的领域提高闭环性能（通过误差评价标准）。但这些 方法涉与繁琐的计算，需要用户在闭环响应中自定义参数和不降低太多 的超调量。许多工作都是在不降低闭环响应的满意的超调量的情况下， 通过适当设定点权重的设计来提高闭环响应的速度。后来，通过在现有 的经典结构上使用置位点滤波器循环性能才得到增强。李等人认为用两 环控制即使用理想的 PID 控制器和设定权重来减少不需要的超调量。然 而，他们的方法必须与原始误差反馈的设计和设定点滤波器需要对过程 参数信息的方法相关联。杉木
5、苏走哈和李通过 IMC 迈克劳林 PID 控制器 设计置位点滤波器来提高闭环性能。这些滤波器是高阶的并涉与复杂的 计算。张也提出了一种方法来设计一个简单的设定点滤波器抑制超调。 最近，聂等人导出 PID 整定规则和实施补偿器的增益和相位裕度指标来 降低超调。从上面的方法得出的结果表明，不良的超调量仍然存在于闭 环响应。此外，上面有许多方法涉与繁琐的计算。因此，一个简单而有 效的方法，必须寻找降低超调量。一个开环的过程需要在第一阶段有稳 定回路。大多数的不稳定系统和分子零产生超调的过程主要是由于不正 确的调整。因此，建议新的设计程序要用简单的计算来实现期望的超调。 此程序的优点是，它避免了繁琐并
6、获得了有效的建模和识别程序。本研 究的目的是为低阶系统设计 PI/PID 控制器并采用设定点滤波器来减少超 调量。该系统可以通过调整环达到稳定。选着了几个例子，来说明我们 的方法和结果，这几个例子是 FOPDT,SOPDT, 积分和不稳定系统。控制 器在双反馈回路实现。内反馈回路是稳定回路而外反馈回路是对闭环系 统提供增强性能。这又是对设定点滤波器的增强。因此整个论文的结构 如下。 2 节讨论了 PID 控制器的设计原理。结果与讨论在第 3 节。和设 定点变化有关的闭环结果在本节中讨论。负载扰动，测量噪声和稳定性 分析的结果也在这部分提出。对实际系统的实验是在 4 节介绍。最后是 本文的结论。
7、2 IMC-PID 设计所提出的方案的闭环结构如图 1所示的Gp是过程的传递函数（稳定或 不稳定或整合型）a，b，c，d，f，g为常系数和Gc1和Gc2是两个控 制器。在这里，Gc1 = Kc2 （比例控制器）。内回路控制器，Gc1是单独比例控制器。它是用来稳定过程和由继电反馈方法或齐格勒-尼克尔斯 法调谐。外环Gc2是由下面解释的IMC方法得到。让我们考虑一个一般 的传递函数，如下(1)对内循环，闭环传递函数给出如下ri as + bs + c + k（fs + g）e这里 k=kc1*kp .图1闭环控制方案的基本结构让整个框图的期望闭环传递函数成为(3)在这里，若M二入和n二0则为一阶系
8、统，若 M二N二入则为二阶系统入是一个调谐参数用于调谐Kc ,T和iD.它也被认为是一个简单的设定点 滤波器的时间常数.所以外控制器Gc2给出如下将等式（2）和等式（3）代入等式（4）得as2 + bs + c + k(fs + g)e-ds1k(fs + g)e-ds(ms 1)(ns 1) e-ds(5)时间延迟可以分解为一个无穷级数即-ds e.2 21 d sd3s32!3!所以等式（5）变为箱1I -I cl 邂 I ik dg gm +a 4 卫(岁 4 frn +学 + gmn ) 一 / ( 4 咯 + 血即用不过Gc2可以被写为这里（s）被定义为箱2k廈亠刖14卵亠（妙十加+
9、血-勢十gmn） +家（学十学+向町通过罗郎级数（8）展幵（7 ）得Gc2ss” 2（。）（0）s 号）(9)PID控制器的标准形式为(10)比较方程（9）和方程（10 ）的系数得(11 )kc = （0）和在方程（8 ）中与其倒数中令s=0得(13)(0)D(N2*D D2*N) 2D,(N,* D DN)(14 )这里 k kci*kp；N c kg; N! b dgk kf;N2 2a d2kg 2dkfD k(dg gm gn)Dik(dffmgmn)D2k( d2fd3g2 fmn)等式（11 ）（ 14）可以用来计算 PID参数。入是用来调整PID参数同 时也是用作设定点滤波器时间
10、常数的。在PID调整和设定点滤波器中用同一个入值减少ITAE的值。3结果与讨论仿真实例选着稳定，不稳定和积分类的过程，显示在表1.过程类型或者例子，调整方法，PID参数，滤波器性能显示在表 1图2是表1中不同例子的设定点相应（闭环）。不同例子的结果响应如下：例1a （稳定FOPDT过程）一个稳定FOPDT过程的例子有传递函数（表1），是选择的例子。用这个传递函数与方程（1）相比较，我们发现，kp=1,d=2,f=0,g=1,a=0,b=1,c=1。一般情况下，在这里，m=入，n=0。利用继电器反馈方法，内环的比例控制器kd 0.76，这样系统就会反映更快。使用等式（11） - （14）的值就会
11、得到PID参数。该入值同时 调整PID方程（11 ）和设定点滤波器直到它产生更少的ITAE值。因此得到PID参数kc=0.3147, d 1.6898， d 1.7141。用此方法得到设定点 滤波器入二0.9。用同样方法得到超调量为1.023.张做的PID参数是kc=2.6， I 2.75， d 0.68，超调量为 1.022.例1b （不稳定FOPDT过程）我们考虑一个不稳定 FOPDT过程，其传 递函数为。用这个传递函数与等式（1）相比较kp=1,d=0.5,f=0,g=1,a=0,b=1,c=-1.由于这是一次系统假设 M 二入和n=0。通过齐格勒-尼克尔斯方法得到内循环的比例控制器常数
12、 kc1=1.268.这是一个在内部循环使用，使系统稳定的同时，实现更快的 响应简单的比例控制器。用以上等式（11 ）-（14）的值，然后调整参数 入，可以获得PID参数。该入同时调整PID方程（11 ）和设定点滤波器直到它产生更少的ITAE值。因此，得到 PID参数为kc=0.3533, i 1.5046, d 0.5166用同样的方法，可以得到设定点滤波器入=0.4 .用同样的方法发现超调量为1.0014.焦恩等人做的 PID参数为kc=1.5353 ， i 7.5653， 得到稍微大于当前值得超调量为1.0044.张做的PID参数是kc=2.6，I 2.75， D 0.68，超调量为1.
13、022，其超调量远大于当前值。例2 （稳定的SOPDT过程）考虑一个稳定的 SOPDT过程作为例2 （表1），PID 控制器参数为 kc=9.8092 ， i 5.4502， d 1.6898，超调量是 1.009.所提出的方法，该过程转化为形式上类似于公式（1 ）与Kp = 2，d = 1，= 50，b = 15，c = 1，f = 0，g = 1）.用当前的方法，一个设定 点滤波器的入=0.7。闭环仿真结果比杉木苏走哈和李用的二阶滤波器得 到更低的超调量，1.0067，和更好的性能值（表 1 ）。例3（SODUP （在不稳定极点）一个不稳定 SODUP，在表1中为例3PID控制器参数设置为
14、 波器的传递函数为Gfkc=6.7051， I 5.4738， D 1.333，一个二阶滤1.6421s 127.2966 s2 5.4738s 1超调量为1.03 （表1 ）。而通过用本发明的方法，设计了一个入=0.6的一阶滤波器。用同样的PID设置进行闭环仿真后，就会得到更好地性能值和更小的超调量1.0065.例4 （SODUP （在不稳定极点）一个不稳定SODUP，在表1中为例4 o PID控制器设置为，补偿器设置为，超调量为1.0505 （表1）。而通过用本发明的方法，设计了一个入=0.25的一阶滤波器。用同样的 PID 设置进行闭环仿真后，就会得到更好地性能值和更小的超调量1.002
15、69.例5 （SOPDT你反应）接下来这个例子选择SOPDT o PID参数选择为kc=3.0819 ， i 1.6399， d 0.4295 o 个二阶传递函数为Gf2，获得其超调量为1.0127 , ITAE为1.135.因此,0.7044 s 1.6399s 1用本方法该系统的性能得到了提高。本例子的性能值在表1中。例6 （ FORPID ）在工业过程中总是出现另一种模型结构。由于积分器的 存在，在这些系统的阶跃响应变得不稳定。杉木苏走哈和李设置PID参数为kc=0.3593 ， I 12.13， d 2.704，设计一个二阶设定点滤波器1Gf厂。得到器超调量为1.012，ITAE为87
16、.31.滤波32.8106s12.1304s 1器入二2.1 o3.1负载扰动工业过程中经常出现负载变化。抑制干扰是一个重要的标准化工过程控 制o在负载变化过程中，保持控制的性能是很重要的。在闭环控制中， 过程模型受整体负载扰动的影响。第一，对稳定的内环，Gc1是用ZN方法设计的。第二，Gc2是通过IMC-PID设计的。同时，设定点滤波器 和Gc2是通过改变入来调节的。入即用作设定点滤波器的时间常数，也用 作IMC-PID滤波器的调节参数。滤波器和 PID参数在表1中给出。图3 显示在这次干扰下闭环特性。从中能看出，本控制器能够消除干扰。3.2测量噪声的存在测量噪声是在几乎所有过程工业中的一个
17、常见问题。在测量噪声的跟踪设定点的能力也是一个测试评价过程控制的控制器/适用性。为这个目的选择了一个过程模型。目前提出的方法的准确性是合理利用随机白噪声 的信噪比（NSR） 0.001。嘈杂的测量输出数据进行反馈（负）的比较器 和误差的测量数据和设定点被馈送到控制器过程的输出，如图4所示。这表明，本方法能够设计控制器，可以有效地克服测量噪声的影响。3.3稳定性分析对于幵环不稳定的过程，输出（Y）不断增加，在输入变量的变化/下降（U） o IMC控制器可以在满足下列条件的情况下保证闭环稳定：（1）必须是稳定的（2） （1 Gp1GcIMC）Gp1是稳定的。因此，根据条件（2）, Gp的不稳定极点
18、和GcIMC的零点相抵消。根据条 件（3） Gpi的不稳定极点必须和（1 GpiGcIMC）的零点相抵消。因为所提出 的是PID型控制器，所以闭环系统的特征方程为，1 + GP (s)GC (s) = 0(15)要把握好闭环系统的稳定性分析（当幵环过程是不稳定的时候）。让， 重写等式（1）的形式，GP1kdsPe1bs 1 keds这里,2Kc dS skcGc(s)2rsrsr3s(16)这里，AKc D , r2Kc,闭环特征方程为1Gc(s)Gp(s)0，展幵到前五项（忽略高阶项），得到65P6SP5S43P4SP3S2cP2SP1SPo0(17)这里4实时测试5结论一个简单的一阶的设定
19、点滤波器和一个新的基于内模PID整定规则提出了幵环的低阶过程。调节参数入即用作 PID控制器的调节参数也用作滤波 器的时间常数。根据设计目标，降低了超调量获得了闭环系统较好的性 能（IAE，ISE，ITAE ）。选择的几个实际过程实现了该策略，发现该方 法是令人满意的。该控制器有效地跟踪设定值，给出预期的负载扰动特 性。稳定性分析结果表明，本方法能够为幵环系统提供整体的闭环稳定 性。设定点滤波器产生更好的性能超过了现有文献中的其他控制器。本文设计的方法很容易实现。该控制器经过在噪声下测量，并能够得到令人满意的性能程序例子1例子2例子3du dtGfir 苹鮎r-3GfiiniQ nivrale
20、ronro 皿啣冷窗Gw*rn例子4Chiatn i :Z(Mnm 旳畋 “I !Gaii 斗 Cfli.a!i1FarO：TTEsfcr Par-B3前例子5Tranct FETiranafh Feu 1*v冬ConstaniiJ晅3n FgFg riTspotCaratentJTnsi n?w Fr2T话忤MlGsirt1 DcrvoiveTFsnsfcf Fcr2Tr# WC*1 Z比TTrftHipsdGm n tGain* iflFeQfstorT$8“1 64215*1D.*J1他*o辭” qrnrsrsr Fen-3du/A43ir a 1 WuMeZ*C*ts.Ze”阳眄和Tiff Pend心 T昭WAIMTrt nsM FsflU1-*s例子6
带有置位点滤波器的SISO系统的双反馈回路的PID控制器设计翻译正文及程序
