河北省保定市定州市七年级下期末数学试卷

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1、2014-2015学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12个小题；每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1. 9的算术平方根是（2.如果点P ( 3,A . y0y）在第四象限，贝U yB. yv 03.F列图形中，由 AB / CD，能得到/C.D.仁/2的是（的取值范围是（C. y羽4.a- 1与3-2a是某正数的两个平方根,B .cAE1D .CDa的值是（)C .2则实数D.5.x=2y=lA .1是关于x、y的方程ax-y=3的解，贝U a=6.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1C5C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3C8

2、C,将这两种蔬菜放在一起冋时保鲜，适宜的温度是（)C .5C8CD .1 C 8CA.1C3CB.3 C-5 C7.已知/ A、/ B互余，/ A比/B 大 30则/B的度数为（)A.30B.40C .50D .608 .已知 y=kx+b，当 x=1时,y=-1,当y=时，1X-,那么当x=2时,y=()A .- 4B.-2C .2D .49.不等式组念+255 - 2k1的解在数轴上表示为（10 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了 A :报纸，B :电视，C:网络，D :身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只 能选一项），根据调查结果绘制

3、了如下的条形图该调查的调查方式及图中a的值分别是( )C.抽样调查；26D.全面调查；24抽样调查；2411.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A , B两点所对就的实数分别是-；和1,则点C对应的实数是（）D.2 3+112.如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3abc - 12 A. 3B.-1C.0、填空题（本大题共 6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）14 .已知方程2x - 3y=5，把它改为用含 x的代数式表示 y的形式是 15.把命题 平行于同

4、一直线的两直线平行”改写成 如果，那么”的形式：16如图，是象棋棋盘的一部分若位于点(1, - 2)上，L位于点(3, - 2) 上,则丄一位于点上.17. 如图，AB / EF/ CD，/ ABC=46 / CEF=154 则/ BCE 等于B18. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有 4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有 10个，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第 n个图形中，互不重叠的三角形共有 个(用含 n的代数式表示)三、解答下列各题(本题有8个小题，共66分)19. (1)计算：蓉64 - D怎-3|+V36(2)若(3x+y -

5、1) 2=0,求., - 的值.20. (1)解方程组:Ox=2y -2y=- 4(2)解不等式组:k+1C2 (x+1) 3x-l，并求其整数解.21.如图，EF/ AD，/ 1 = / 2,/ BAC=75 将求/ AGD的过程填写完整. 解： EF/ AD (已知)/ 2= ()又/ 仁/2 (已知)/ 1 = / 3() AB / ()/ BAC+=180 ()/ BAC=75 (已知)/ AGD=.AB / CD，/ 1 = Z 2,Z 3= / 4，求证：AD / BE.23. 某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元

6、；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期 间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛 球课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：(I)该校学生报名总人数有多少人？(n)从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分 之几？(川)将两个统计图补充完整.25. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗

7、每只3元.(1) 若购买这批小鸡苗共用了 4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？(2) 若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？26. (2015 定州期末)如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的边BC / x轴，如果A 点坐标是(-1, 2逅)，C点坐标是(3,- 2近).(1 )直接写出 B点和D点的坐标 B () ; D ().(2) 将这个长方形先向右平移 1个单位长度长度，再向下平移.个单位长度，得到长方形 A1B1C1D1,请你写出平移后四个顶点的坐标；(3) 如果Q点以每秒.-个单位长度的速度在长方形 ABCD的边上从A出到到C点停止，

8、沿着A - D - C的路径运动，那么当 Q点的运动时间分别是 1秒，4秒时，ABCQ的面积各 是多少？请你分别求出来.$4“A2Xi-01JI、-2。24x-2C2014-2015学年河北省保定市定州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12个小题；每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1 . 9的算术平方根是（）A .1 B. 3C.- 3D.3考点：算术平方根.分析：根据开方的意义，可得算术平方根.解答：解：価=3,故选：B.点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求算术平方根的关键.2 .如果点P （ 3, y）在第四象

9、限，贝Uy的取值范围是（）A . y 0B. yv 0C.y0D.y 包）考点：点的坐标.分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答.解答：解：点P （ 3, y）在第四象限，y的取值范围是yv 0.故选B.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.3. 下列图形中，由 AB / CD，能得到/ 1 = / 2的是（）C.考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用.解答： 解：A、. AB /

10、CD ,/ 1+ / 2=180 故A错误；B、 AB / CD ,:丄 1 = / 3,/ 2= / 3,/ 1 = / 2,故B正确；C、 AB / CD ,/ BAD= / CDA ,若 AC / BD，可得/ 1 = / 2;故C错误；D、 若梯形ABCD是等腰梯形，可得/ 1 = / 2, 故D错误.两直线点评：此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理. 同位角相等, 平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.此题难度不大，注意掌握数 形结合思想的应用.4. a- 1与3-2a是某正数的两个平方根，则实数 a的值是（）A.4B.C.2D.- 2考点：平方

11、根.分析：先利用一个数两个平方根的和为0求解.解答： 解：T a- 1与3 - 2a是某正数的两个平方根， a - 1+3 - 2a=0,解得x=2,故选：C.点评：本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系.5若是关于x、y的方程ax - y=3的解，则a=（考点：二元一次方程的解.分析：把x=2 , y=1代入后得出方程，求出方程的解即可.解答：解：是关于x、y的方程ax - y=3的解,lv=l代入得：2a-仁3, 解得：a=2,故选B.点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程.6.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1C5C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是

12、 蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是(3C8C,将这两种A1C 3CB .3C 5CC.5C 8CD.1考点：一元一次不等式组的应用.专题：应用题.分析：根据1C5C”，3C8C”组成不等式组，解不等式组即可求解.H1/ L解答：解：设温度为x C，根据题意可知解得3$5-2,解得x 1,由不等式，得-2x1- 5,解得x,数轴表示的正确方法为 C.故选：C.点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法.把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 涮右画；V, 坤左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一 段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几

13、个就要几个在表示解集时 “青” “遥”用实心圆点表示；V”， ”要用空心圆点表示.10 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设C.抽样调查；26全面调查；24置了 A :报纸，B:电视，C:网络，D :身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只 能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图该调查的调查方式及图中a的值分别是D.抽样调查；24考点：条形统计图；全面调查与抽样调查.分析：运用抽样调查的定义可知，运用抽取的50名学生减去A , B , C, E的学生数就是a的值.解答：解：本次调查方式为抽样调查，a=50 - 6- 10 - 6- 4=24,故选

14、：D.点评：本题主要考查了条形统计图， 抽样调查，解题的关键是从条形统计图中得出相关数据.11.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A , B两点所对就的实数分别是-：；和1,则点C对应的实数是（）B1甲 了*0 1A .1+；B.2+；C.2 二-1D.2 -+1考点：实数与数轴.分析：根据题意求出AB的长，得到AC的长以及0C的长，确定点 C对应的实数. 解答： 解：T A , B两点所对应的实数分别是-二和1 , AB=1+k；,又 CA=AB , 0C=2+ .-；,点C对应的实数是2+ ；:,故选：B.点评：本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，

15、解答时要理解数轴的概念和特点.12.如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3abc - 12 A.3B.-1C.0D.2考点：规律型：数字的变化类.分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2 ,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.解答： 解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， 3+a+b=a+b+c,解得c=3,a+b+c=b+c+ （- 1）,解得a=- 1,所以，数据

16、从左到右依次为3、- 1、b、3、- 1、b,即每3个数3、- 1、b”为一个循环组依次循环，/ 2015 =672 ,第2015个格子中的整数与第 2个格子中的数相同，为-1.故选：B.点评：此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键.、填空题（本大题共 6个小题；每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）考点：实数的运算.专题：计算题.分析：原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果.解答：解：原式=- 虽丄“ 1.2 2故答案为：-1d 5 yx -y 3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14 已知方程2x -3y

17、=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是考点：分析：解答：解二元一次方程.先把2x移到等式的右边，再把 y的系数化为1即可. 解：移项得，-3y=5 - 2x ,系数化为1得y=-x-5故答案为：y=点评：本题考查的是解二元一次方程，把2x从等式的左边移到右边时要注意符号的改变.15把命题 平行于同一直线的两直线平行 ”改写成 如果，那么”的形式: 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行考点：命题与定理.分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成如果那么”的形式.如果”后面接题设，那么”后面接结论.解答：解：命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平

18、行”故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.点评：本题考查了命题的改写. 任何一个命题都可以写成 如果那么”的形式.如果”后面 接题设，那么”后面接结论.在改写过程中，不能简单地把题设部分、 结论部分分别塞在 如 果”、那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意.16. 如图，是象棋棋盘的一部分.若I位于点（1 , - 2）上，L 位于点（3, - 2） 上,则位于点 （-2, 1） 上.考点：坐标确定位置.专题：常规题型.分析：根据匚和沪 的坐标作出直角坐标系，然后写出 匸所在点的坐标.解答： 解：！二位于点（1,- 2）上，沖：位于点（3, - 2）上，

19、协位于点（-2, 1） 上.故答案为（-2, 1）.记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征.17. 如图，AB / EF/ CD，/ ABC=46 / CEF=154 则/ BCE 等于20考点：平行线的性质.分析：先根据AB / CD求出/ BCD的度数，再由 EF / CD求出/ ECD的度数，由/ BCE= / BCD -Z ECD即可得出结论.解答： 解：AB / CD , Z ABC=46 Z BCD= Z ABC=46 / EF / CD , Z CEF=154 Z ECD=180 -Z CEF=180。- 15426 Z BCE= Z BCD -Z ECD=46 - 26

20、 20 故答案为：20点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等；同旁内角互补是解答此题的关键.18. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 16个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有3n+1个(用含n的代数式表示)考点：规律型：图形的变化类.分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系.解答：解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形.则在第 n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3 ( n- 1) =3n+1 ,当 n=5 时，3

21、n+1=3 5+1=16 ,故答案为：16, 3n+1.点评：本题考查了图形的变化类问题，考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.三、解答下列各题(本题有8个小题，共66分)19. (1)计算：蓉64 - 3|+jA36(2)若(3x+y - 1) 2=0,求.的值.考点：实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根. 专题：计算题.分析： (1)原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三 项利用算术平方根定义计算即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出 x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：(1)原式=4 - 3+:;+6=7+

22、.(2 )；.； + (3x+y - 1) 2=0,解得: 则原式=,：i=3.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3-2y20. (1)解方程组:；（2）解不等式组：W，并求其整数解.Il2 G+1）- 1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解. 专题：计算题.分析：（1 ）方程组利用代入消元法求出解即可；（2 ）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集, 即可求出整数解.解答:解:把 代入得：x - 3x= - 4,即x=2 ,把x=2代入得：y=3 , 则方程组的解为!驶二2;lv=3jf+lXXT）

23、2 CxH） 3x-l由得：x- 1 ,由得：x 3,不等式组的解集为-1 x 4=80 （元）， 店庆期间超市的折扣为：72吒0=90% .答：店庆期间超市的折扣是九折.解答本题的关键是读懂题意， 找出合适的等量关点评：本题考查了二元一次方程组的应用, 系，列方程组求解.24. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、体操、羽毛 球课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形图和条形统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（I）该校学生报名总人数有多少人？（n）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数

24、分别占报名总人数的百分 之几？（川）将两个统计图补充完整.a俳球 篮球 体操 羽坯项苜考点：条形统计图；扇形统计图.专题：计算题.分析：（i）根据参加体操的人数和所占的百分比求得该校学生报名总人数；（2）用总人数乘以所占的百分，再用选排球和篮球的人数除以总人数即可；（3）根据参加排球的人数，求出所占的百分比，再根据参加羽毛球的人数所占的百分比, 求得参加羽毛球的人数.解答： 解：（1） 160韶0%=400 （人），答：该校学生报名总人数有400人；（2） 400 5%=100 （人）,答：选羽毛球的学生有 100人,排球：100韶00 00%=25% , 篮球：40W00 00%=10% ；

25、（3）如图:Lon100100 .1羽毛球项同匪球点评：本题考查了统计的内容，条形统计图和扇形统计图，所反映的情况不相同.25. 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.(1) 若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购进了多少只？(2) 若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用.分析： (1)利用这批鸡苗的总费用为等量关系列出一元一次方程后解之即可；(2)利用这批鸡苗费用不超过 4700元列出一元一次不等式求解即可. 解答： 解：(1)设购买甲种小鸡

26、苗 x只，那么乙种小鸡苗为(2000 - x)只.根据题意列方程，得 2x+3 (2000 - x) =4500 ,解这个方程得：x=1500 ,2000 - x=2000 - 1500=500,答：购买甲种小鸡苗 1500只，乙种小鸡苗 500只；(2)根据题意得：2x+3 ( 2000 - x)詔700,解得：x300,答：选购甲种小鸡苗至少为1300只；点评：此题考查一元一次方程于一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的数量关系于不等关系是解决问题的关键.26. 如图，在平面直角坐标系中，长方形 ABCD的边BC / x轴，如果A点坐标是(-1, 2近),C点坐标是(3,- 也).(1

27、)直接写出B点和D点的坐标B (- 1,- 2血_); D (3, 逅 ).(2) 将这个长方形先向右平移 1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形 A1B1C1D1,请你写出平移后四个顶点的坐标；(3) 如果Q点以每秒.个单位长度的速度在长方形 ABCD的边上从A出到到C点停止， 沿着A - D - C的路径运动，那么当 Q点的运动时间分别是 1秒，4秒时，ABCQ的面积各 是多少？请你分别求出来.AB$4“1-0A1 亠-2-20 24C考点：坐标与图形变化-平移.分析： （1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；

28、（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3 ）根据三角形的面积公式，可得答案.解答： 解：（1）根据题意可知，点 A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称， 所以点B的坐标是（-1 ,- 边），点D的坐标是（3, 迥）.故答案为1 , - 2 :; 3, 2 :;（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，佢）、（0,- 蚯）、（4,- 蚯）、（4，屈（3 ）运动时间1秒时，ABCQ的面积=_ 4 Xf=8.：,运动时间4秒时，ABCQ的面积 XX （4+4. - 4.：） =8 .点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减同 时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式.