甘肃省兰州市九年级数学补习班模拟考试试题无答案

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1、甘肃省兰州市第三十一中学2013届九年级补习班模拟考试数学试题（无答案）姓名_ 班级_ 学号_一、选择题(每题4分,共32分） 1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. -2 D. 16 2. 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学计数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A. 26104平方米 B. 2.6104平方米 C. 2.6105平方米 D. 2.6106平方米OxyOxyOxyOxy 3. 如图，已知函数中，x0，y随x的增大而增大，则y=kx-k的大致图象为（ ）A B C D 4. 如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立方

2、图形，这个立体图形的主视图是（ ） 5. 已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是（ ）A. 0x D. 0x10 6. 设P是函数在第一象限的图象上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴。过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积（ ）A. 等于2 B. 等于4 C. 等于8 D. 随P点的变化而变化 7. 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则CDE的周长为（ ）A. 5cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 8. 如图，MN是O的

3、直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A. 2 B. C. 1 D. 2二、填空题（每题4分，共32分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是_。 10. 将分解因式的结果是_。 11. 观察下列等式： 16-1=15； 25-4=21； 36-9=27； 49-16=33； 用自然数n（其中n1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是_。 12. 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有_件。棉农甲6870726971棉农乙697171

4、6970 13. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_。 14. 若一个圆锥的切线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是_。 15. 二次函数的图象如图所示，则下列结论abc0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c=-2的解为x=0，其中正确的有_。 16. 如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题（共86分） 17.（6分）|3-|+cos230-4sin60 18.（6分）解方程：分组频数频率50.560.50.0560.570.570.580.58080.590.50.2

5、690.5100.51480.37合计1成绩/分频数50.5200406080100120140160100.560.570.580.590.5 19.（8分）某中学组织全校4000名学生进行了民族团结知识竞赛。为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如下图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）。请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？ （4）学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校4000名学生中约有多少名获奖？

6、 20.（8分）某校有A、B两个餐厅。甲、乙、丙三名同学各自随机选择其中一个餐厅用餐。（1）求甲、乙、丙三名学生在同一餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率 21.（8分）在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校。 22.（8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连结AE并延长AE交BC的延长线于点F。（1）求证：CF=

7、AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？23.（10分）如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E。（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为1，AC=CE，求MO的长。24.（10分）“震灾无情人有情”。民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。 （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区。已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品

8、10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？ （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元。民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？上市时间x（月份）123456市场售价p（元/千克）10.597.564.53 25.（10分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象抛物线的一段（如图）。 （1）写出

9、上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线经过A、B、C点，写出抛物线对应的函数关系式；（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本） 26.（12分）如图，点A、B的坐标分别为(2,0)和(0,-4)，将ABO按逆时针方向旋转90后得ABO，点A的对应点是点A，点B的对应点是点B。（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E。设点C的坐标为(x，0)，CDE与ABO重叠部分的面积为S。 1）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； 2）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？ 3）是否存在这样的点，使ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 7