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1、. .课本例外补充习题 (第一章) 1. 以下个数都是对真值进展四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数2.为了使 的近似值的相对误差, 问至少应取几位有效数字3.如果利用四位函数表计算 试用不同方法计算并比拟结果的误差.4.求方程 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( )5、设, 的相对误差为求 的误差。6、以下个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。摄指出他们是几位有效数字。解：(1)=1.1021 是五位有效数字。 (2) =0.031 (2位)(3) =385.6 (4位) (4) =56.430 (5位)(5
2、) =7*1.0 (2位) .7、 求下 列各近似值得误差限 .(),()， () ,其中均为第6题 所给的数 .8、计算球体积要使相对误差限为 1% , 问度量半径R是允许的相对误差限是多少、9、设 假定g是准确的,而对t 的测量有秒的误差 , 证明当t 增加时s 的绝对误差增加 , 而相对误差却减少.10、求的值 , 假设开平方用六位函数表问求对数时误差有多大假设改用另一个等价公式 计算 ,求对数时误差由多大课本例外补充习题 (第一章)答案 2. 以下个数都是对真值进展四舍五入法后得到的近似值,试分别写出它们的绝对误差限,相对误差限和有效数字的位数2.为了使 的近似值的相对误差, 问至少应
3、取几位有效数字解: , , (-n+1)lg10lg6-lg1000= -n+1 0.77815 3 -n+1-2.2218 n3.2218 . n=4 . 说明应取4位有效数时相对误差限0.1% .3.如果利用四位函数表计算 试用不同方法计算并比拟结果的误差.解: 用四位函数表值接计算 , 只有1位有效数字. 只有4位有效数字. , 只有3位有效数字.准确值 , 故以上3种算法误差限分别为 .4.求方程 的两个根 . 使他们至少具有四位有效数字.( ) 解: , 由伟大定理 , , 故, 可见 有四位有效数字.5、设, 的相对误差为求 的误差。解：求 的误差限就是求 的误差限。由公式 有的相
4、对误差限满足1而 , , ,故 即。6-为了减少运算次数，应将表达式.改写为；答案：6、以下个数都是经四舍五入法得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位。摄指出他们是几位有效数字。解：(1)=1.1021 是五位有效数字。 (2) =0.031 (2位)(3) =385.6 (4位) (4) =56.430 (5位)(5) =7*1.0 (2位) .7、 求下 列各近似值得误差限 .(),()， () ,其中均为第6题 所给的数 .解: () 用公式有绝对误差限公式解=8.87*.8、计算球体积要使相对误差限为 1% , 问度量半径R是允许的相对误差限是多少、解: , 由9、设 假定g是
5、准确的,而对t 的测量有秒的误差 , 证明当t 增加时s 的绝对误差增加 , 而相对误差却减少.解: , , , , 由 , 当 t 增加时 s 的绝对误差增加 , 而减少.10、求的值 , 假设开平方用六位函数表问求对数时误差有多大假设改用另一个等价公式 计算 ,求对数时误差由多大分析: 由于, 求的值应看成复合函数先令, 由于开平方用六位函数表那么y 的误差为故应看成 , 由y 的误差限 求 的误差限 .解: 当 时求 用六位开平方表得 故 由得故 ,于是 , 假设改用公式 那么 先令 此时那么 因此 , 于是 可见改用公式时误差比前面的误差小得多.第一章1、求G-矩阵T使得解：) ,- 优选
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