九年级数学上册1.1菱形的性质与判定的综合第3课时导学案新版北师大版新版北师大版初中九年级上册数学学案

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1、菱形的性质与判定的综合1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力.阅读教材P8-9，能灵活运用菱形的性质及判定.自学反馈1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长.(4)菱形ABCD的面积.活动1 小组讨论例1 如图，四边形ABCD是边长为13

2、cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.解：(1)四边形ABCD是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5（cm）在RtADE中，由勾股定理可得：AC=2AE=212=24(cm).（2）S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120(cm2).菱形的面积除了以上求法，还可以用对角线相乘除以2.活动2 跟踪训练1.如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC= ，AC= cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=

3、8cm，则这个菱形的面积是cm23. 如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q求证：四边形APCQ是菱形课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？【预习导学】自学反馈解：(1)6.(2)垂直平分.(3).(4).【合作探究】活动2 跟踪训练1.120 2.163.解：由AB=AC=AD，可知ABC、ADC是等腰三角形AE是BAC的角平分线，AF是CD边上的中线，则AECAFC90PCCD，QCBC，QCEPCD90AEQC，PCAF，四边形APCQ是平行四边形在RtPEC和RtQFC中，PECQFC90，PCE90PCQQCF，由BC=CD，可知ECCF，RtPECRtQFC，PCCQ平行四边形APCQ是菱形