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1、第一章全等三角形综合测试卷 (4)（考试时间:90分钟 满分:100分）一、选择题(每题3分，共24分)1.如图，于点，于点，平分，则的理由是( ) A. SAS B. AAS C. SSS D. HL2.如图，下列条件中，不能判断的是( )A. B. C. D. 3.如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是( ) A. 15 B. 30 C. 45 D. 604.已知的三个内角、三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙5.
2、根据下列条件，能画出且只能画出一个的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ，6.如图，且，且，请按图中所标注的数据，计算图中实线围成的图形的面积是( )A. 50 B. 62 C. 65 D. 687.如图，四边形中，于点，且四边形的面积为4，则的长为A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，过点作，为垂足.给出下列结论:;.其中正确的是( ) A. B. C. D.二、填空题(每题2分，共20分)9.如图，一块三角形的玻璃，不小心掉在地上摔成三块，现要到玻璃店重新换一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去，理由如下: (用文字语
3、言说明).10.如图，添加一个条件: ，使得.11.如图，在中，是边的垂直平分线，垂足为，交于点.若，则的周长为 . 12.如图，点在上，于点，交于点，.若，则的度数为 .13.如图，在中，为边的中点，过点作直线交于点，交于点.若cm，cm，则 cm.14.如图，在中，分别是，的中点，交的延长线于点，则四边形的面积为 . 15.如图，在四边形中，对角线，相交于点，给出下列结论:;与相互平分;，分别平分四边形的两组对角;四边形的面积.其中正确的是 (填序号).16.如图，垂足分别为，交于点，且平分，那么图中的全等三角形共有 对.17.如图，m，于点，m，射线于点，点从 向运动，每秒走lm，点从向
4、运动，每秒走2 m，同时从点出发，则出发 s后，在线段上有一点，使与全等.18.如图，正方形的边长为2，点，分别在边，上，若，则的周长等于 .三、解答题(共56分)19. (6分)如图，在四边形中，点在上，. (1)求证:; (2)若，求的度数.20. ( 6分)如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出多少个符合题意的三角形(不包括)?21. (6分)如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接，.求证:.22. ( 6分)如图，在中，分别是边，上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接，. (1)求证:; (2) 与的位置关系
5、如何?请说明理由.23. ( 8分)如图，点为直线上的一点.，为直线外两点，过，两点分别作直线 的垂线，垂足为，连接，且交直线于点，若，.求证: (1) ; (2) .24. (8分)已知一个三角形的两条边长分别是1 cm和2 cm，一个内角为40. (1)请你借助图示画出一个满足题设条件的三角形; (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在图示的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能，请说明理由; (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个. (请在
6、你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹)25. ( 8分)如图，在中，cm，cm，为边的中点.(1)如果点在线段上以3 cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段C上由点向点运动. 若点的运动速度与点的运动速度相同，经过1 s后，与是否全等?请说明理由; 若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等?(2)若点以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇?26. ( 8分)(1)如图，在四边形中，分别是边，上的点，且.求证: .(2)如图，在四边
7、形中，分别是边，上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立?(3)如图，在四边形中，分别是边，延长线上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.参考答案1-8 BCBBCABD9. 两角和它们所夹的边可以确定一个三角形10. ，答案不唯一11. 1512. 5513. 1014. 1215. 16. 417. 418. 419. (1) (2) 20. 结合图形可得共有23个符合题意的三角形21. 提示: 22. (1)提示: (2) 23. (1)提示: (2) 24. (1) 如图所示，(2) 如图所示 (3)425. (1) 全等 cm/s(2) 点与点第一次在边上相遇26. (1) 提示: , (2) 成立(3) ，不成立，应是10 / 10
苏科版八年级上册第一章 全等三角形单元测试四
