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1、平行四边形的特征(一)一课一练_的四边形叫做平行四边形。_叫做平行四边形的对角线.;平行四边形的对角线把它分成的两个三角形_. 平行四边形对边_，对角_如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.平行四边形得周长为:_如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，边AB可以看成由_平移得来的，ABC可以看成由_绕点O旋转_得来。4、 平行四边形 ABCD中A=50，AB=a，BC=b.则：B=_ ，C= _ ，平行四边形ABCD的周长= _ .5、.如图：平行四边形 ABCD中A+C=200.则：A= _
2、，B= _ .6、如图（1）,在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中相等的角有（ ）对.（A）8 （B）6 （C）4 （D）27、.如图：平行四边形ABCD的周长为36，AB=8，BC=_ 8、得周长为50cm，两邻边之差为5cm, AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,9、在ABCD中，已知AB：BC=3：5，且周长等于48，则AB=_,BC=_. AD=_,CD=_,10、在ABCD中，若AB=70，求D=_,A=_,C=_.B=_的度数。11、 平行四边形ABCD中，ABCD可以是（ ）A、1221 B、2112 C、2211 D、2121 12、平行四边形ABCD的周长
3、是10，ABC的周长是8，则对角线AC的长是（ ）A、2 B、3 C、4 D、513、.平行四边形ABCD中，AE平分DAB, DAE=20,则C=_,B_.14.如图，在平行四边形ABCD中，BAC=34, ACB=26，求DAC与D的度数。15、如图，在ABCD中，DEAB，E是垂足，如果C=40，求A与ADE的度数。16、(难)如图，ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。 求ABCD的面积。(多种方法,可用对称,也可发现为面积的士倍)平行四边形的特征(二)一课一练1 、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=
4、4，AC =6，BD=5，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。那么AOB的周长是（ ），BOC的周长是（ ）。2 、在 平行四边形 ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，则CO= ，DO= ，AC= ，BD= ，BOC的周长为 ，AOD的周长为 。3 、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，AOB的周长是18厘米，那么AOD的周长是（ ）厘米。4 、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，BOC的周长为24，BC=10，求对角线AC与BD的和是多少？5 、如图，ABCD的周长为60，AOB的周长比BOC大8，求AB、BC的长。
5、6 、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）A.4和6 B.6和8 C. 8和12 D.20和307 、如图，在ABCD中，E为AB的中点，那么AED的面积和EBC的面积是相等的，你能说出理由吗？8、如图，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分。(要求用文字简述你所设计的两种办法，并在所给的平行四边形中正确画图)9 、一位饱经苍桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地。他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：(如下图)当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分合理
6、吗？说出你的理由。10 、(难)如图，BD平分ABC,DE/BC,EF/AC,试判断BE与CF是否相等？并简要说明。MPCQNBA11已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NP平行四边形的识别(一)1、 四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_2、如图，在ABCD中，已知点E和点F分别为AD、BC的中点，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。3 、如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形,并说明理由ABCDEF4 、已知：如图，ABCD中，E
7、、F分别是边AB，CD的中点。求证：EF=BC。1） 要说明EF=BC我们只需说明_2） 要说明AEFD是，只需说明_3） 那为什么AE=DF？写出证明过程5 、如图，在ABCD中，AE=CF，M、N分别为ED、FB的中点，试说明四边形ENFM为平行四边形。6、如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。(多种方法)7 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？8:有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？平行四边形识别(二)1. 如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_;
8、2. 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,E、F分别在OB、OD上，且OE=OF,又OC=_,所以_是平行四边形，理由是_(2)若点E、F在OB、OD的中点上试说明四边形BFDE是平行四边形3两组对边分别_的四边形ABCD为平行四边形。4在四边形ABCD中，若B=_ ，C=_，则四边形为平行四边形。5在四边形ABCD中，如果AD=6，CD=8，且AB= _ ，BC=_，那么四边形ABCD为平行四边形。6在四边形ABCD中，A=30度，B=150度，C=30度，D=150度，若AB=2，则DC= _。7四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则AB_CD，AD_ BC。8、已知四边形AB
9、CD，仅从下列条件中两个加以组合，能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论？ ABCD BCAD AB=CD BC= AD A=C B=D9;比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。 第一节平行四边形的小结:1 、平行四边形：（1）定义：两组对边_的四边形是平行四边形。（2）平行四边形的性质定理及推论： 定理1：平行四边形的_相等； 定理2：平行四边形的_相等； 定理3：平行四边形的对角线_； 推论1：两平行线间的_。: 平行四边形是_对称图形；平行四边形的邻角_;3、两平行间的距离：两条平行中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。2 、平行四
10、边形的判定： 定理1：两组对边_的四边形是平行四边形。 定理2：两组对边_四边形是平行四边形。 定理3：两组对角_的四边形是平行四边形。 定理4：一组对边_的四边形是平行四边形。定理5：对角线_的四边形是平行四边形。2 、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明原因?ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.63 、在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC 现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是_(只填序号)4 、判断正误：1)如图，在四边形ABCD中，若ADBC，则1=2
11、。 （ ）2).四边形ABCD中，如果A=D，B=C，那么四边形ABCD是平行四边形。 （ ）3)在四边形ABCD中，若AB=BC，DA=DC，则四边形ABCD为平行四边形。 ( )4) 已知：如图，1=2，3=4，则四边形ABCD是平行四边形。 （ ）5)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（ ）5 、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等6 、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别
12、相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7 、用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8 、在ABCD 中，E、F分别是AB、CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并试说明理由。9 、如图，ABDC=EF=10, DE=CF=8,则图中的平行四边形有_,理由分别是_、_10 、 现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，
13、并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ABC11 、生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华 一不小心碰碎了一部分(如图所示),同学们!有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)12 、已知，ABCD 中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=AB，CF=CD，试说明BD与EF互相平分。 ABCA1B1C113 、已知：如图，, 求证：（1）ABC= ; CAB= BCA= （2）ABC的顶点分别是 各边的中点14 、如图，如果直线ab，那么 ABC与DBC的面积相等吗？ 为什么？15 、已知：在 ABCD中，AMCN，求证：（1） （2）DM=BNAEBCFDGH16 、 如图所示,在 ABCD中，E、F分别是AB 、 CD的中点.下图中有几个平行四边形? 请说明理由.
初二第12章第一节平行四边形的性质1的一课一练
