圆周长、弧长练习题

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1、word圆周长、弧长练习题（一）填空1已知一圆面积为16cm2，其圆周上一段弧长为3cm，则其所对圆心角为_2已知一弧长为6cm，弧所对的圆心角为60，则弧所在圆面积为_，4已知正三角形边长为1cm，那么以正三角形一边为弦，其外接圆上所对弧长为_5已知有一半径为3cm，圆心角为120的扇形，那么这个扇形的周界长是_6已知一弧长为12cm，其半径为24cm，那么此弧所对圆周角为_7已知一等腰梯形存在一切圆，其一个底角为60，其中位线长为2m，则相邻两切点把切圆所截弧长为_切点分成的三段弧弧长分别是_D，E，F若OA=3cm，AOB=60，则ED=_10已知正六边形对角线长为2cm，则正六边形外接

2、圆被正六边形一边切下的一个小弓形弧长为_点截下的弧长为_一边切下的一个小弓形弧长为_13若三个半径为R的圆两两外切，则切点间劣弧围成的图形周界长为_高，则以CD为直径的圆周长为_15已知在正方形的切圆中，相邻两切点间劣弧长为7cm，则外接圆周长为_（二）选择16在半径为6cm的圆中，长为6cm的弧所对的圆周角是 A30； B45； C90； D12017已知一条圆弧半径为R，弧长为l，则弧所对圆心角为 18已知：一圆与一正方形有相等的周长，则 A圆半径等于正方形边长；D无法确定圆半径和正方形边长之间关系19如图7339，OA是O半径，是O1直径，O1弦OC交O于B，则 21当圆半径增加n时，圆

3、的周长增加一倍，那么原来圆的半径是 An； Bn-1； C2n； Dn+122如图7341，正方形ABCD、A1B1C1D1边长都是a（2）在正方形A1B1C1D1中，分别以A1，B1，C1，D1为圆心，设两图中阴影部分周界长为S1，S2，则S1与S2的关系是 AS1S2； BS1=S2；CS1S2； D大小关系不定23如图7342，已知正方形ABCD边长为a，以A为圆心，a周长等于 24接于半圆的正方形周长与半圆形周界长之比为 0到180变动时，则 A2Rl； B2R=l；C2Rl； D无法确定 Al1l2； Bl1=l2；Cl1l2；Dl1l227若一圆与一正方形有相等面积，则 A它们周长

4、相等；B圆周长长；C正方形周长长； （三）计算30已知：C为O外一点，CA切O于A点，连结AO并延长交O于B点，连结BC交O于D，BD=2cm，DC=4cm求O的周长31已知圆周长100cm，圆周上一段弧所对圆心角为150，求这段弧长32已知一圆半径为R若半径增加l，求圆周长增加多少？33已知D为O一点，OD=2cm，P为O外一点，PD交O于C，PA切O于A若PA=6cm，PC=CD=3cm，求此圆周长35已知如图7348，PA，PB切O于A，B两点，P=37已知如图7350，BAC=30，AC切O于A，AB=a求38已知如图7351，扇形OAB的圆心角为120，O与40已知如图7353，扇形

5、OAB中，OA=2cm，AOB=90，41已知ABC接于O，ADBC于D，AB=6cm，AC=5cm，AD=3cm求O周长42已知O1，O2外切于P，AB为外公切线，切点为A，B两点若两圆半径分别为3R和R，求公切线与两圆所围成图形的周长43已知同圆的接正六边形与正方形面积之差为11cm2，求该圆周长44已知如图7354，O1，O2切于A点，O1，O3切于B点，O2，O3切于C点若O1半径为3r，O2，O3半径都为r，求图中阴影部分周界长45已知如图7355，直径ABCD，以D为圆心，DA为半46已知如图7356，ABC顶点分别在O1，O2上，两圆交于D和E两点，EC为O2直径，AC过E点，B

6、C过D点，47已知如图7357，正方形ABCD中，分别以A，D为圆心，长为1cm求O周长48已知如图7358，正三角形ABC中AB=1cm，O为中心，以AB，BC，AC为弦作三等弧交于O求图中阴影部分周界长49已知如图7359，AB是半圆直径，CD切半圆于C，BDAC于D，以B为圆心，BD为半径作圆弧交AB，BC于E，F两点求长51已知如图7361，正方形ABCD中，AB=a，分别以A，B分周界长圆周长、弧长练习题(答案)（一）填空1135 2324cm2 32cm（二）选择16C 17C 18B 19C 20B21A 22A 23D 24D 25D26C 27C 28A 29A（三）计算解法

7、二 设PD的延长线交O于E，由PA2=PCPE可计算出DE=6过D作直径MN，则DMDN=DCDE设圆半径为R，则（R+2）等距离，所以O，O在ADB的平分线上设O与DA相切于C，连接OC由于OCOA，所以OCOA=DO：DO，由此得R4110cm提示：作O的直径AE，连接BE，显然ABEADC所以ABAD=AEAC，由此得AE=10（cm）必经过A且O1O2=3r-r=2r同理延长O1O3必经过B且O1O3=3r-r=2r，O2O3必经过C，O2O3=r+r=2r所以O1O2=O1O3=O2O3，O1O2O3=O2O3O1=CDCB，即CE（CE+EA）=CD（CD+DB）因为AE=CD，EC=12，BD=30，所以12（12+DC）=CD（CD+30）所以CD2+18CD-144=0，解出CD=-O半径为r，则由于E是切点得OE=r，OEAB因为ABCD是正方形，所以BAD=90，AB=AD=DC=1因为OFAD，所以FOAB，从而EB=AB=a从而EAB=EBA=60因为ABCD是正方形，所以DAE=14 / 14