河南省新乡市长垣县七年级数学下学期期中试卷（含解析）

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1、河南省新乡市长垣县七年级数学（下）期中试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的算术平方根是（）ABCD2下列各数：、，其中无理数是（）ABCD3如图，120，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为（）A95B100C110D1204如图所示，下列条件中，能判断直线l1l2的是（）A23B13C4+5180D245如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，则2的度数是（）A30B25C35D206如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）7在下列各式中正确的是（）A2B3C8D28坐标平面上的点

2、P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A（2，1）B（2，1）C（1，1）D（4，2）9下列命题中是真命题的个数是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A1个B2个C3个D4个10如图，小明从家到学校分别有、三条路可走：为折线段ABCDEFG，为折线段AIG，为折线段AJHG三条路的长依次为A.B.c，则（）AabcBabcCacbDabc二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11如果用（7，8）表示

3、七年级八班，那么八年级七班可表示成_12一个正数x的平方根为2a3和5a，则x_13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_14如图，直线ABCD，BC平分ABD，若154，则2_15如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF已知AG4，BE6，DE12，则阴影部分的面积为_三、解答题（共75分）16（8分）（1）+（2）+|5|17（8分）求下列各式中x的值：（1）9x2160（2）（x+10）3+27018（9分）请你完成下面的证明：已知：如图，GFB+B180，13，求证：FCED证明：GFB+B180FGBC（ ）3 （ ），又13（已知）1 （等

4、量代换）FCED（ ）19（9分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（1，2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）20（10分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A.B.C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（ ， ）； B（ ， ）；C（ ， ）（3）求ABC的面积2

5、1（10分）如图，直线AB.CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为_，BOE的邻补角为_；（2）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数22（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1l2l3，点A.M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分AMB，128，270求：CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中是_，是_理由是：_；理由是：_；CMD的度数是_23（11分）如图，E是直线AB.CD内部一点，ABCD，连接EA.ED（1）探究猜想：若EAB30，EDC4

6、0，求AED的度数；若EAB20，EDC60，求AED的度数；猜想图中AED.EAB.EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的一点，试猜想PEB.PFC.EPF的关系（不要求说明理由）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的算术平方根是（）ABCD【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案【解答】解：（）2，的算术平方根为，故选：C【点评】本题考查算术平方根的概念，属于基础题型2下列各数：、，其中无理数是

7、（）ABCD【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：、是有理数，是无理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3如图，120，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为（）A95B100C110D120【分析】先根据120，AOC90，求出BOC的度数，再利用平角求出2的度数，即可解答【解答】解：120，AOC90，BOCAOC1902070，2180BOC18070110，故选：C【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用角的和与

8、差进行解答4如图所示，下列条件中，能判断直线l1l2的是（）A23B13C4+5180D24【分析】要证明两直线平行，则要找到同位角、内错角相等，同旁内角互补等【解答】解：A.2和3不是直线l1.l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1l2B.13，l1l2（同位角相等两直线平行）C.4.5是直线l1.l2被第三条直线所截形成的同位角，故4+5180不能判断直线l1l2D.2.4是直线l1.l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故24不能判断直线l1l2故选：B【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺

9、的对边上如果115，则2的度数是（）A30B25C35D20【分析】先根据平行线的性质得出3的度数，进而可得出结论【解答】解：直尺的两边互相平行，3115，2453451530故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键6如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值故只有选项A符合题意，故选：A【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内

10、点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7在下列各式中正确的是（）A2B3C8D2【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案【解答】解：A.2，正确；B.3，故本选项错误；C.4，故本选项错误；D.2，故本选项错误；故选：A【点评】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键8坐标平面上的点P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A（2，1）B（2，1）C（1，1）D（4，2）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点P的坐

11、标变为（21，1+2）【解答】解：点P（2，1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（21，1+2），即（1，1）故选：C【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减9下列命题中是真命题的个数是（）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab，bc，则ac；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A1个B2个C3个D4个【分析】根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可【解答】解：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正

12、确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；若ab，bc，则ac，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误故选：C【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10如图，小明从家到学校分别有、三条路可走：为折线段ABCDEFG，为折线段AIG，为折线段AJHG三条路的长依次为A.B.c，则（）AabcBabcCacbDabc【分析】根据平移的性质，两点间线段距离最短，认真观察图形，可知都是相当于走直角线，故相等，走的是两点间的线段，最短【解答】解：观察图形，可知：相

13、等，最短，A.B.c的大小关系是：abc故选：B【点评】本题考查线段长短的度量、比较，要求学生充分利用两点间线段距离最近二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7）【分析】根据（年级，班）的有序数对确定点的位置，可得答案【解答】解：用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），故答案为：（8，7）【点评】本题考查了坐标确定位置，在有序数对中年级在前，班在后12一个正数x的平方根为2a3和5a，则x49【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a3）+（5a）0，解方程即可求得a的值，代入即

14、可求得x的两个平方根，则可求得x的值【解答】解：一个正数x的平方根为2a3和5a，（2a3）+（5a）0，解得：a22a37，5a7，x（7）249故答案为：49【点评】此题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识注意方程思想的应用13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写

15、成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单14如图，直线ABCD，BC平分ABD，若154，则272【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBDABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，154，ABC154，又BC平分ABD，CBDABC54CBD+BDC+DCB180，1DCB，2BDC，21801CBD180545472故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各

16、角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键15如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF已知AG4，BE6，DE12，则阴影部分的面积为60【分析】根据平移的性质可知：ABDE，SABCSDEF，GBF为ABC和DEF的公共部分，所以S阴影部分S梯形DEBG，所以求梯形的面积即可【解答】解：由平移的性质知，ABDE12，SABCSDEF，GBF为ABC和DEF的公共部分，S阴影部分S梯形DEBG，E90，BE是梯形DEBG的高；BGABAG1248，S阴影部分S梯形DEBG（8+12）660故答案为：60【点评

17、】本题考查了平移的性质把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同三、解答题（共75分）16（8分）（1）+（2）+|5|【分析】（1）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式2+0.40.52.1；（2）原式+54（5）+545+24【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17（8分）求下列各式中x的值：（1）9x2160（2）（x+10）3+270【分析】（1）利用直接开平方法求得x的值；（3）利用直接开立方法求得x的值【解答】解：

18、（1）9x216x2x （2）（x+10）3+270（x+10）327x+103x13【点评】考查了立方根和平方根正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数即任意数都有立方根18（9分）请你完成下面的证明：已知：如图，GFB+B180，13，求证：FCED证明：GFB+B180FGBC（同旁内角互补，两直线平行）32（两直线平行，内错角相等），又13（已知）12（等量代换）FCED（同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定和性质，再根据等量代换得出12，再根据同位角相等，即可证明两直线平行【解答】证明：GFB+B180FGBC（同旁内角互补，两直线平行）32（两直线平行，内

19、错角相等），又13（已知）12（等量代换）FCED（同位角相等，两直线平行）；故答案为：同旁内角互补，两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；2；同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键19（9分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（1，2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）【分析】先根据马场的坐标为（1，2）画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可【解答】解：如

20、图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（2，6），飞禽（5，5）【点评】本题考查了利用坐标确定平面直角坐标系，注意各象限坐标的特点：符号：（+，+），符号：（，+），符号：（，），符号：（，+）；如本题的横坐标为1，即向右1个单位即是y轴，纵坐标为2，即向上两个单位为x轴20（10分）在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）（1）请画出ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的ABC（其中A、B、C分别是A.B.C的对应点，不写画法）（2）直接写出A、B、C三点的坐标：A（0，5）； B（1，3）；C（4，0）（3）求ABC的面

21、积【分析】（1）根据网格结构找出点A.B.C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）ABC如图所示；（2）A（0，5），B（1，3），C（4，0）；（3）ABC的面积55125345，2517.510，2518.5，6.5【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置21（10分）如图，直线AB.CD相交于点O，OE把BOD分成两部分；（1）直接写出图中AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2

22、）若AOC70，且BOE：EOD2：3，求AOE的度数【分析】（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD2：3求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180即可求出AOE的度数【解答】解：（1）AOC的对顶角为BOD，BOE的邻补角为AOE；（2）DOBAOC70，DOBBOE+EOD及BOE：EOD2：3，得，BOE28，AOE180BOE152【点评】本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180求解22（10分）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：如图1，l1l2

23、l3，点A.M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC平分AMB，128，270求：CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：请问小坚的提示中是2，是AMD理由是：两直线平行，内错角相等；理由是：角平分线定义；CMD的度数是21【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1AMD28，2DMB70，进而可得AMB，再根据角平分线定义可得BMC的度数，然后可得答案【解答】解：l1l2l3，1AMD28，2DMB70（两直线平行，内错角相等），AMB28+7098，MC平分AMB，BMCAMB9849（角平分线定义），DMC704921，故答案为：2；AMD；两直线

24、平行，内错角相等；角平分线定义；21【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等23（11分）如图，E是直线AB.CD内部一点，ABCD，连接EA.ED（1）探究猜想：若EAB30，EDC40，求AED的度数；若EAB20，EDC60，求AED的度数；猜想图中AED.EAB.EDC的关系，并说明理由（2）扩展应用：如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域内的一点，试猜想PEB.PFC.EPF的关系（不要求说明理由）【分析】（1）过点E作EFAB，再由平行

25、线的性质即可得出结论；，根据中的方法可得出结论；（2）点P分别位于、四个区域分别根据平行线的性质进行求解即可得到结论【解答】解：（1）如图，过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A30，D40，1A30，2D40，AED1+270；过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，A20，D60，1A20，2D60，AED1+280；猜想：AEDEAB+EDC理由：过点E作EFCD，ABDCEFAB（平行于同一条直线的两直线平行），1EAB，2EDC（两直线平行，内错角相等），AED1+2EAB+EDC（等量代换）（2）根据题意得：点P在区域时，EPF360（PEB+PFC）；点P在区域时，EPFPEB+PFC；点P在区域时，EPFPEBPFC；点P在区域时，EPFPFCPEB【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键20