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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）分钟.P(A B) =P(A) P(B)、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.函数y =1匸（0 x4）的反函数是（）2 2A A .y=(x1)(1wxw3)B B .y=(x1)(0wxw4)2 2C C .y=x -1(1wxw3)D D .y=x -1(0wxw4)4 4.若等差数列：anf的前 5 5 项和S5= 25，且a2= 3，则a7=()A A . 1212B B . 1313C C . 1414D D . 15155 5.设a, b是两条直线， 是两个平面，则a b的一个充分条件是()A
2、A.a ：,b/IB.a ：-, b -：,：/：本试卷分第 I I 卷（选择题）和第IIII 卷（非选择题）两部分，共150150 分，考试用时120120参考公式：如果事件A, B互斥，那么P（A B） = P（A） P（B）如果事件A, B相互独立，那么2球的表面积公式S = 4nR1 1 .设集合U= x N Ovx 0,i yy满足约束条z = 5x y的最大值为（3 3.C C .a二叫b -：,：/：D D .a - x,b / -,:-则此椭圆的方程为（JT6.把函数八sinxXR）的图象上所有的点向左平行移动空个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1倍（纵坐A
3、A .y二sin 2x,x R.iXB B.y =sin I2 6(JI)C C .y =sin i2x,x R.3，D D.y =sin 2x2KI3=1(m0n 0）的右焦点与抛物线2y8x的焦点相同,离心率为8 8.9 9.2 2xy112162B.y-=116 12已知函数f(x)=42,x仝lx+2, x1-1,1IB. I -2,21一2n设a =sinb =cos,a : b : c2x yC C .48则不等式f（x）0,C C.-2,1 1c =ta n，则(B.a c b C.b：c：a2一164x2的解集为（D.-1,212D .64481010 .设a 1，若对于任意的
4、la,2a 1,都有y |a,a2满足方程logax logay = 3,这时a的取值的集合为D. 2,3二、填空题：本大题共6 6 小题, 每小题 4 4 分，共 2424 分把答案填在题中横线上.1111. 一个单位共有职工200200 人, 其中不超过 4545 岁的有 120120 人，超过 4545 岁的有 8080 人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为2525 的样本，应抽取超过 4545 岁的职工人.的二项展开式中x3的系数为（用数字作答）.1313.若一个球的体积为4：3二，则它的表面积为TTTTTTTHa二(2,4),b=(-1,2)，若c二
5、a -(a b) b，贝U c =_P(-2,)关于直线y二x1对称直线3x4y-11 = 0与圆C相交于A, B两点，且AB =6，则圆C的方程为_.16.16._ 有 4 4 张分别标有数字 1 1 , 2 2, 3 3, 4 4 的红色卡片和 4 4 张分别标有数字 1 1, 2 2,3 3, 4 4 的蓝色卡 片， 从这 8 8 张卡片中取出 4 4 张卡片排成一行.如果取出的 4 4 张卡片所标的数字之和等于 1010,则不同的排法共有_ 种(用数字作答).三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 7676 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.17.(本小题满分 1212
6、分)_ 2已知函数f(x)=2cos x 2sinxcosx 1(x R, - 0)的最小正周期是(n)求函数f (x)的最大值，并且求使f (x)取得最大值的x的集合.18.18. (本小题满分 1212 分)1甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p,且乙投球 2 221次均未命中的概率为 一.16(I)求乙投球的命中率p；(n)求甲投球 2 2 次，至少命中 1 1 次的概率；(川)若甲、乙两人各投球 2 2 次，求两人共命中 2 2 次的概率.19.19. (本小题满分 1212 分)如图，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD是矩形.已知AB = 3,AD =
7、 2,PA=2,PD =2、2,ZPAB =601414.已知平面向量1515.已知圆C的圆心与点(I)证明AD_平面PAB;(n)求异面直线PC与AD所成的角的大小;(川)求二面角P_BD_A的大小.20.20.(本小题满分 1212 分)已知数列玄?中，a1=1, a2=2，且an= (1 q)an- qan(n2,q 0).(i)设bn=务i-k(nN*)，证明:bn ?是等比数列；(n)求数列 的通项公式；(川)若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的nN* ,an是an .3与an 6的等差中项.2121 .(本小题满分 1414 分)设函数f (x)二x4 ax32x2b(x R)，其中a,b R.10(i)当a-时，讨论函数f(x)的单调性；3(n)若函数f (x)仅在x= 0处有极值，求a的取值范围；(川)若对于任意的a1-2,21,不等式f (x)1在丨-1,11上恒成立，求b的取值范围.2222.(本小题满分 1414 分)已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是 片(-3,0)，条渐近线的方程是、5x -2y = 0.(i)求双曲线C的方程；(n)若以k(k =0)为斜率的直线I与双曲线C相交于两个不同的点M , N，且线段81MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围.2
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