《浙江省慈溪市2018届九年级数学上学期期中试题 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省慈溪市2018届九年级数学上学期期中试题 浙教版（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、浙江省慈溪市2018届九年级数学上学期期中试题 满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题4分，共48分）1已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法判断2下列事件中，属于必然事件的是（）A掷一枚硬币，正面朝下 B三角形两边之和大于第三边C一个三角形三个内角的和小于180 D在一个没有红球的盒子里，摸到红球3二次函数的图象的对称轴是( )A直线x=1 B直线x=1 C直线x=3 D直线x=34在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（）A6 B4 C2 D5如图，在半径为5cm的O中，AB为一条弦，OCAB于点C，且OC
2、=3cm，则AB的值为（）第7题图A3cm B4cm C6cm D8cm第9题图第8题图第5题图6已知，是抛物线上的点，则（ ）A B C D7数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的弦是直径8如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ） A36 B46 C27 D639如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD
3、交于点F, ，则DE : EC为 ( ) A2:3 B2:5 C4:21 D4:25 10如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8则图中阴影部分的面积是（）第12题图A B10 C24+4 D24+5第11题图第10题图11如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于（ ） A. 54 B. 72 C. 75 D. 7812. 如图，等边三角形内接于，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=( ) A . 1.5 B. C . 2 D
4、. 二、填空题（每题4分，共24分）13抛物线的顶点坐标是 14已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为 15. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_.16已知线段AB=2cm，点C是AB的黄金分割点，且ACBC,则AC=_.第18题图17AB是O内接正方形的一条边长，AC是同一个O内接正六边形的一条边长，则BAC的度数是_18如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为 三、解答题（共78分)19.（本题7分）已知，求下列算式的值（1
5、） （2）20.（本题8分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？第21题图（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？21. (本题8分)如
6、图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值；（2）求BC的长第22题图22（本题8分）如图，AE是ABC外接圆O的直径，连结BE，作ADBC于D（1）求证：ABEADC；（2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长23（本题9分）如图（1），格点ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形） ，请在图（2）、（3）、（4）中的66的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和ABC相似。要求：其中有一个相似比为；其中有一个面积为5 图（1） 图（2） 图（3） 图（4）24 （本题12分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件
7、；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元，每天的销售利润为y元（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？25（本题12分）若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，ACBD，则称四边形ABCD为奇妙四边形根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半根据以上信息回答：（1）矩形_“奇妙四边形”（填“是”或“不是
8、”）；（2）如图2，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若O的半径为6，BCD=60求“奇妙四边形”ABCD的面积；（3）如图3，已知O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OMBC于M请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论26（本题14分）直线与x轴交于点A，与y轴交于点B点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线过B、C、D三点.（1）如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.求直线BD和抛物线的解析式；若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点
9、N的坐标；（2）如图2，若BE/x轴，且E（4，3），点A1与点A关于直线BC对称，当EA1的长最小时，直接写出OC的长.图2xy图1学校 班级 姓名 学号 考号 2017学年第一学期九年级数学区域阶段性检测答题卷一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：（共78分） 19（本题7分） 20（本题8分） 第21题图 21（本题8分）第22题图22（本题8分）23（本题9分） 图（2） 图（3） 图（4）24（本题12分）25（本题12分） （1） 矩形_“奇妙四边形
10、”（填“是”或“不是”）；（2）（3）26（本题14分） 图2xy2017学年第一学期九年级数学区域阶段性检测试答案一、选择题：（每小题4分，共48分）题号12345 6 789101112答案ABCBDCB AAADC二、填空题：（每小题4分，共24分）13. (3 , 5) 14. 9 15. 8 16. 17. 18. 3 三、解答题：（8小题，共78分）19.（本小题满分6分）解：（1），=；.3分（2），设a=3k，则b=2k，=.7分20. (本小题满分9分) 解：（1）答案为：0.6；.2分（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，可估计口袋中白种颜色的球的个数为50.6=3（只）.
11、4分（3） 画树状图略 .6分共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，所以两只球颜色不同的概率=.8分21.（本小题满分8分）解：（1）DEBC，ADEABC，=；.4分（2）DEBC，ADEABC，=，即=，BC=9 .8分 22. （本小题满分8分）解：（1）如图，AE是ABC外接圆O的直径，且ADBC，ABE=ADC=90；而E=C，ABEADC.4分（2）ABEADC，而AB=8，AC=6，AE=10，AD=4.8.8分23（本小题满分9分）如： （每个3分）24（本小题满分12分）解：（1）设每件商品的售价上涨x元，每天的销售利润为y元，则y=（6050+x）（1901
12、0x）=10x2+90x+1900；.4分（2）当y=1980，则1980=10x2+90x+1900，解得：x1=1，x2=8故每件商品的售价定为61元或68元时，每天的利润恰为1980元；.8分（3）y=10x2+90x+1900=10（x）2+2102.5，故当x=4.5时，y=2102.5（元），即每件商品的售价定为64.5元时，每天可获得最大利润，最大利润是2102.5元.12分25（本小题满分12分）解：（1）不是；.3分（2）连结OB、OD，作OHBD于H，如图2，则BH=DH，BOD=2BCD=260=120，OBD=30，在RtOBH中，OBH=30，OH=OB=3，BH=O
13、H=3，BD=2BH=6，AC=BD=6，“奇妙四边形”ABCD的面积=66=54；.8分（3）OM=AD理由如下：连结OB、OC、OA、OD，作OEAD于E，如图3，OEAD，AE=DE，BOC=2BAC，而BOC=2BOM，BOM=BAC，同理可得AOE=ABD，BDAC，BAC+ABD=90，BOM+AOE=90，BOM+OBM=90，OBM=AOE，在BOM和OAE中，BOMOAE，OM=AE，OM=AD.12分26（本小题满分14分）解：（1）直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，A（1，0），B（0，3）；点A与点C关于y轴对称，C（1，0）设直线BD的解析式为：y=
14、kx+b，点B（0，3），D（3，0）在直线BD上，解得k=1，b=3，直线BD的解析式为：y=x+3.2分设抛物线的解析式为：y=a（x1）（x3），点B（0，3）在抛物线上，3=a（1）（3），解得：a=1，抛物线的解析式为：y=（x1）（x3）=x24x+3.4分点C关于对称轴的对称点为D直线BD的解析式为：y=x+3当x=2时，y=1点P（2，1）.6分抛物线的解析式为：y=x24x+3=（x2）21，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）直线BD：y=x+3与抛物线的对称轴交于点M，令x=2，得y=1，M（2，1）设对称轴与x轴交点为点F，则CF=FD=MF=1，MCD为等腰直角三角形以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，BND为等腰直角三角形如答图1所示：（I）若BD为斜边，则易知此时直角顶点为原点O，N1（0，0）；（II）若BD为直角边，B为直角顶点，则点N在x轴负半轴上，OB=OD=ON2=3，N2（3，0）；（III）若BD为直角边，D为直角顶点，则点N在y轴负半轴上，OB=OD=ON3=3，N3（0，3）满足条件的点N坐标为：（0，0），（3，0）或（0，3）.12分（4）OC=.14分13
浙江省慈溪市2018届九年级数学上学期期中试题 浙教版
