北师大版数学八上梯形word说课教案2课时

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1、 II精诚凝聚 7=成就梦想第四章四边形性质探索5. 梯形（一）一、学生起点分析：学生的知识技能基础女口同平行四边形一样，学生在小学已经认识了梯形，对梯形的特征有了一点印象，在 本节课的学习中面临着进一步探索梯形的性质和判定方法的任务；另外，在本章第一部分完成了对平行四边形的性质和判定的探索，为学生积累了一些研究经验和方法，这样就可以把梯形转化为平行四边形或三角形，还要利用平移和轴对称的知识，把未知的图形转化为熟 悉的图形来研究。学生的活动经验基础在经历了探索平行四边形性质和判别方法之后，学生已经有一定的活动经验，能够在 通过直观操作得出结论后，对发现的结论进行简单的逻辑推理，并进行全班性的交

2、流活动。二、学习任务分析：本节课学习的重点应放在探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发 展学生的说理能力，主动探究知识的能力。在探究梯形性质的过程中需要运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形 或三角形来研究，从而产生了多种分割图形的方法，使学生真正体会到图形之间的联系。另外，本节课也要关注学生学习兴趣和探索精神的培养，使学生在学习过程中不断地 获得成就感，因此，本节课的 教学目标是：知识目标：（1）经历探索梯形的有关概念、性质的过程，初步体会“联系与转化”的数学思想 在分析图形中的作用。（2）运用平移，轴对称的知识研究梯形的性质，培养运用已有的知识解决新问题的 能力。能力

3、目标：不断发展说理能力。情感与价值观：在探索活动中进一步发展合作交流和数学表达能力，培养乐于探究，勇于进取的科学精神。教学重点：探索梯形的有关概念、性质教学难点：运用联系与转化的数学思想将梯形转化为平行四边形或三角形来研究，使学生 真正体会到图形之间的联系三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：课前导入第二环节：探究解知第三环节：合作交流第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节创设情境导入新课(1) 前面我们研究了特殊的四边形一一平行四边形，什么是平行四边行？它有什么 性质？(2) 其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看 看有没有熟

4、悉的图形？(展出梯子，跳箱，堤坝的横截面)它们的几何图形是梯形。第二环节探究新知主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形一等腰梯形、直角梯形议一议学生与老师共同对梯形下定义活动目的：通过讨论，使学 生明白平行四边开与 梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性。做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质(1) 如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？AD(2) 观察图中有哪些相等的角？(3) 连接对角线，发现了什么？(4) 是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么? 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生B. 鑼精诚凝聚=A_A=成就梦想结论：等 腰梯形同一底上的两个内角

5、相等，对角线相等。活动方式：学生运用圆规、直尺尝试活动目的：1. 学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底(或下底)两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点， 得一个等腰梯形。2. 类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等 于梯形的性质。第三环节合作与交流等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？Q(1 )等腰梯形進化等腰三角形平移一腰AB到DE(1)化矩形和两个转化平行四边形和直角三角形等腰三角形活动方式：老师引导学生尝试活动目的：对于新的问题，教师要

6、善于将其转化为学生比较熟悉或者比较容易解决的问题。在这里，梯形的特殊性要少于平行四边形，它只有一组对边平行。 我们如何研究梯形？这需要我们将其转化为学生比较熟悉的问题解决。如何转化？是这里要解决的主要问题，也是教师的讲解或引导学生思考所必须关注的问题。一方面我们可以将梯形看成三角形的一部分，于是我们可以将梯形“补全”为三角形；另一方面，梯形中已经有一组对边平行了，只 要再增加一组对边平行，就可以变成之前学习的平行四边形，于是我们可以平移一腰，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。这里可以很好地体现数学转化的思想，培养学生运用已掌握的熟悉的知识解决新的问题。问题中提到的三种转化方式， 也是梯形

7、三种重要的辅助线。例题学习（例题的主要内容见课本P120）在讲解中注意分析和渗透化归的思想： 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼等腰梯形 -.直角梯形性质1:同一底上的两个内角相等性质2:对角线相等2）在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌 握第四环节提高与练习课本随堂练习1，2第五环节课堂小结1）本节课我们学习了梯形的有关知识:定义梯形.有关概念特殊梯形的知识解决，把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形，从而解决了问题第六环节布置作业习题4. 81, 2四. 教学反思：1本节课是数学思想“联系与转化”传授的最好载体，在学习过程中应该发挥学生的 主体作用

8、，进行充分地探讨，体会图形与图形之间的互相转化关系。2. 等腰梯形的性质以及图形之间的边、角、面积关系是非常丰富的，可以开放性地让 学生观察、发现、验证、说理。整体的课堂安排应该在浓厚的探索气氛中进行，师生关系融 洽。第四章四边形性质探索 II精诚凝聚 7=成就梦想5. 梯形（二）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：上一节课学生探索得到了梯形的概念和性质，并掌握了研究梯形的方法，是把梯形 转化为三角形和平行四边形，并掌握了几种重要的转化方式，为本节课 的学习打下了一个好的基础。学生的活动经验基础：第一课时学生积累了研究梯形的方法是转化为熟悉的图形一一平 行四边形和三角形，本节课是这种方法的巩

9、固和提高。二、学习任务分析：重点放在对等腰梯形判别方法的探索过程，难点在于如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题，同时培养学生运用不同的方法分割（或补全）梯形，从不同角度观察图形，并且能运用较为准确的语言叙述结论。教学目标：知识目标经历探索等腰梯形的判别过程，培养联系与转化的教学思想；能力目标 发展推理意识； 培养分析图形的能力；情感与价值观在数学活动中体验教学带来的成就感，培养学习乐趣。教学重点：等腰梯形判别方法教学难点：如何运用已有的三角形和平行四边形的知识研究梯形的问题三、教学过程设计：本节课分为五个环节：第一环节：创设情境引入新课第二环节：探究解知第三环节：练习提高第四环

10、节：课堂小结第五环节：布置作业教学过程如下:第一环节：创设情境引入新课课前回顾与导入：1）什么是梯形？什么是上底、下底？2）什么是等腰梯形？有什么性质？3）等腰梯形与三角形、平行四边形有什么联系?4）小游戏：A任意三角形ABC（3）等腰三角形在上图所示的三角形中，分别画一条线段:1）怎样画才能得到一个梯形？2）在哪些三角形中，能得到一个等腰梯形?目的:通过复习，帮助学生回忆等腰三角形的性质和本节课需要使用的相关知识；通过小游戏 引入本节课需要解决的问题一一等腰梯形的判定方法。第二环节：探究解知新课学习根据上面提出的小游戏， 让学生尝试解决，通过这样的方式，使学生认识到梯形与三角 形之间的联系，

11、梯形是三角形的一部分，为后继的化归作铺垫。让合作交流探讨：“在以上三个三角形中，为什么（2）、（3）可以裁出一个等腰梯形？” 在说理的层面做了要求。（因为它们是等腰三角形，会有两个相等的底角。）进一步提出明确的问题：如何判断一个梯形是等腰梯形？在梯形ABCD中，AD/BC， B=/C AB =CD吗？为什么?活动方式：1）四人小组讨论，鼓励每个小组想出更多的方法来说明A吐CD2）全班交流活动目的：是学生再次运用转化的方式研究梯形的过程， 巩固上节课所掌握的研究梯形 的方法。同时得到等腰梯形的判别方法。 如果学生转化有困难，教学应给予一定的提示和帮 助。方法1：方法2 :方法3:结论：同一底上的

12、两个内角相等的梯形是等腰梯形第三环节：练习提高1. 例题。例2 如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, / A、/ C互补。梯形ABCD是等腰梯形吗？本例实际上给出了等腰梯形的一种判定方法。2. 练习与提高：随堂练习有两个内角是 70。的梯形一定是等腰梯形吗？为什么?如图，四边形 ABCD是由三个全等的正三角形围成 的，它是等腰梯形吗？为什么？目的：对于例题2和随堂练习，教师要善于注意利用这些问题，给学生思考的空间，通过学生的思考、表述，逐步发展和培养学生的合理推理能力和说理水平。3. 议一议: 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼 II精诚凝聚 7=成就梦想观察这个图案，你能发现哪些边、

13、角关系？活动方式：全班交流，组织学生讨论。活动目的：1 认真地观察图形位置关系，充分地发现边、角之间的关系。(1 )每一个梯形是等腰梯形(2)上底与腰相等，下底等于上底的两倍(3 )下底的每一个内角等于 60 2 这是一道关于梯形性质综合应用的问题，首先要求学生能对图形有一个直观的把握和认识，然后再进一步地去寻求边、角的关系。学生对图形可能会有一个直观的猜测，至于猜测是否正确，可能会有学生无法判断，若出现这种情况，教师应给出指导。第四环节：课堂小结1. 判断一个梯形是否等腰梯形，有哪些方法？2. 可以采取哪些方式将一个梯形转化？第五环节：布置作业习题4. 9 第1, 2, 3题四教学反思1.

14、本节课是对“联系与转化”思想的再次运用、加强和巩固，经过这一节课知识方法 的再回炉，梯形转化为平行四边形和三角形的思想就扎根于学生心中了。2. 在第二环节中，又一次提到了“转化”的 思想，给出了将梯形转化常用的方法。但 是在第三环节的练习中，对于这种思想方法的运用没有再进行强化，所给的例题、随堂练 习和议一议都和上述提到的“转化”没有什么联系，显得不足。事后再考虑，最好能在第二环节之后，补充一个类似转化途径的习题，然后再进行第三环节。 如果补充的题目难度比较大，也可以考虑将补充的问题放到第三环节的最后。如果这样处理，若对于所任教的班级的学生而言课堂容量显得 比较大，可以将第三环节中的议一议内容删去，在镶嵌一节是 再进行进一步的讨论。3. 关注学生观察能力的培养，鼓励学生大胆地分析、尝试，开阔思路，拓展思维深度。 注意培养学生的合情推理和说理的能力。 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼