七年级数学上册2.1.2列代数式教案新版北京课改版

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1、、教学目标1、 理解列代数式的意义.2、 能用代数式表示简单的数量关系3、 通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具有一般性4、 会求简单的代数式的值.二、课时安排：1课时三、教学重点：用代数式表示简单的数量关系四、教学难点： 求简单的代数式的值五、教学过程(一) 导入新课某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C.如果山脚温度是28C,那么比山脚高300米处的温度是多少？ 一般地，比山脚高x米处的温度是多少？如何解决这个问题？下面我们学习列代数式(二) 讲授新课在上面 讨论的问题中，我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表 示，这就是列代数式.典例

2、：例3、用代数式表示：(1)a的3倍与b的和；(3)a与b两数的平方差；解：(1)3a+b;(2)2 2(3)a -b ;(4)(a+b)(三)重难点精讲例4、用语言表述下列代数式的意义：(1)某型号计算机每台x元，那么15x表示_ ;某校合唱队男生和女生共45人，其中男生y人，那么45-y表示_解：(1)15台计算器的价格;(2)合唱队中女生的人数.2.1.2列代数式(2)a的一半与b的相反数的和;(4)a与b两数和的平方.1a O)；222跟踪训练:填空:1、 某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%第三年比第二年增长了4%则第三年的产量是a(1+5%)(1+4%).2、 用代数式

3、表示：数a的平方与b的差的3倍为3(a2-b).3、 代数式(a-b)2的意义是a与b差的平方.思考：代数式3a+b能表示什么意义？如果a(元)，b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价，那么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格； 如果a(千克)，b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量， 那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量典例：例5、设甲数为x,乙数为y，用代数式表示：(1)甲数与乙数的和的三分之一；(2)甲数的3倍与乙数的倒数的差；(3)甲、乙两数积的2倍；(4)甲、乙两数的平方和.11解:(1)一 (x y);(2)3x;3y2 22xy;(4)x y .交流：列代数式时，在表

4、示方法上要注意什么？1、 要正确理解问题中的数量关系.2、 特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义3、 要弄清楚问题中的运算顺序.典例：例6、某学校有退休教师x人，比在职教师少21人教师节前学校组织慰问活动，请他们参加 音乐会.学校为退休教师购买A级票，为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的价格是：A级票每张100元，B级票每张80元.3(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少？(用含x的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师11人，那么学校购买音乐会门票的总费用是多少？解：(1)设该校有退休教师x人，那么有在职教师(x+21)人，因此学校购买音乐会门票的总

5、费用应是100 x+80(x+21)元；(2)当x=11时，100 x+80(x+21)=100X11+80X(11+21)=3660.因此，学校购买音乐会门票的总费用为3660元.跟踪训练：某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费是(10 x+5y)元.(2)把x=37, y=15代入代数式10 x+5y，得10X37+5X15=4 45.因此，他们应付445元门票费思考：在上面的问题中，“学校购买音乐会门票的费用”

6、是怎样计算出来的？它给你什么启示？由于“学校有退休教师11人”，就是代数式100 x+80(x+21)中，x=11，所以只要把x=11代替代数式中的x进行计算，就 可以得到购票需要的总费用.它告诉我们，用具体的数值代替代数式中 的字母时，可以求出对应的代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式原有的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值典例：例7、求下列代数式的值:(1)-2x-5,其中x=-2;753y,其中 y32解：(1)当x=-2时，-2x-5=- 2X(-2)-5=4-5=-1;5757当汁一 2 时，亡匸)*齐31645例 8 已知：x = -2, y,求下列代数式的

7、值:22 2 2(1)(x y)；(2)x 2xy y .55解：当x - -2,y时：222一5 9281(x y) 2 (一2)-)二才；2225581(2)x22xy y2=(一2)22 (一2)(一才(二)盲.跟踪训练：求代数式的值：4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.解：当x=2,y=-3时，原式=4X22+3X2X(-3)-22-9=4X4+3X2X(-3)-4-9=-15.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家.（五）随堂检测2A、2k21B、(2k)1C、2(k1)2D、(2k1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%第三季度又比第二季度增长了x%则第三季度比第一季度增长了（）A、2x%B、1+2x%2C、（1+x%）D、（2+x%）3、 用语言叙述代数式a2-b2正确的是（）A、a, b两数的平方差B、a与b差的平方C、a与b的平方的差D、b, a两数的平方差4、 已知a3-a-1=0,求：a3-a+2016的值.六、板书设计1、用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（）562.1.2列代数式7列代数式：代数式的例3、例4、值：例5、例6、例7、例8、七、作业布置：课本P85习题5八、教学反思