北师大版八年级数学上册第三章 3.2.2平面直角坐标系中点的坐标特征 同步作业

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1、北师大版八年级数学上学期第三章 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征一、选择题1.已知ab=0,则点A(a,b)的位置在()A.第一象限B.x轴上C.y轴上D.坐标轴上2.已知点P(a-3,a+4)在x轴上,则点Q(a,a-7)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.过A(4,-2),B(-2,-2)两点的直线一定()A.垂直于x轴B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴D.平行于y轴4.已知两点A(a,5),B(-1,b),且直线ABx轴,则()A.a可取任意实数,b=5B.a=-1,b可取任意实数C.a-1,b=5D.a=-1,b55.如果点B与点C的横坐标相同,纵坐标

2、不同,那么直线BC与x轴的位置关系为()A.平行B.垂直C.相交D.以上均不对6.下列各点中,在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的是()A.点(1,2020)B.点(2020,1)C.点(2020,2020)D.点(-2020,2020)7.已知点A(2a+1,5a-2)在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上,点B(2m+7,m-1)在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上,则()A.a=1,m=-2B.a=1,m=2C.a=-1,m=-2D.a=-1,m=28.如图,四边形ABCD是长方形,AB=3,AD=4.已知A-32,-1,则点C的坐标是()A.-3,32B.32,-3C.3,32D.32,39

3、.已知点A的坐标是(0,4),点B在x轴上,AB与坐标轴围成的三角形的面积为2,则点B的坐标是()A.(1,0)或(-1,0)B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1)D.(-1,0)二、非选择题10. 已知点P(m+2,2m-4)在x轴上,则点P的坐标是.11.在平面直角坐标系中,若点P(a2-1,a-1)是y轴上不同于原点的点,则a的值是.12.若点P(3,-5)和点Q(4,a)的连线垂直于y轴,则a的值为.13.在平面直角坐标系中有A(m,3),B(4,n)两点,若直线AB平行于y轴,且AB=4,则m=,n=.14.如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,点A在坐标原点,点B

4、,D的坐标分别为(5,0),(2,3),求顶点C的坐标.15.已知点P(3m-6,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大5;(4)点P在过点A(-1,1),且与x轴平行的直线上.16.如图,在平面直角坐标系中有一个55的网格,ABC的面积为2,三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,1),C(a,b),且a,b均为正整数,则点C的坐标为 .17.如图,已知A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四边形ABCD的面积;(2)在y轴上找一点P,使APB的面积等于四边形ABCD面积的一半,求点P

5、的坐标.18.先阅读下列一段文字,再回答后面的问题.已知平面直角坐标系内两点P1x1,y1,P2x2,y2,这两点间的距离公式为P1P2=x2-x12+y2-y12.当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时,两点间的距离公式可简化为x2-x1或y2-y1.(1)已知A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点间的距离;(2)已知A,B两点在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A,B两点间的距离.参考答案一、选择题1.D解析 因为ab=0,所以a=0或b=0.所以A(a,b)在x轴或y轴上,即在坐标轴上.2.C解析 因为点P(a-3,a+4)在x轴上,所以a+4=0

6、,即a=-4.所以点Q的坐标为(-4,-11),故点Q在第三象限.3.C4.C解析 因为ABx轴,所以b=5,a-1.故选C.5.B6.C7.A解析 因为点A(2a+1,5a-2)在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上,所以2a+1=5a-2,解得a=1.因为点B(2m+7,m-1)在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上,所以(2m+7)+(m-1)=0,解得m=-2.故选A.8.D解析 因为四边形ABCD是长方形,所以CD=AB=3,BC=AD=4.所以点C的坐标为-32+3,-1+4,即点C的坐标为32,3.故选D.9.A解析 设点B的坐标为(x,0),则SAOB=12|x|4=2,解方程即可求得

7、.二、非选择题10.(4,0)解析 因为点P(m+2,2m-4)在x轴上,所以2m-4=0,即m=2.所以点P的坐标为(4,0).11.-1解析 因为点P(a2-1,a-1)是y轴上不同于原点的点,所以a2-1=0,a-10,解得a=-1.12.-513.4-1或7解析 先根据直线AB平行于y轴可得出点A,B的横坐标相等,即m=4,再由AB=4可得出n的值.14.解:因为ABCD,AB=CD,B(5,0),D(2,3),所以C,D两点的纵坐标相同,点C的横坐标为2+5=7.所以顶点C的坐标为(7,3).15.解:(1)由题意,得3m-6=0,解得m=2,所以点P的坐标为(0,3).(2)由题意

8、,得m+1=0,解得m=-1,所以点P的坐标为(-9,0).(3)由题意,得m+1-(3m-6)=5,解得m=1,所以点P的坐标为(-3,2).(4)由题意,得m+1=1,解得m=0,所以点P的坐标为(-6,1).16.(5,1),(1,3),(3,4),(5,5)解析 如图所示,因为a,b均为正整数,所以点C的坐标为(5,1),(1,3),(3,4),(5,5).17.解:(1)分别过点C,D作x轴的垂线,垂足分别为E,F,则S四边形ABCD=SADF+S梯形CDFE+SBCE=1212+12(2+4)5+1244=24.(2)设APB中AB边上的高为h,则由SAPB=12S四边形ABCD,得1210h=1224,解得h=2.4.又因为点P在y轴上,所以点P的坐标为(0,2.4)或(0,-2.4).18.解:(1)因为A(2,4),B(-3,-8),所以AB=(-3-2)2+(-8-4)2=13,即A,B两点间的距离是13.(2)因为A,B两点在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,所以AB=5-(-1)=6,即A,B两点间的距离是6. 5 / 5