企业信用评级模型页

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1、作者： ZHANGJIAN仅供个人学习，勿做商业用途企业信用评级模摘要 社会信用体系是市场经济体制中的重要体系。当前，社会中商业欺诈，制假售假，非法 集资等现象屡禁不止，这些社会信用问题归根到底都是企业信用的问题，因此，科学、合 理、公正、权威的企业信用评级技术是当前紧要的任务。个人收集整理 勿做商业用途 本文通过研究研究国内外企业信用评价方法，构建了一个企业信用评价平台。该平台 提供了信用评价，信用等级，信用反馈等功能，是一个功能非常完备的信用评价平台。企 业信用评级模型是评价企业信用等级的有效工具，随着全世界债券市场的迅猛发展、抵押 品价值降低及其波动性增加，该模型将会得到更为广泛的关注，

2、并将为我国各公司企业运 用数学模型度量企业信用评级提供了重要参考意义。个人收集整理 勿做商业用途 关键词：数学模型 企业信用等级 企业信用评级模型 信用评价AbstractThe social credit system is an important system of market economy system. At present, commercial fraud in the society of counterfeit goods, the phenomenon such as illegal fund-raising, the social credit problems in

3、 the final analysis are enterprise credit problems, therefore, scientific, reasonable, fair and authority of enterprise credit rating technology is the current urgent task. 个人 收集整理 勿做商业用途Through research the enterprise credit evaluation methods both at home and abroad, this paper builds a enterprise

4、 credit evaluation, credit rating, credit feedback, and other function, is a very complete credit evaluation platform. Enterprise credit rating model is an effective tool for evaluation of enterprise credit rating with the rapid development of bond markets around the world the value of collateral re

5、duces and its volatility increases, the model will be more widespread attention, and the mathematical model for the companies in our country enterprise use metric enterprise credit rating provides an important reference significance. 个人收集整理 勿做商 业用途Key words: mathematical model Enterprise credit rati

6、ng Enterprise credit rating model Credit evaluation 个人收集整理 勿做商业用途目录摘要Abstract 第一章绪论11.1选题背景和意义 11.2国内外文献综述 21.2.1国外研究现状 2122国内研究现状 51.3我国研究现状及存在的问题 9第二章 信用评级主要方法与模型综述 102.1专家评估法及其优缺点 1022财务比率分析法及其优缺点 122.3多元判别分析（MDA ）及其优缺点 142.4 logistic分析及其优缺点 152.5非参数方法 17个人收集整理2.5.1聚类分析及其优缺点 172.5.2 K近邻判别及其优缺点 19

7、2.6 Z模型和Zeta模型及其优缺点 192.7基于投影寻踪和最优分割及其优缺点 212.8模糊综合评判法及其优缺点 262.8.1确定评语集 272.8. 2确定指标权重集 282.8.3确定评判矩阵 282.8.4模糊综合评判 292.8.5模糊合成算子的选择 312.9遗传算法优化EP神经网络及其优缺点 342.10基于有序分类和支持向量机方法及其优缺点 392.10.1有序分类问题与内置空间法 392.11 C4.5算法建立决策树模型及其优缺点 422.12 kmv公司的kmv模型及其优缺点 442.13 j.p摩根的credit metrics模型及其优缺点 452.14麦肯锡公司

8、的 credit portfolio view模型及其优缺点 462.15瑞士信贷银行的credit risk+模型及其优缺点 46第三章 现代模型在中国应用的缺陷性及改进措施473.1 对于现代模型的运用还处于尝试阶段473.2 改进措施48 个人收集整理第四章 对我国企业信用评级工作的建议50勿做商业用途勿做商业用途勿做商业用途参考文献52 个人收集整理2 / 26第一章绪论1.1 工程背景及意义社会信用体系是市场经济体制中的重要体系。建立社会信用体系，是完善我国社会主 义市场经济体制的客观需要，是整顿和规范市场经济秩序的治本之策。当前，社会中商业 欺诈，制假售假，非法集资等现象屡禁不止，

9、这些问题的源泉归根到底是社会信用出现了 问题，因此加快建设社会信用体系，打击各种违法行为，处理各种信用问题不仅维护了正 常的社会经济秩序，保护了群众权益，也进一步推进了政府更好的履行其公共服务、经济 调节、以及市场监管的职能。市场经济条件下，社会信用体系由个人信用、政府信用、企 业信用融合而成。其中个人信用是社会信用的基础；政府信用是社会信用的基石；而企业 信用是最关键，最活跃和最具影响力的。因为企业信用不仅在一般交易市场被多方重视更 重要的是在金融市场被投资人或者贷款人所关注。随着市场经济的不断发展，企业信用将 成为合作与交易的先决条件，因此当前我国企业信用体系建设是整个社会信用体系建设的

10、重点。个人收集整理 勿做商业用途当前我国企业信用体系建设中存在的各种问题尽管表现形式各异，但从本质上讲，主 要是企业信用信息的缺失，具体表现为企业信用信息的有效供给和有效需求的双重不足。 一方面，由于企业体系建设滞后，使资信评估机构难以全面、准确、快速地获得企业信用 信息，并通过评级技术确定其信用等级，即资信评估机构难以有效地生产出能够满足市场 需求的高品质的信用信息产品，形成有效供给。另一方面，由于缺乏高品质的，能够满足 市场需要的信用信息产品，投资者或者企业在进行投资或参与市场交易时，虽然对信用产 品有需求，但不能转化为现实需要，即潜在的需求不能转化为有效需求。正是这种有效供 给与有效需求

11、之间的矛盾，互相制约，恶性循环，严重制约了我国信用市场的健康有序发 展。因此当前我们迫切的主要任务就是建立一套完整，可靠的企业信用体系，而企业信用 体系的核心就是要有一种企业信用等级必须能够客观公正地反映企业信用的真实状况。因 此，科学、合理、公正、权威的企业信用评级技术是成功地实施企业信用制度的关键所 在，也是企业信用体系的紧要研究课题。个人收集整理 勿做商业用途1.2 国内外文献综述1.2.1 国外信用评级研究简况国外信用评级的研究始于上世纪三十年代，分成四个阶段。第一阶段主要建模方法是 基于传统的比例分析方法，如 “SC , LAPP ”和财务比率分析方法。个人收集整理勿做商业用途第二阶

12、段始于上世纪六十年代，这一阶段的主要方法包括多元判别分析法 (MDA ) ， Logistic 回归模型以及聚类分析等非参数方法。该阶段中关于财务信息与信用风险关系的研 究主要以线性判别为主，在线性判别模型中又以 Beaver 的单变量模型和 Altman 的多元模 型影响最为广泛。Beaver对30多个企业的财务比率进行了研究，运用单变量分析法对企业 的违约进行研究，通过对样木的分析找到破产企业与非破产企业单个财务比率的临界点， 并利用该临界点对破产企业和非破产企业进行预测。Altman 于 1968 年对“家美国制造业企业的经营情况进行了典型判别分析，提出了著名的Z-Score模型，197

13、7年Altman本人又对Z-Score 模型进行了修正和扩展，建立了 ZETA 评分模型。许多金融机构用它预测信用风 险，并取得了一定的成效。 Z-Score模型和ZETA模型，都是以会计资料为基础的多变量信 用评分模型，由其计算的 Z 值可以反映贷款企业在一定时期内的信用状况 (违约与不违约、 破产与不破产 )，简单实用，很快成为了预测企业违约或破产的主流分析方法，被应用到世 界上超过 25 个国家。类似的研究还包括 Horrigan, Pogue 和 Soldofsky, West, Horton 等。但 是多变量区别分析法有着严格的假设条件，如多元正态分布、等协方差矩阵等等，针对这 些问

14、题， Ohlson 构建了假设条件较为宽松的 Logistic 识别模型，并将其应用于商业银行信 用风险评估领域， Madalla 采用 Logistic 模型区别违约与非违约贷款申请人的信用状况， Libby 首次将主成份分析方法引入判别模型以克服变量多重共线性的问题。 Zmijewski 则引 入 Probit 模型进行类似的研究。个人收集整理 勿做商业用途由于统计模型有着比较严格的假设，同时线性技术又无法区分出随机噪声和非线性关 系。因此依托迅速发展的计算机信息技术，运用数据挖掘方法进行建模在近年来的信用风 险评估领域得到了广泛的关注。也就是评级模型发展的第三阶段。该阶段的主要方法是人

15、工智能方法，主要建模方法包括专家系统，人工神经网络、决策树算法、支持向量机和遗 传算法等。 Odom 首次将神经网络引入企业破产领域，用 BP 神经网络预测了财务困境，结 果显示神经网络模型优于判别分析模型。随后 Tam 和 Kiang, Trippi 和 Turban, Coats 和 Fant, Bell 等也都采用神经网络模型来对公司和银行的财务危机进行了预测，取得了一定的效 果。 Katiuscia Manzoni 利用神经网络对欧洲债券的信用评级和降级概率进行了研究。 Makowsik 是第一批倡导将决策树方法应用于信用评估的学者之一，之后 Carter, Catlett 以及 Bo

16、yleet al 也对决策树方法用于信用评估的结果进行了分析。 Tae K. S, Namsik C 和 Gunhee L.三人则应用决策树技术研究破产预测。Schebesch KB和Sleeking R用由一组高维数据组成的向量描述申请者，从而利用非线性 SVM 对信用卡申请者进行评级。 Yong-Chan Lee 使 用支持向量机方法预测公司的信用等级取得了较好的结果。Sheng-Tun Lia, Weissor Shiue,Meng-Huah Huang 利用支持向量技术对个人贷款信用评估问题进行了研究。相对方法研究 而一言，更多的研究集中在基于不同方法、不同类型模型之间的预测效果比较，

17、这一部分 的研究文献非常丰富。 Altman 等发现神经网络方法有时优于线性判别方法，但由于神经网 络有时过度训练产生了不合理的权重，从总体上看线性判别方法要优于神经网络方法。 Altman 在对神经网络法和判别分析法的比较研究中得出结论“神经网络分析方法在信用风险识别和预测中的应用，并没有实质性的优于线性判别模型 ”。 Coffman 对决策树方法和判 别分析进行了比较，认为两者各有千秋。 Altman 和 Kao 在现金流 /总负债、保留盈余 /总资 产、总负债 /总资产、现金流 /销售收入等指标下分别建立了较高复杂度的分类树和较低复 杂度分类树，与 DA 比较优劣，表明分类树是一种很有前

18、途的方法。Martinelli E, CarvalhoA D, Rezende S, Matias A 对决策树和神经网络模型进行了对比研究。Hui-Chung Yeh 等运用LDA ，决策树，神经网络，以及 LDA 与神经网络相结合的模型分别对同一数据集进行了 信用风险评估研究，结果显示决策树在四种方法中具有最高的分类准确率，线性判别分析 准确率最低。个人收集整理 勿做商业用途第四阶段始于上世纪末，这一阶段主要是采用对信用风险组合计量的方法，主要模型 有 1995 年 KMV 公司提出的信用监测模型； 1997 年 J.P.Morgan 银行提出的信用度量术模 型，同期麦肯锡公司提出的 Cr

19、edit Portfolio View 模型。 以及之后穆迪评级公司提出的 CreditCalc+模型，标准普尔提出的CreditModel和CreditPro模型等。个人收集整理勿做商业用途1.2.2 国内信用评级研究简况 国内信用风险评估方法研究主要是引进国外模型或在其基础上进行改进，方法的进展 路线与国外大致相同，典型的研究成果如下：个人收集整理勿做商业用途陈静首次在国内运用统计方法和计量模型进行财务困境预警研究。陈瑜应用一元和多 元分析对 135 家上市公司的财务状况进行了分类和预测。卢声、任若恩等利用Fisher 判别分析法对我国上市公司的财务困境进行研究。施锡锉等人采用典型判别分析

20、对1999 年到2000 年 9 月间的 128 家上市公司进行了经营失败的预测研究。梁琪运用主成份分析与判别 分析相结合的方法预测企业财务困境。姜天和韩立岩以6 个财务指标作为输入变量，使用Logitic 模型建立了我国上市公司财务困境预测模型。唐春阳、冯宗宪运用多元线性回归方 法，利用逐步回归得到的 5 个指标 （分别是资产负债率、成木费用利润率、主营业务利润率、全部资本化比率行业债务结构 ) 得到一个简明的企业违约率测度模型。郑建平采用概 率统计方法构建了个人信用评分模型，康世赢采用关联分析法和模糊综合评价的方法对个 人信用评估进行了研究，孙建政运用 Logistic 方法对个人信用评估

21、模型进行了研究。张爱 民等在借鉴 Altman 的多元 Z 值判定模型的基础上，采用主成分分析的方法建立了财务预警 模型。杨淑娥和徐伟刚采用主成分分析法，建立了 Y 分数财务预警系统。庞素琳对 106 家 上市公司进行两类模式分类，这两类模式是指按照公司的经营状况分为 “差 ”和 “正常 ”两个 小组。对每一家上市公司，考虑其经营状况的 4 个主要财务指标 :每股收益、每股净资产、 净资产收益率和每股现金流量。仿真结果表明， Logistic 回归信用评价模型对总体 106 个样 本，判别准确率达到 99.06% 。宋冬梅，沈友娣也通过运用Logistic 模型评价上市公司信用风险，也取得了较

22、好的效果。樊锰汪媛雏等人从中小企业信用评级方法的比较和选择入 手，以 AHP 分析法为核心，构建多级模糊综合评价模型，对中小企业信用状况做出评价。 张目，周宗放提出一种基于投影寻踪和最优分割的企业信用评级模型。该模型运用投影寻 踪对样本企业进行信用综合评分，将信用综合得分由大到小排序，生成有序样品序列。利 用最优分割法对有序样品进行聚类，得出明确的聚类结果。将最优分割点对应的信用综合 得分作为划分信用等级的阈值，从而实现对样木企业的信用评级。个人收集整理 勿做商业 用途人工智能方法中，王春峰等是国内较早采用神经网络模型预测企业信用风险状况的学 者。庞素琳等人对基于 BP 算法的信用风险评价模型

23、进行了研究。陈雄华等、章忠志等也 都各自利用神经网络构建了商业银行信用风险评估模型取得较好效果。吴冲等、梁裸和吴 德胜分别利用模糊神经网络对我国企业信用风险作了实证研究和分析。杨淑娥等构建了 BP 神经网络模型对上市公司的财务状况进行预测。李玉霜，张维将分类树应用于解决从业人 员在进行贷款 5 分类过程中分析判断能力欠缺的问题中，实证分析表明决策树方法比线性 判别分析方法的准确率高。张维，李玉霜对基于分类树的商业银行信贷分类的数据处理问 题进行了研究。姚靠华姚靠华等以上市公司作为研究对象，选取反映上市公司盈利能力、 偿债能力、营运能力、成长能力和公司规模的 17 个财务指标，区别于传统的建模方

24、法，应 用决策树技术建立了中国上市公司的财务困境预警系统。实证结果表明该系统具有较好的 预测性，在该领域有着良好的应用前景。吴德胜等人利用遗传算法辅助优化神经网络训练 策略，建立了基于进化神经网络的信用评估模型。叶中行，余敏杰构建了一种分类树和遗 传算法相结合的信用风险评估方法，先用分类树方法按照定性变量分类，然后在每个叶结 点上运用遗传算法按照定量变量分类。在个人信用评估方面，徐远纯等利用 DONALD BREN SCHOOL OF INFORMATION AND COMPUTER SCIENCES(UNIVERSITY of CALIFORNIA.IRVINE) 所提供的 1986-199

25、5 年间的客户信用卡数据库，建立了信用卡欺诈 风险分析决策树。冯铁军对基于遗传算法的神经网络技术在个人信用评估中的应用进行了 研究，沈翠华等人对基于支持向量机的个人信用评估技术进行了研究，石庆众、靳云汇则 对多种个人信用评估技术在我国应用进行了比较研究。姜明辉、王欢、王雅林将分类树与 其它方法进行了比较研究，分析了其对个人信用评估的实用性。鲁为,王极提出了一利，改进的 ID3 的决策树算法 (E-ID3),E-ID3 算法使用一种基于 “统计出局部最优 ”的方法，获得比 较好的启发式函数算法，并分析了E-ID3 算两步，走一步”的思想。实验证明，该优化算法对于构建决策树具有很好的效率。陆秋，程

26、小辉针对ID3 算法的多值偏向问题，提出一种基于属性相似度的、能够避免多值偏向问题的 ID3 改进算法。朱毅峰等在传统决策树模 型的基础上引入卡方检测的方法，将个人信用评估过程中误判好坏客户的成本差异考虑在 内，实证结果证明该精炼决策树模型在个人信用评估应用中可以提高判别坏客户的正确 率。庞素琳等对 C5.0 算法进行了研究，并建立了基于 C5.0 算法的银行个人信用评级模 型，用来对德国某银行的个人信贷数据进行信用评级。郑也夫将数据挖掘方法引入信用风 险预测问题中，全面比较决策树、神经网络和支持向量机算法在上市公司信息风险预测问 题上的优劣，得出决策树具有良好的适用性。后来郑也夫等以我国上市

27、公司作为研究对 象，以因财务状况异常而被特别处理作为界定上市公司陷入财务困境的标志，采用交叉验 证技术建立决策树模型，并与 Logistic 和 K 最近邻模型进行了比较分析。实证结果表明决 策树模型能有效地预测上市公司的信用风险，且适用性较好。个人收集整理 勿做商业用途 1.3 我国研究现状及存在的问题目前，国内已经建立了一些评级系统，作为加强企业信用管理、防范风险的一项基础工 作和重要手段。但与国外同行业进行对比，可以发现主要还存在以下几个问题：个人收集 整理 勿做商业用途(1) 评级模型适用性较差 评级模型是评级系统的重要技术基础，属于金融领域内的关键技术，其开发研究需要结 合统计分析、

28、风险计量、资产组合、期权定价等先进理论和技术，而我国由于经济发展程 度不高，同时整体研究水平还相对欠缺，故在评级模型的建设方面有待加强。因此必须结 合经济发展的实际情况，充分考虑利率市场化进程、企业财务欺诈现象、数据积累量不 高、金融市场展不充分等现象，开发出适合自身特点的评级模型。个人收集整理 勿做商业 用途(2) 模型主要参数所需的数据不足 评级系统建设的核心资源是数据。近年来信用评级工作建立了基本数据库和反映信用风 险特征的微观指标体系。但是，与评级法对数据的要求相比，现有的数据积累远远不够， 数据储备严重不足目而且质量不高、缺乏规范性，严重制约了评级系统的应用和发展；为 满足建设评级系

29、统需要的数据样本，还需要大量而细致的数据积累工作，通过数据整合、 挖掘等技术，形成有价值的信息，为建立相关模型奠定良好的基础。个人收集整理 勿做商 业用途(3) 评级支持工具和系统落后原有的评级工具为简单的 EXCEL 报表，属于单机分散操作，只是简单地进行手工操 作，不能实现网络化操作与管理。评级结果只是简单的 EXCEL 表格，数据的汇总程度、 集中程度、共享性很低，同时也不利于对评级情况进行有效的监控。同时通过原有的评级 工具采集的客户资料也相对简单，无法支持客户评级数据的需要。评级系统应与业务流程 系统紧密结合，成为一个嵌入式的管理工具，最大限度地发挥监管和决策支持的作用，实 现企业评

30、级、授信审批的全流程计算机管理。个人收集整理 勿做商业用途(4) 评级指标体系落后 原有的评级指标体系中存在与经济发展、企业发展不相适应的指标，比如指某些指标 权重太大、某些指标己不能反映企业的特点、有些指标设置较粗、某些指标缺乏等。个人 收集整理 勿做商业用途第二章 信用评级主要方法与模型综述2.1 专家评估法专家评估方法是指通过专家对影响企业经营业绩的有关经营要素进行分析评分，使信用 定量化，然后求加权平均得出企业信用等级的一种方法。该方法依赖于专家主观判断，而 且评级结果主要应用于信贷决策。比较有代表性的专家评估法有“ 5C, “ 5P； “LAPP等方法。个人收集整理 勿做商业用途5C

31、分析法中5C是指：品格、资本、能力,经营环境、担保品。品格主要是评价客户的品行是否诚实可信、其偿还贷款的主动性如何。对于公司而言， 品格是指其主要领导人的经营能力与经营作风，公司文化及其伦理，也包括企业在同行业 中的信誉、地位等。个人收集整理 勿做商业用途资本是反映企业资金实力的一个重要方面，也间接反映了企业的资金积累情况。资本充 足、资金积累多，则企业信用状况就好。个人收集整理 勿做商业用途能力主要包括经济上的借款与偿还能力和法律上的借款能力。从经济上看，信用评价应 着重评价企业的偿债能力、盈利能力和营运能力，与财务比率分析法所强调的因素完全一 致，从法律上看，信用评价应着重评价企业是否具备

32、法定的资格和权利，通过对政府法规 以及公司章程的调查分析可以获得此类信息。个人收集整理 勿做商业用途经营环境是企业的内在坏境和所处的外在环境。内在环境主要是指企业的经营特点、经 营方式、技术设备状况、劳资关系等企业自身能够控制的方面；企业外在环境主要是指国 家经济状况、行业竞争状况、行业发展趋势、市场状况等。环境条件有利，则信用程度将 提高。个人收集整理 勿做商业用途担保品是指企业可以用为信用担保如抵押）的物品。担保品丰富且价值良好，则信用相对就高，信用一旦发生危机则发生损失的可能性也相应少。但在评价时也应注意担保品的 所有权、担保品的价值状况等。个人收集整理 勿做商业用途5P 分析法中 5P

33、 是指：个人因素、资金用途因素、还款来源因素、债权保障因素,企业前景因素。个人因素主要分析企业经营者品德、能力，是否诚实守信，还款意愿等。 资金用途因素主要包括生产经营、还款缴税、替代股权等三个方面。 还款来源因素主要有两个来源一是现金流量，二是资产变现。 债权保障因素主要包括内部保障和外部保障两个方面。 企业前景因素主要分析借款企业的发展前景，包括产业政策、竞争能力等。LAPP 法是以 Liquidity（ 流动性 ）、Activity（ 活动性 ）、 profitability（ 盈利性 ）、Potentialities（ 潜 力 ）四个词的第一个字母命名，从这四个方面评价企业的信用。个人

34、收集整理勿做商业用途专家评估方法的主要缺陷是一个主观性问题，该方法的因素权重完全取决于专家的主 观判断，衡量标准因人而异，导致结果大相径庭。或者说，这种方法会使专家在进行评判 时造成思维定势，人为因素致使评判结果有失公允。这一方法的特点是主观定性判断，主 要依靠专家的专业判断和经验综合各个方面的情况对企业的信用进行评估，但是不可避免 的主观性因素会对评级过程产生影响，由于是人工评级，其成本较高，评级周期长，在效 率上，无法满足企业对信用评级的要求。个人收集整理 勿做商业用途2.2 财务比率分析法该方法在 1966 年被引入预测企业破产领域，经过多年的发展形成了一系列财务比率分 析方法，总体上讲

35、就是对企业各项财务指标作一个全面、系统和综合的分析，从而对企业 的经营状况和财务状况进行剖析、解读和评价。在实际应用中这是一种简单的加权方法， 即给每个财务比率确定相应的权重和计算标准，将企业与标准值进行对比后给出个体的得 分，然后加权求和得出该企业的信用得分并进行等级划分。这类方法的主要代表有杜邦财 务分析体系和沃尔比重评分法。个人收集整理 勿做商业用途杜邦财务分析体系的基本原理是将财务指标作为一个系统，将财务分析与评价作为一 个系统工程，全面评价企业的偿债能力、营运能力、盈利能力及其相互之间的关系，在全 面财务分析的基础上进行全面评价，使评价者对公司的财务状况有深入而相互联系的认 识，有效

36、地进行决策。其基本特点是以净值报酬率为龙头，以资产净利润率为核心，将偿 债能力、资产营运能力、盈利能力有机结合起来，层层分解，逐步深入，构成了一个完整 的分析系统，全面、系统、直观地反映了企业的财务状况。个人收集整理 勿做商业用途沃尔比重法选定 7 项财务比率作为分析指标，即 :流动比率、自有资产对固定资产比 重、自有资产对负债比率、应收账款周转率、存货周转率、固定资产周转率、自有资本周 转率。将指标的行业先进水平作为标准值，并将指标用线性关系结合起来，分别给定各自 的分数比重，通过实际值与标准比率的比较，确定各项指标的得分及总体指标的累积分 数，从而得出企业财务状况的综合评价，继而确定其信用

37、等级。个人收集整理 勿做商业用 途财务比率分析法克服了要素分析法的主观性使得评价独立于评估人员的主观努力并使 计算机的使用成为可能，但是其指标权重和与标准分对比后得出的财务比率得分有明显的 主观性，使得评价结果与企业的实际情况有很大的出入。个人收集整理 勿做商业用途2.3 多元判别分析 (MDA )多元判别分析 (MDA) 是除美国外的其它国家使用最多的统计方法.多元线性判别分析法，可以具体分为一般判别分析 ( 不考虑变量筛选 )和定量资料的逐步判别分析 (考虑变量筛选 ). 我国在 1993 年 7 月 1 日起正式实施与国际会计准则基本适应的、统一的企业会计准 则，由此奠定了企业信用评估研

38、究的基础和前提，随着国内会计人员的业务水平(如对准则的掌握、理解和应用水平等 ) 和会计报表水平的不断提高，所产生的会计报表开始基本符 合准则要求，因此，近年来的财务数据已具备建立企业信用判别模型的基本条件 .应用多元 判别分析 (MDA) 有以下三个主要假设： (1)变量数据是正态分布的； (2)各组的协方差是相同 的； (3)每组的均值向量、协方差矩阵、先验概率和误判代价是已知的。个人收集整理 勿做 商业用途多元判别分析 (MDA) 的优点：对财务变量的正态假设已成为通常惯例.由于线性判别函数(LDA) 在实际使用中是最方便的，如在距离判别和贝叶斯判别中，在正态总体等协方差 时，均导出一个

39、线性判别函数，所以一般只研究线性判别函数.在满足上述 3 个假设的条件下，该判别函数使误判概率达最小。个人收集整理 勿做商业用途多元判别分析 (MDA) 的不足之处：多元判别分析( MDA )要求样本数据服从正态分布 和等协方差，而现实中大量数据并不服从这些假定。个人收集整理 勿做商业用途2.4 logistic 分析logistic 分析是基于累积概率的判别方法，该方法对包括有二值相关的变量比较适 用，和 MDA 比较， Collins 和 Green 宣称 Logistic 分析方法能够降低第一类错误 (即将破产 的企业判为非破产的企业 )，但不能显著地提高总体判别的准确性，此外他们还指出

40、MDA对于模型假设错误有着很强的鲁棒性。如果第一类错误的代价不是特别巨大，比之于 MDA 模型， Logistic 分析方法带来的复杂的计算是不值得的。 Chesser 分析模型就是 logistic 分析方法一个很有代表性的判别模型。个人收集整理 勿做商业用途Logistic 回归分析方法也是目前为止应用最为广泛的一种信用评分模型。 1977 年， Martin 采用一系列财务比率变量来预测公司破产及违约概率，建立了 Logistic 回归模型， 并逐渐成为衡量公司信用风险的一种常用方法，它对于误差项没有正态分布要求，对判别 虚拟变量问题有良好的效果，在违约概率计算中有很好的适用性，还可以降

41、低犯第一类错 误的概率。 Logistic 模型适用于因变量是非连续的且为二分类选择模式，目的是找出被解释 变量与一组自变量之间的线性关系，核心思想是将这些自变量拟合成一个可以预测违约概 率的被解释变量，即违约概率。我们知道，一般的线性回归模型如下：个人收集整理 勿做 商业用途若对分类因变量直接拟合违约事件发生的概率，自然而然地我们想到了下面形式的回 归模型： 该模型等式右边取值范围为，而左边作为违约概率，其取值范围为，因此该模型存在漏 洞，为了更加合理， 1970 年， Cox 引入了人口学领域的 Logit(Logit Transform) ，成功对模型进行优化，得到了 Logistic

42、模型：个人收集整理 勿做商业用途也即：Logit 变换导致了模型中的参数含义比较复杂，但是实用性得到了提高，这里将一些基本 概念解释如下：（ 1）其中为企业公司的概率，为信用风险评定中的指标变量，为技术系 数，可以通过极大似然法求解。通过样本回归估计出系数后，一可计算出概率，将其归纳 为相应的信用等级。（2）优势比（odds）:分析中常常会把某种情况发生的概率与不发生的概 率的比称为比值，即：。两个比值之比称为优势比（或比值比，Odds Ratio,简称 OR），因此 OR 是否大于 1 意为两种情况概率情况的比较:个人收集整理勿做商业用途当时,则 当时,则 当时,则缺点： Logistic

43、回归模型不仅对中间区域的差别敏感性较强,而且当样本点完全分离 时,模型参数的最大似然估计可能不存在。因此在正态的情况下不满足其判别正确率高于 判别分析法的结果。另外该方法对中间区域的判别敏感性较强,导致判别结果的不稳定。 个人收集整理 勿做商业用途2.5 非参数方法（ Non-parametricMethod）2.5.1 聚类分析 （Cluster Analysis） 聚类分析的基本思想是认为我们所研究的样本或指标（变量 ）之问存在着不同程度的相似性。于是根据一批样本的多个观测指标,找出一些能够度量样本或指标之问相似程度的 统计量,以这些统计量为划分类型的依据,把一些相似程度较大的样本或指标聚

44、为一类, 把另外一些彼此之问相似程度较大的样本又聚为另一类,关系密切的聚合到一个小的分类 单位,关系疏远的聚合到一个大的分类单位,直到把所有样本或指标都聚合完毕,形成一 个由小到大的分类系统。个人收集整理 勿做商业用途常见的聚类分析方法有层次聚类和一均值聚类。其核心思想是:给定一个包含个数据对象的数据库,以及要生成的簇的数目,随机选取个对象作为初始的个聚类中心,然后计算剩余各个样本到每一个聚类中心的距离,把该样本归到离它最近的那个聚类中心所在的类, 对调整后的新类使用平均值的方法计算新的聚类中心,如果相邻两次的聚类中心没有任何 变化,说明样本调整结束且聚类平均误差准则函数已经收敛。个人收集整理

45、勿做商业用途在每次迭代中都要考察每个样本的分类是否正确,若不正确,就要调整,在全部样本 调整完后,再修改聚类中心,进入下一次迭代。如果在一次迭代算法中,所有的样本被正 确分类,则不会有调整,聚类中心也不会有任何变化。在算法迭代的过程中准则函数的值 在不断减小,最终收敛至一个固定的值。总之,一均值聚类是一个反复迭代的分类过程。 在聚类过程中,样本所属的类会不断改变,直到最终达到稳定为止。个人收集整理勿做商业用途聚类分析属于非参数统计方法.信用风险分析中它根据由借款人的指标计算出的在样本空间的距离,这种方法一个主要优点是不要求知道总体的具体分布。可对变量采用名义尺 度,次序尺度,因此该方法可用于定

46、性研究,也可对现实中的无法用数值精确表述的属性 进行分析 .这很适用于信用风险分析中按照定量指标（盈利比、速动比等 ）和定性指标 （管理水平、信用等级等 ）,对并不服从一定分布特性的数据信息进行分类.例如, Lundy 运用该方法对消费贷款申请者的典型信用申请数据及年龄、职业、婚否、居住条件进行处理分成6 类并对每类回归评分,它不仅将借款人进行有效的分类而且还帮助商业银行确定了贷款方式 策略 .个人收集整理 勿做商业用途优点：聚类分析具有不要求样本数据服从具体分布、可对变量采用名义尺度和次序尺 度等优点，适于信用风险分析中按照定量指标和定性指标对并不服从一定分布特性的数据 信息分类的要求。我国

47、信用数据表现出明显的非正态分布特征，因而将聚类分析应用于我 国企业信用评级具有较强的针对性和适应性。个人收集整理 勿做商业用途不足之处：我国信用数据又具有高维性，当数据维数较高时，聚类分析会遇到很大的 困难。因此，聚类分析应用于企业信用评级的基本思路目前仍然是基于 “降维 ”的思路，即 首先采用评分法、因子分析法等对样本企业进行信用评分，然后，运用系统聚类、 - 均值 聚类等算法对信用得分序列进行聚类，从而获得企业信用评级结果。然而，在实际应用过 程中，系统聚类、 - 均值聚类等算法并不能给出明确的信用等级阈值，这给模型的检验和 推广带来了困难。个人收集整理 勿做商业用途2.5.2 K 近邻判

48、别 (K Nearest Neighbor)近邻判别( K Nearest Neighbor) ，简称 KNN ，是另一种非参数方法，它在一定距离概 念下按照若干定量变量从样本中选取与确定向量距离最短个样本为一组，适用于初始分布 和数据采集范围限制较少和情况.另外， KNN 通过将变量在样本整体范围内分为任意多决策区间，而近似样本分布 .Tam 将之用于信用风险分析，取马氏距离，从流动性、盈利性、 资本质量角度选出的 19 个变量指标，对样本分类，经比较，其分类结果的准确性不如 LDA, Logistici 。以及神经网络。原因在于在同样的样本容量下，若对具体问题的确存在特 定的参数模型并可能

49、找出时，非参数方法不及参数方法好。个人收集整理 勿做商业用途2.6 Z 模型和 Zeta 模型以模型和 Zeta 模型为代表的系列统计判别方法目前仍然是西方国家商业银行对客户信 用等级评定的重要模型之一。模型 (Altman, 1968) 的建立过程包括四步： (1) 选取一组反映借 款人财务状况和还本付息能力的财务比率；(2) 从银行过去的贷款资料中分正常和违约两类收集资料； (3)确定每一比率的权重，将每一比率乘以相应权重，然后相加，得到分值；(4)对所选的样本进行 Z 值分析，得出衡量贷款风险度的 Z 值或值域用于衡量信贷风险。 Altman 1968 年确立的分辨函数为 : 个人收集整

50、理 勿做商业用途Z=0.012*X1+0.014*X2 +0.033*X3+0.006*X4+0.999*X5( 1)个人收集整理 勿做商业用途 公式 (1)中 X1 为流动资金 /总资产， X2 为留存收益 /总资产， X3 为息税前收益 /总资产， X4 为股权市值 /总负债账面值， X5 为销售收入 /总资产。个人收集整理 勿做商业用途Altman 经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值 Zo=2.675 ，如果 Z2.675 ，则借款人被划为非违约组。当 1.81Z2.99 时，此时的判断失误较大，称该区域为未知区 (zone of ignorance) 或称灰色区域 (gra

51、y area)。个人收集整理勿做商业用途Zeta模型(Altman Haldeman Narayaman 1977)对原始Z模型进行了重大修正和提升，原 来的五个指标变为七个。这七个指标分别代表企业短期赢利性、收益的保障、长期赢利 性、流动性和规模等特征。 Altman 应用世界著名评级机构如标准普尔、穆迪等的评级结 果，与值的结果进行对比，发现两者具有很强的相关性，实证显示值模型作为信用评级的 方法具有较强的有效性。个人收集整理 勿做商业用途其间，也有学者对值模型的应用提出了异议。Moriarity 曾经应用多维图解计算法(Multidimensional Graphics)与值模型进行比较

52、，认为Altman模型并不能很好判别破产和非破产企业。 Altman 对此回应为：值模型仅仅适用于制造型企业，而不是用于非制造型企 业， Moriarity 所提供的样本应该用 Zeta 模型来预测，经分析 Altman 认为 Zeta 模型所得的 结论比 Moriarity 所得的结论更精确。个人收集整理 勿做商业用途20值模型在发展中得到不断的修正，由于其方法易于掌握和控制，实证效果较为理想， 世纪 90 年代该模型已逐渐商业化，各国纷纷在值模型和 Zeta 模型的基础上推出适合本 国、本地区的判别模型，效果比较理想，取得较大的经济效益。个人收集整理 勿做商业用 途模型和 Zeta 模型存

53、在的主要问题是： 1.两个模型都依赖于财务报表的账面数据，而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱预测结果的可靠性和及时性。2.由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱，从而难以令人信服。3.两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测 结果的准确程度，使得违约模型不能精确地描述经济现实。4.两个模型都无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业，如公用企业、财务公司、新公司以及资源企 业也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。个人收集整理 勿做商业用途2.7 基于投影寻踪和最优分割运用投影寻踪对样本企业进行信用综合评分

54、，将信用综合得分由大到小排序，生成有 序样品序列。利用最优分割法对有序样品进行聚类，得出明确的聚类结果；将最优分割点 对应的信用综合得分作为划分信用等级的阈值，从而实现对样本企业的信用评级。个人收 集整理 勿做商业用途投影寻踪（Projection Pursuit, PP）是一种直接由样本数据驱动的探索性数据分析方法，特别适用于分析和处理非线性、非正态的高维数据，其基本思想是把高维数据投影到低维 子空间上，寻找出能反映原高维数据的结构或特征的投影，以达到研究分析高维数据的目 的，已成功应用于信用评价、水资源评价、环境监测、灾情评估等诸多领域。个人收集整 理 勿做商业用途最优分割法是对有序样品进

55、行聚类的一种统计方法，具有多指标聚类、不破坏样品原 有顺序、分割界限明确等特点，并能够根据定义的目标函数确定较优分类数，已广泛应用 于经济分析、环境监测、地质勘探、气象统计预报等诸多领域。个人收集整理勿做商业用途基于投影寻踪和最优分割的企业信用评级模型构建：对于多分类的企业信用评级问 题，设有个企业组成训练样本集，企业信用评级指标集,为训练样本在指标下的指标值。构建步骤如下：个人收集整理 勿做商业用途步骤 1.指标值的归一化处理。为消除各指标的量纲，统一各指标的变化范围和方向， 须对指标进行极值归一化处理。对于成本型指标，（ 2）个人收集整理 勿做商业用途 对于效益型指标，令 （ 3）式（ 2

56、）（3）中，分别为第个指标的最大值和最小值。对于固定型指标，即指标值越接近某一固定值越好的指标，有（4） 式中，为第个指标的最佳稳定值。步骤 2.构造信用评分函数和投影指标函数。方法就是把维数据综合成以为投影方向的 一维投影值（5） 式中，为单位长向量。近似刻画了样本企业的信用状况，投影值越低，信用风险越高，则 称式（ 5）为样本企业的信用评分函数，为样本企业的信用综合得分。方法在综合时，要求 的散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团 之间尽可能散开。由此，投影指标函数可构造为个人收集整理勿做商业用途（6） 式中，为的标准差，为的局部密度，即（7）（8）

57、其中，为的均值；为求局部密度的窗口半径，它的选取既要使包含在窗口内的投影点的平 均个数不太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着的增大而增加太快，一般可取值 为 0.1；点间距离；为单位阶跃函数，当时其函数值为0 ，当时其函数值为 1 。个人收集整理 勿做商业用途步骤 3.优化投影指标函数。当样本集给定时，投影指标函数只随投影方向的变化而变 化。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据 某类特征结构的投影方向。通过求解投影指标函数最大化问题可估计出最佳投影方向，即 个人收集整理 勿做商业用途（9）式（ 9）所设定的问题式一个以为优化变量的复杂非线性优化问题，

58、常规优化方法较难处 理。模拟生物优胜劣汰规划与群体内部染色体信息交换机制的实码加速遗传算法（ Real Coded Accelerating Genetic Algorithm ， RAGA ）是一种通用的全局优化方法，用它来求解该 问题则十分简便而有效。个人收集整理 勿做商业用途步骤 4.生成有序样品序列，运用最优分割法进行聚类。将步骤3 估计出的最佳投影方向代入式（ 5）后可得训练样本的信用综合得分。将由大到小排序，生成有序样品序列，样品 依次为， ，。由式（1）到（7）计算出所有的最小目标函数个人收集整理勿做商业用途（ 10 ） 绘制目标函数随分类数的变化曲线，结合企业信用评级的实际需求

59、，取该曲线拐弯处的某 一值为较优分类数。根据较优分类数和最小目标函数，按照第2 节步骤（ 3）中的分类方法，即可获得训练样本的聚类结果。进一步将各最优分割点对应的信用综合得分作为划分 信用等级的阈值，从而划分出数量与较优分类数相同的信用等级，并实现对训练样本的信 用评级。个人收集整理 勿做商业用途步骤 5.对新样本进行信用评级。对于一个新的测试样本，首先，运用式（2） （ 4）对测试样本的信用评级指标值进行标准化处理，特别地，当测试样本的第个指标值在训练 样本指标值区间内时，即为归一化处理。然后，由步骤3 估计出的最佳投影方向和式（5），计算得出测试样本的信用评级综合得分。根据信用综合得分的大

60、小和步骤4 划分出的信用等级，即可确定测试样本所属的信用等级。个人收集整理勿做商业用途优点：运用投影寻踪对样本企业进行信用综合评分，将信用综合得分由大到小排序，生成有序样品序列。利用最优分割法对有序样品进行聚类，得出明确的聚类结果。将最优 分割点对应的信用综合得分作为划分信用等级的阈值，从而克服了系统聚类、K- 均值聚类等算法不能给出明确的信用等级阈值的不足，由此，使得模型具有了可检验性和推广性。 该模型能够较好的处理非正态、高维数的信用数据，得出的信用等级阈值客观、明确、合理，其中，较优分类数的选取具有一定灵活性，从而为企业信用评级提供了便利。应用实 例证明了该模型的可行性和有效性。个人收集

61、整理 勿做商业用途投影寻踪方法（projection pursuit PP）主要用于分析和处理高维观测数据，尤其是非正态 非线性高维数据，其基本思想是 :利用计算机技术，把高维数据通过某种组合，投影到低维 （13 维）子空间上，并通过极大化 （或极小化 ）某个投影指标，寻找出能反映原高维数据结构 或特征的投影，在低维空问上对数据结构进行分析，达到研究和分析高维数据的目的。投 影寻踪方法的特点，主要可以归纳为以下几点：个人收集整理勿做商业用途（ 1）成功的克服高维数据的 “维数祸根 ”所带来的严重困难，这是因为它对数据的分析 是在低维了空问上进行的，因为高维数据投影到 13 维的子空间后，数据点

62、就非常密集， 已足以发现数据在投影空问中的结构或特征。个人收集整理 勿做商业用途（2）投影寻踪方法可以对与数据结构和特征有关的信息变量都予以保留，而将与数据 结构和特征无关的或关系很小的变量排除。个人收集整理 勿做商业用途（3）投影寻踪方法为使用一维统计方法解决高维问题开辟了途径。因为投影寻踪方法 可以将高维数据投影到一维了空问上，再对投影后的一维数据进行分析，比较不同一维投 影的分析结果，找出好的投影。个人收集整理 勿做商业用途（4）投影寻踪方法与其他非参数方法一样可以用来解决某些非线性问题。PP 问题虽然是以数据的线性投影为基础，但它找的是线性投影中的非线性结构，因此它可以用来解决 一定程

63、度的非线性问题，如多元非线性回归。个人收集整理 勿做商业用途2.8 模糊综合评判法模糊综合评判法是利用模糊集理论进行评价的一种方法，具体地说，该方法是应用模 糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事务隶属等级状况进行综合性评判的一种方法。 个人收集整理 勿做商业用途模糊综合评判法不仅可对评价对象按综合分值的大小进行评价和排序，而且还可根据 模糊评价集上的值按最大隶属度原则评定对象所属的等级。这就克服了传统数学方法结果 单一性的缺陷，结果包含的信息量丰富。这种方法简易可行，在一些用传统观点看来无法 进行数量分析的问题上，显示了它的应用前景，它很好地解决了判断的模糊性和不确定性 问题。由于模糊的方法

64、更接近于东方人的思维习惯和描述方法，因此它更适应于对我国社 会经济系统问题进行评价。模糊综合评判包括六个基本要素：个人收集整理 勿做商业用途1. 评判因素集。 代表综合评判中各评判因素所组成的集合。2. 评语集。 代表综合评判中评语所组成的集合，它实质是对被评事物变化区间的一个划 分，如很好、好、中、差、极差等评语。个人收集整理 勿做商业用途3. 模糊关系矩阵，是单因素评价的结果，即单因素评价矩阵。模糊综合评判所综合的对象 正是。4. 评判因素权重集，代表评价因素在被评对象中的相对重要程度，它在综合评判中用来对 做加权处理。5. 模糊算子。模糊算子是指合成与所用的计算方法，即合成方法。6. 评判结果向量。2.8.1 确定评语集 评语集是评价者对评价对象可能作出的各种总的评价结果所组成的集合，不论评价层次 的多少，评语集只有一个。评价系统状态及其因素状态的描述本身存在客观的模糊性，而 这种模糊性不但表达了系统状态的存在程度，而且较符合人们的接受习惯和理解。评语集 一般可表示为：个人收集整理 勿做商业用途从技术处理的角度看，评语等级个数通常大于 4 而不超过 10。一方面，取值过大超过 人的语义区分能力，不易判断对象的等级归属。另一方