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1、图形的位似教学目标根据新课标要求，结合教材特点，本节课应达到以下几个目标：1、理解图形的位似概念2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律4、 利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识5、发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力教学重难点重点图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小难点直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系教学过程一、创设情景，构建新知1、位似图形的概念下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）图片的形状相同，而且
2、每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上那么这样的两如果两个图形不仅形状相同， 而且每组对应点所在的直线都经过同一点,个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点0是它们的位似中心； 放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心2、引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD四边形A B C D都是相似图形分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点所以都是 位似图形.各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形其相似比又叫做它们的位似
3、显然，位似图形是相似图形的特殊情形 它们的对应边互相平行 （或在同一条直线上） 例题解析例1如图1-30 （书本第27页），已知 ABC与点0以点0为位似中心，画出 ABC, 使它与 ABC是位似图形，并且相似比为 32二、应用新知1、作位似图形如图，请以坐标原点 0为位似中心，作Labcd的位似图形，并把Labcd的边长放大3倍.iy14GFQV/wI76A3/分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心0和L ABCD的各顶点，并把线段延长(或反向延长)到原来的 3倍，就得到 所求作图形的各个顶点作法：如图所示1、连结 OA OB OC 0D2、分
4、别延长 OA OB OC 0D到 G, C, E，F，使= 3OA OB OC OD3、依次连结 GC CE EF, FG四边形GCEF就是所求作的四边形如果反向延长 OA OB OC OD就得到四边形 G C E F,也是所求作的四边形4、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1、四边形GCE与四边形G C E F具有怎样的对称性？2、怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现如果多边形有一个顶点在坐标原点， 有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大(或缩小) 相同的倍数，所得到的图形与原图形式位似
5、图形，坐标原点是它们的位似中心.例2如课本第29页图1-35 ,四边形OABC勺顶点坐标分别为(0,0 ), (2,0 ), (4,4 ), (-2,2 ).(1)如果四边形 O A B C与四边形OAB(位似，位似中心是原点，它的面积等于四9边形OAB(面积的-倍，分别写出点 A , B , C的坐标4(2)画出四边形OA B C三、课堂小结 今天你学会了什么？1. 位似图形的定义如果两个多边形不仅相似， 而且对应顶点所在直线相交于一点， 那么这两个多边形叫做 位似图形形这个点叫做位似中心2. 推论如果多边形有一个顶点在坐标原点， 有一条边在 x 轴上， 那么将这个多边形的顶点坐标 分别扩大(或缩小) 相同的倍数，所得到的图形与原图形式位似图形， 坐标原点是它们的位 似中心 .
九年级数学上册第一章图形的相似1.4图形的位似教案新版青岛版
