1431提公因式法导学案

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1、$ 14.3.1 提公因式法 导学案备课时间201 （ 3 ）年（9 ）月（17 ）日星期（二）学习时间201 （）年（）月（）日星期（）学习目标1. 了解因式公解、公因式的概念.2. 会用提公因式法分解因式.3. 了解因式分解与整式乘法的关系.4. 在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法.学习重点会用提公因式法分解因式.学习难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P114115 页，思考下列问题：（1） 什么是因式公解？什么是公因式？（2

2、） 课本 P115 页例 1、例 2 你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑$ 14.3.1 提公因式法 导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】乘法分配律的内容是什么？【2】请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快.2(1)20X(-3)+60X(-3)2 2(2)101 -992 2(3)57 +2X57X43+43(学生在运算与交流中积累解题经验，复习乘法公式)2解：(1)20X(-3)+60X(-3)=20X9+60X(-3)=1

3、80-180=0亠2或 20X(-3)+60X(-3)2=20X(-3)+20X3X(-3)=20X(-3)(-3+3)=-60X0=0.2 2(2)101 -99 = (101+99)( 101-99)=200X2=4002 2 2 2(3)57 +2X57X43+43=(57+43)=100$ 14.3.1 提公因式法 导学案学习活动设计意图或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的 变形中，？有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形 式，这就是我们从今天开始要探究的内容一一 因式分解.【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）_ X2+X=2（2）_ x-1=（3）_ am+

4、bm+cm=根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：2（1） X +x=x （X+1）（2） x2-1=（ x+1）（ x-1）（3） am+bm+cm=ma+b+c）【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所 以需要逆向思维.【5】再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么 特点.发现（1）中各项都有一个公共的因式 x, （2）中各项都 有一个公共因式 m是不是可以叫这些公共因式为各自多项 式的公因式呢？因为 ma+mb+mc=ma+b+c）.于是就把 ma+mb+m 分解成两个因式乘积的形式，？其 中一个因式是各项的公因式m,另一个因式 a+b+c 是ma+mb+m 除

5、以 m 所得的商，？像这种分解因式的方法叫做 提 公因式法.$ 14.3.1 提公因式法 导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：（1） 把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.（2） 把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法.2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）3 23例 1把 8a b-12ab c 分解因式.”32222222解：8a b +12ab c=4ab 2a +4ab 3bc=4ab (2a +3bc).例 2把 2a (b+c) -3 (b+c)分解因式.解

6、：2a (b+c) -3 (b+c) = (b+c)( 2a-3).3例 3把 3x-6xy+x 分解因式. 2解：3x -6xy+x=x 3x-x 6y+x 仁 x (3x-6y+1).32例 4把-4a +16a -18a 分解因式.32322解牛：-4a +16a -18a=- (4a -16a +18a) =-2a (2a -8a+9)例 5把 6 (x-2 ) +x (2-x )分解因式.解: 6 (x-2 ) +x (2-x) =6 (x-2 ) -x (x-2 ) = (x-2 ) (6-x ).【练习 1】课本 P115 页练习(写在书上)五、课堂小测（约 5 分钟）八、独立作

7、业我能仃$ 14.3.1 提公因式法 导学案学习活动设计意图1、独立思考$ 14.3.2 公式法（一）工具单2、练习篇（独立作业）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、 本节课我对自己最满意的一件事是：2、 本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立元成（）求助后独立元成（）未及时完成（） 未元成（）五、课堂小测（约 5 分钟）2 2(1)3ax -a x ax =(2)15x4y-20 x3y35x1 2 3 4 5 6 7y3=(3)-x2y xy2-xy=(4)5(x-2)2a(2-x) =(5)(x y)3(x y

8、)2-(-x - y)=(6)(2a-3b)(7x y) (x-5y)(3b-2a) =五、独立作业（约 5 分钟）1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?2 /(1)x -3x+1=x(x-3)+1;(1a(x-3) -b(3-x) c(x-3)223.1 24 -46.2 7432 13 14 況3.14 + 0.7x3.14543mx-6my2 25x y+xy612a2b3-8a3b216ab4273x -6xy+x(2)(m + n)(a + b) + (m+ n)(x + y) = (m+ n)(a + b + x + y)；(2(3)2m(m-n)=2m -2mn；(2 2)(4)4x -4x+1=(2x-1);(6) x2-4 3x = (x - 2)(x 2) 3x1X 1 = X（1）；（x2、分解因式32)(8)18a bc=3a b 6ac (23a +6a=3a (a+2)；(32(8) -24x- 12x +28x2( 9) 8mn+2mn22( 10) 12xyz-9x y( 11 ) 2a(y-z)-3b(z-y)422(12)计算 5X3 +24X3 +63X323、先分解因式，再求值： 4a (x+7)-3(x+7) ，其中 a=-5,x=3