2018-2019学年七年级数学下册 第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 9.2.2 多边形的外角和作业设计 （新版）华东师大版

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1、9.2.2多边形的外角和一选择题（共8小题）1一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形2五边形的内角和是（）A180B360C540D6003如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形4一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形5若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D86如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD3607若一个正n边形的每个内角为156，则这个正n边形的边数是（）

2、A13B14C15D168一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A10B9C8D7二填空题（共6小题）9五边形的内角和为_10若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形11正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是_12一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_13一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为_14内角和与外角和相等的多边形的边数为_三解答题（共7小题）15若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图1，A与B的等量关系是_；如图2，A与B的等量关系是_；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：_（2）请选

3、择图1或图2其中的一种进行证明16一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12，求这个正多边形的内角和17在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540，请你求出这种多边形地砖的边数18在凸多边形中，四边形的内角和为360，五边形的内角和为540，六边形的内角和为720，经过观察、探索、归纳，你认为凸九边形的内角和为多少？简单扼要地写出你的思考过程19在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小20一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和21一个正多边形的每一个内角都比其外角多100，求该正多边形的边数

4、参考答案与试题解析1C 2C3C4C5C6C7C8D9540 10八 1118 129 1312 14四三解答题（共7小题）15解：（1）如图1，A与B的等量关系是相等；如图2，A与B的等量关系是互补；对于上面两种情况，请用文字语言叙述：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补故答案为：相等，互补，如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补；（2）选图2四边形的内角和等于360，A+B=3609090=180A与B的等量关系是互补16解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得180x=6x+12，解得x=24，所以这个正多边

5、形边数=15，所以这个正多边形的内角和=（152）180=234017解：设这种多边形地砖的边数为n，则（n2）180=540，解得 n=5答：这种多边形地砖的边数为518解：七边形的内角和比六边形的内角和多180度，因而是900度；八边形的内角和比七边形的内角和多180度，因而是1080度；九边形的内角和比八边形的内角和多180度，因而是1260度19解：设A=x，则B=x+20，C=2x四边形内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360，解得x=70A=70，B=90，C=14020解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得x+x=180，x=180，x=108360（108）=5（52）180=540答：这个多边形的边数为5，内角和是54021解：设正多边形的外角为x，则内角为180x，180xx=100，解得x=40，这个正多边形的边数为36040=9故该正多边形的边数是9