第四章图形的初步认识导学案资料

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1、第四章图形的初步知识第一课日4.1生活中的立体图形总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标：1.认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系。2.积极参与对数学问题的讨论，激发对空间与图形的好奇心。、课堂预习1、阅读课文，将立体图形分类，填写下表。简 甲的 二图 形2、写出下列立体图形的名称: n a ()()()()()3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：(1)长方体 (2)正方体(3)圆柱 (4)球 (5)圆锥二、课堂检测1 .常见立体图形包括 体,体,体；柱体包括 和;锥体包括 和2 .由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体(1)足球 (2)灯管

2、(3)金字塔(4)砖块 (5)漏斗 (6)六角螺母3 .下列图形不是立体图形的是()A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆4 .将一个三角形绕其一直角边旋转一周，得到的立体图形是()A.三角形B.棱锥C.圆锥D.圆柱7.将下图中的几何形体分类，并说明理由。三、课后练习1、下列几何体中包含曲面的是（）（A）正方体 （B）长方体 （C）圆锥 （D）以上都是2、以下立体图形是多面体的是 （只填序号）四棱柱 六面体圆柱三棱柱球体A.长方体、正方体都是棱柱B.C.棱柱的侧面是三角形D.3、下列说法错误的是（）棱柱的侧棱长都相等若棱柱的底面连长相等，则其各侧面积也相等4、将一个正方体截去一个角，其面数将（）A

3、.增加 B. 减少 C. 不变 D.不能确定5、古埃及金字塔的外形类似于一个几何体，围成它的面有（）A.5个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 6、根据下列描述，判断该立体图形的名称：（1） 一个立体图形是锥体，它的底面是五边形:（2） 一个立体图形是柱体，且具有八个面： 总第 课时第二课时4.2.1由立体图形到视图设计者： 审核者 使用者 使用时间 导学目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间想象能力。一、导学准备：工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是

4、一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法导学过程：什么是三视图法呢？就是从 个不同的方向看一个物体，一般是从一面、面和面，然后描绘三张所看到的图， 即图（view）.这样就把一个物体转化为平面的图形乩正B0 4Lffl。图 4.2.2例如要做一个水管的三叉接头（如图4.2.1）,工人事先看到的不是图4.2.1 ,而是从正面、上面和左面（或右面）看接头的三个平面图形（如图4.2.2）,然后根据这三 个图形制造出水管接头.图 4.2.1从正面看到的图形， 称为 图；从上面看到的图形， 称为 图；从侧

5、面看到的图形，称为 图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将 图、图与图称作一个物体的三视图。、小试牛刀例1:画出正方体和圆柱的三视图主视图左视图右视图四、小组展示：画出如图所示圆锥的三视图达标测评:2.画出下列立体图形的三视图学后反思第三课时 4.2.2.由视图到立体图形总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标知识与技能：由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。过程与方法：经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、 合作、合理地表达自己的思维过程。情感态度与价值观：通过探索和交流，增强探究能力和合作精神重点：由三视图说出相应的

6、立体图形。难点：由三视图想像或借助实物确定物体的形状。一、【回顾】1、回忆以下立体图形的三视图，回答问题。圆柱体 三棱锥 长方体球体三棱柱圆锥体(1)正视图是长方形的有；正视图、左视图都是长方形的 有;正视图、左视图、俯视图都是长方形的有 。(2)正试图是圆形的有 ；正视图、左视图是圆形的有 ；正视 图、左视图、俯视图都是圆形的有 二、【自学案】 书127-128页例3:如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称些立体图形的三视图，请根据视图说出立伸僻飙图名称例3)俯飙图所示的是组图一是组图二是:、【探究案】例：观察下列三视图，试画出立体图形。止现6H组图一四、【当堂检测】

7、（课后完成书本129页习题4.2） 1、根据下列视图说出立体图形的名称。1牛M图2、下面是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长度和俯视图中圆的面积.（取3.14）正视图 左视图 的视图3.根据三视图画出立体图形。正视图m左视图学后反思第四课时 4.3立体图形的表面展开图总第 课时 (4) 设计者： 审核者 使用者 使用时间 学习目标：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多

8、面体。难点：研究一个简单多面体的展开图。一、【预习案】 书本130-131页1 .观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗?（试着画一画）2 .根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。、【探究案】（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）观察下列图形，是否都是正方体的1.同桌相互观察对方刚才上面的正方体的画法是否一样?展开图，他们有什么规律?a.是否都为正方体展开图？ ;有什么发现？ b.是否都为正方体展开图？;有什么发现？ c.是否是正方体展开图？d.是否是正方体展开图？有什么发现？ 有什么发现？ 温馨提示：巧记正方体的展开图口诀：“一四一” “一三二”，“一”在同层可任意，“

9、三个二”成阶梯，“二个三” “日”相连，异层必有“日”，整体没有“凹”和“田”。三、【当堂检测】(课后完成书本132页习题4.3)3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是()4.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题:(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面？(2)如果面F在前面，面 B在左面，哪一面会在上面(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面学后反思第五课时 4.4平面图形 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 【学习目标】：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之

10、间的关系。、知识链接1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗?、课堂预习1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如:2.下面四个图形中，以属于平面图形的是(请在括号内填上图形的名W) A.圆柱；B.正方体；C.圆；D.球3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形、课堂检测1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是(A.三角形 B.圆C.六边形D.五边形2、右图中，三角形的个数是(A.10B.12C.14D.163、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。4、过六边形内一点，与六边形其他顶点的连线，可以把六边形分割成 个三角形。5、图中含笑脸的正方形的个数

11、为 个。6、一个四边形要掉一个角后可变成 7、按下面的两种分割方式,(1)数一数，每个多边形各被分成多少个三角形m与边数n的关系怎样?(2)总结一下，两种分割方式三角形的个数学后反思第 六课时 4.5.1点和线导学案总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间学习目标：1、学会点、线段、直线、射线的概念2、掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。3、结合实例学习两点确定一条直线”自学指导：请大家自学课本138141页的内容；1、独立完成导学案的1-4题。2、小组内交流自己的学习成果。3、8分钟后分小组在班内展示交流。学习过程；一、学生自学，小组交流我的发现：1、点的认

12、识：生活中实例有 ;点的概念： ;点的表示： 工2、线段的认识；生活中有关线段形象的实例： :线段的概念：;线段的表示；我会画线段AB:指出图中所有的线段。 .BCD E3、射线：生活中的有关射线形象的实例： 。射线的概念：射线的表示：易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示 第二个表示一4、直线：直线的定义：有关实例：表示方法：二、合作探究（一）探索线段的性质：小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？为什么?归纳结论：;做一做：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1厘米相当于1000千米）。看看哪两个城市相距最远？（二）、探索直线的性质：画出一点

13、A和一点B,过点A你能画出几条直线？经过点 B你能画出几条直线?归纳结论：想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上，木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动？（请用学过的数学知识说明原因）班内展示；可以对小组展示评价，或提出疑问。三、学以致用、快乐提高：1、如图1,图中共有 条线段，它们是共有 条射线，它们是；共有一条直线，它们是；D -4BCe（图1） 月2、2、如图3,在一条笔直的公路 m两侧， 分别有两个村庄，点 A表示张村，点B表示李庄，现在要在公路上建一个汽车站C,使汽车站到两村庄距离之和最小，汽车站C的 A。B位置应该如何确定？并说明理由.M3、在同一平面内，有三点 A、B、

14、C,每过两点画直线，可画几条?四、动动脑筋，我也行！1、和平广场上有 A、B、C、D四个活动点如图所示，若要建立一个临日食品销售点M ,使销售点M到四个活动点的距离之和最短，请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置，并说明理由。* B2、如下图，线段 AB是一段正准备营运的火车行驶路线图，图中五个点分别表示五个不同的 车站。小王是这条客运路线的负责人，请你帮他想一想，在这段路上必须印制多少种车票，才能便于正常营运？五、拓展提高戋段AB上的点数n （包 唐A、B两点）图例线段条数211A CB345n堂堂请作业:请同学们填写下表端点个数延伸方1可表布方法线段射线直线1 .如图，已知线段 A

15、B,按下列要求画图：（1）延长线段AB至C使BC=2厘米，（2）延长线段BA至D使AD=1.5厘米AB2、如下图，图中有哪几条线段？A B C D II3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（）。A. B .C. D .4、判断正误：（1）延长直线AB （）（2）直线AB与直线BA不是一条直线（）（3）直线AB上有A点（）(4)直线AB与直线l不可能是同一条直线()5、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？学后反思第七课时 4.5.2线段的长短比较总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间学习目标：1、使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法

16、；2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化;3、线段中点的性质及其简单运算。学习重点：线段大小比较的方法及其原理；学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度 来分析两条线段的大小比较。隼习引入1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗?线段射线直线图形ABABAB表小几个短点能否延伸能否度量根据你对它们的了解填写下表。2、什么q3、直线点间的距离?么基本性质?。条线段11、问平唧越 吗？,比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 派一位代表上来说说你们的想法。来比较两(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上

17、跑的选手，我们又如何知道在 规定的时间内，他们谁跑得更远呢？(3)任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小ABAB第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小;思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下， 请大家想想办法，如何来比较它们的长短？练习：课本练习p143题3现有一个三边分别为a,b,c的三角形，不用刻度

18、尺你能否比较他们的大小?3、知识拓展： 定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 应用：如图，点C是线段A B的中点，则有：得出结论：三作练习分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段(不能用尺量)，行吗？想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系。线段的和差：含义：和差”指线段数量的和差”与图形的和差。也如此(1) AB=AC+(2) AC= CB; CB=AB 注意：线段的 和“或者 差”仍然是一条线段1 .在下图中，点 C是线段 AB的中点。如果 AB=4cm ,那么 AC=BC=。2.如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点 D是线段CB的中点，那么 A

19、D有多长呢?【四】展现提升。=AC+典型解析(师生互动共同完成 例1、如图，AD=AB 图例2、如图，下列说法不能判断点A、AC = CBC、AC + CB = ABC是线段的中点的是（B、AB = 2ACD、CB=AB图例3、在直线 m上顺次取 A、B、C三点，使 AB =4cm,BC=3cm ,如果 O是线段 AC的中点, 求线段OB的长。分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑五、达标测试1、两点之间的所有连线中，线段 ,两点之间线段的 ,叫做这两点之 间的距离.2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是 .3、线段AB=6cm ,延长线段 AB至U

20、 C,使BC=3厘米，则AC是BC的 倍.4、已知线段 AB=4厘米，延长 AB到点C,使BC=1/2AB ,则AC=厘米，如果点 M为AC的中点，则AM= 厘米.5、作线段AB,在线段AB的延长线上取点 C,使得BC=2AB , P是AC的中点，若 AB=30 厘米，求BP的长.6、如图，B、C两点把线段 AD分成243 G部分，点 P是AD的中点，CD=6 ,求线段PCA C B的长.1第八课时 4.6.1角 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间学习目标：（1） 了解角、平角、角的相关概念，掌握角的表示方法；（2）、会使用量角器度量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算；（3）、

21、正确理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线；学习重点：掌握角的概念、能正确的表示角学习难点：度、分、秒之间的换算，能画出方位角所表示的方向的射线；一、自学探究探究1、角用15分钟自学教材145页到148页，先勾出重要语句，看例题，1、叙述角的两种概念以及平角、周角的概念。角是由两条具有 的射线组成的图形。（公共端点。叫做该角的 ,射线OA、OB 叫做该角的两条 ）;角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而成的图形。起始位 置的射线叫做这个角的 。终止位置的射线叫做这个角的 一 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。当旋转到 终边与始边重合时，所成的角叫做 。2、判

22、断：下面的图形那些是角?判断：有人说，平角是条直线，周角是一条射线对吗?角的分类（画出相应的角）锐角直角钝角平角和周角探究2 :角的表示方法（角的符号：/）表小方法注息事项1、表示顶点的字母要写在中间2、一个字母只表 十个角3、要加短弧试一试1、把图中的角表示成下列形式，哪些是正确？哪些不正确？ C(1) / APO(2)/AOP(3) / OPC(4) ZOCP(5) / O(6) /P2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表:3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD,请写出图中小于平 角的角。4、写出图中(1)能用一个字母表示的角A()(2)以B为顶点的角( )(3)图

23、中共有几个角(小于平角的角)(5、角的度量单位有哪些？ ,你知道它们如何进行换算的吗?1 周角= ; 1 平角= ;1 = ;1 =。3、什么是锐角、直角、钝角？ 5、 3.330，=2.5 6、判断(1)平角是一条直线。(3)周角是一条射线。(5) 28.2 就是 28 20()(2) 一条直线是平角()(4) 一条射线是周角()(6)每个角都可以用一个大写字母表示()4、合作探究 1、16 1827.32 = 2、阅读课后读一读，什么是方位角？如图，OA是表示北偏东300方向的一条射线.请同学仿照这条射线，在右图画出表示下列方向的射线:（1）南偏东60 ;（2）北偏西50 ;3.一副三角板

24、共有多少个不同的角？你能用三角板可以拼出多少个不同的角？如果不是拼而是画又能画多少？（小于 180度）三、达标检测（共100分）我的得分1 （20分）.图中有 个角，请你分别把它们表示出来2. （10分）时钟的分针，1分钟转了 度的角，1小时转了 度的角.3. (30 分)(1) 1周角= ,1平角=36 = = ;（3 ） 38 15，= 38.15 = ;4. （40分）如图，指出OA是表示什么方向的 一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向 的射线： (1)南偏东60 ;(2)北偏西70 ;（3）西南方向（即南偏西45 ）.学后反思第九课时4.6.2角的比较和运算总第课时设计者审核者使用者

25、使用时间学习目标：1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小;2、认识角的平分线，会画角的平分线;3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。重点：？认识角平分线及画角平分线,角的计算。难点：认识角平分线及画角平分线,角的计算。学习过程:、尝试学习（自读教材P149 151)1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法:方法一为:;方法二为:2、如图两个角，那一个更大?运用重叠法进行两个角的大小比较：得/ABC/DEF利用量角器来度量比较：得/ABCA图中共有几个角？并表示出来。（2）下图中角之间的关系填空：/ AOB=/BOC=A巳夕4、三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角

26、，其中四个不同的角（30、45、60、90 ）,对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上）、合作探究1、如图，如果/ AOC=BOC那么射线OCg/AOB勺角平分线。角平分线的定义:)(2)画出/ 1的平分线3、度分秒的计算(1)、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？(精确到分)(2)、54 0 23 - 36 31 =,(3)、28 39 + 61 0 35 =,三、课堂展示1、如图所示：/ DAB =/ DAC+ / ACB =/ DCB 2、如图若/ AOB =/ BOCqCOD则OB是-ZAOC/BOC =一

27、23、O是直线AB上一点，/ AOC=53 , OD分/ BOC求/ BOD勺度数?四、拓展创新1、如图，OB是/AOC勺平分线，。皿/COE勺平分线。如果/ AOB=40 , / DOE=30 ,那么/ BO比多少度？如果/ AOE=140 , / COD=30 ,那么/ AO%多少度?五、当堂反馈1、如下图，用“=”或“ ”或“”填空:(1) /AOC AOB廿 BOC(2) /AOC AOB(3) /BOD/BOC DOC(4) /AOD AOC+BOD2、计算：(1) 102 43 32 +77 16 28 =(5) 87 2 36 一3637 24 =。3、如图，OB是平角/AOC勺

28、角平分线，0叶分/ BOC求/AOD勺度数六、：课堂小结：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特 殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中， 遇到实际问题要进行灵活运用。1 .比较两个的大小有两种方法：a（22 .叫角的平分线。七、学后反思本节课我的收获是存在的困惑是第九课时4.6.3余角与补角总第 课时设计者 审核者 使用者 使用时间学习目标：1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。学习重、难点：互余、互补定义及它们的性质，余角与补角的性质及其运用。学习

29、过程：一、尝试学习 （自读教材P 152 153）1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。2、若 / 1=60.5 , / 2=29.5 , WJ/ 1 + /2=。3、如上左图，已知点A、Q B在一直线上，/COD=90 ,那么/ 1 + /2=4、若 / 1=115 , / 2=65 ,则 / 1 + /2=5、如上右图，已知点A、Q B在一直线上，/AOC=150 ,那么/ BOC= . 二、合作探究1、余角的定义：如果一个角的和等于,就说这一个角 余角，简称其中一个角是另一个角的 。即如果/ a +/ B =,那么/ a和/ B 互为。反之：如果/ a与/ B互为 角，那么

30、/ a +/ B =.2、补角的定义：如果一个角的和等于,就说这一个角 补角，简称其中一个角是另一个角的 。即 如果/ a +/ B =,那么/ a和/ B 互为 。反之：如果/ a与/ B互为 角，那么/ a +/ B =.三、课堂展示1 .完成下表：）匚。 45640301 (01 90 )的余角53015.60的补角9503072 0的补角与的余角的差想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？2 .若/ 1 + /2=900, Z 2 + 7 3=90 ,那么/ 1 / 3;如果/ 1 + 7 2=90 , / 3+/ 4=90 ,且/ 1=/ 3,那么/ 2/ 4;同理，若

31、/ 1 + 72=180 , / 2+/ 3=180 ,那么/ 1/ 3;如果/ 1+/ 2=180 , / 3+/ 4=180 ,且/1 = /3,那么/ 2/ 4.总结：等角（或同角）的余角，等角（或同角）的补角3 .同一个角的余角比它的补角小 。4 .一个锐角的余角是 角，一个锐角的补角是 角；直角的补角等于, 一个钝角的补角是 角（选填“锐角”、“钝角”）。钝角和直角 余角，（“有”或“没有”）四、拓展创新1.如图，点A、O B在同一条直线上，0叶分/ AOC,O序分/BOC请你指出图中 互余、互补的角.互余的角有：和 ; 和 和 ; 和 互补的角有：和 ; 和和 ; 和五、当堂反馈1

32、、下列说法中错误的是（）A.互余的两个角都是锐角B .两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角的位置无关C.互为补角的两个角不可能都是钝角D.互为补角的两个角一个是锐角，另一个是钝角2、下列说法中正确的是（）A.所有的角都有余角B.补角是它本身的角是直角C. 一个角的补角一定大于它本身D . 一个角的余角一定小于它本身3、52 24的余角是,补角是.4、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为 ;5、一个角的补角是130,则这个角的余角是 度.6、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数。六、小结1 .两个角的和等于 ,这两个角互为余角。2 .两个角的和等于180,这两个角 。3 .互为邻补角的两个角的平分线 布置作业：教材 153页习题4.6第7、8题本节课我的收获是存在的困惑是