江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习四（无答案）（新版）苏科版

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1、第一章一元二次方程单元练习题四1为迎接”2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价%后售价为128元，下列所列方程中正确的是A B C D 2如果关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是ABC的三边长，那么ABC的形状是（）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形3一元二次方程x2-4=0的解是（ ）A x=2 B x1=2,x2=-2 C x1=2,x2=0 D x=164如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )A 6

2、4 B 16 C 24 D 325已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列正确的是（）A n24mk0 B n24mk=0 C n24mk0 D n24mk06将方程3(2x21)(x)(x)3x5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A 5，3，5 B 5，3，5 C 7， ，2 D 8，6，17下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D 8设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）A 2015 B 2016 C 2017 D 20189方程（x2）2=3（x2）的根是（）A 2 B 2 C 2或2 D 2或510某药品经过两次降价，每瓶

3、零售价由100元降至81元.已知平均两次降价的百分率为，则所满足的方程是（ ）A B C D 11若，则=_12若x=2是一元二次方程x2+xa=0的解，则a的值为_13已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k= 14方程的根是_.15在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式ab+c=0，则这个方程必有一个根为_16写出以4，5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是_17若实数a，b满足a+b2=1，则a2+b2的最小值是_18随着某市养老机构建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加，养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年

4、底的2.88万个，则该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为_；19已知是关于的方程的一个根，则_20若是一个完全平方式，那么的值是_.21用适当的方法解下列方程： (1)2x23x50 (2) x24x1022小明遇到这样一个问题：已知： . 求证： .经过思考，小明的证明过程如下：，.接下来，小明想：若把带人一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证： .根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知： . 求证： .请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.23解方程x21=2(x+1) y2

5、+3y2=024关于x的方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由25某旅行社的一则广告如下：我社推出去井冈山红色旅游，收费标准为：如果组团人数不超过30人，人均收费800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不得低于500元，甲公司想分批组织员工到井冈山红色旅游学习（1）如果第一批组织38人去学习，则公司应向旅行社交费 元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？26已知关于的方程. （1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值.27上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?28 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？5