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1、内蒙古包头市2016-2017学年高一数学下学期期中试题文（考试时间：120分钟 满分：150分 ）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1.已知点仁 WS.二：则与向量同方向的单位向量为（A.C.+ A)=-D.2.如果 cos( n* jc0 * Fo nt:宋体* hps21 o(sup 9(12，那么nsin( +2B. 1 C .虫2 2A. - 12(、且+ cos 2n7F()3.若4/3A. - B. D. 32一，贝儿i门X的值等于（）C. . D.4.已知 ABC中, A=45, a=2, b= ,2，那么/ B 为(A. 30B . 6
2、0C . 30。或 150 D . 60 或 1205. ABC中,| AB |=5,|AC |=8, AB AC =20,则 | BC | 为(A. 6 B. 7 C. 86. 在等差数列an中,A.37B.47 C. 64sin( al :7. 已知 D. 9a3 + a7= 37,贝V a2 + a4+ st + as =(D.744 ,贝+的值为（A.B.C.-d. - i58.已知数列.3,3, .15A . 第12项(D.第15项,3（2n-1）,那么9是数列的B.第13项 C. 第14项9. 要得到函数y = sin（2 x专）的图象，可以把函数y= sin 2 x的图象（）A向
3、左平移n个单位长度b向右平移n个单位长度88C向左平移个单位长度d .向右平移n个单位长度4410. 设厶ABC的内角A, B, C所对的边分别为 a, b, c,若b cosC ：；，ccosB = asi nA,则厶ABC 的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形D.不确定11 函数f）=中1厂t + v 3 sin ,r cos r在区间4 2 -上的最大值是（）1 + /32_A. I B. _ C. - D. I 12. 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B, C的俯角分别为75 , 30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（A. 240( . 3 _1)
4、m B 180(、2_1)mC. 30( J3 1)m D 120( .、3 -1)m二.填空题：(每小题4分，共20分)13已知 a =(3,4),b =(2,3),则2|a|-3a：b =14若等差数列？an冲，a3 a7-a10= 84- a4= 4,则Si3七15.函数 f（x）=Asi n（x 亠）,（A/ -,是常数，A 0 0）的部分图象如图所示 ,则cos 10c sin 3()=- 的值是（tail 10 -荷16. 化简求值：三、简答题（共70分）,写出必要的解题过程.sin cy + cos c =17. （本小题满分10分）已知（1） 求 m的值；甫e_J1-v 化 i
5、t（2）若一，求：1 的值。18、(本小题满分12分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a= (1,2 )(1 )若 | c | = 2 .、5 ,且 c a ,求 c 的坐标;(2)若 b5,且a 2b与2a-b垂直，求a与b的夹角219. (本小题满分12分)已知数列是等差数列，且a2=1，a5 = -5(1)求n 得通项公式an；求的前n项和s的最大值.20. (本小题满分12分)6二 ABC中，角 代B,C所对的边分别为a,b,c，已知a=3, cosA= ,b = A ,32(1 )求b得值；(2)求厶ABC的面积.21. (本小题满分 12分)已知 A B、C分别为 ABC
6、的三边a、b、c所对的角，向量TfT Tm 二(sin A,sin B), m 二(cosB,cos A),且 m n 二 sin 2C(1) 求角c的大小；(2) 若sin A,sinC,sinB成等差数列，且 CA C 18，求边c的长.22. （本小题满分12分）已知函数: l的周期为-.,其中.（1）求的值及函数.的单调递增区间；（2）在.m 中，设内角A B、C所对边的长分别为a、b、c,若a3c=2,f（A）=1 ,2 求b的值.包33中20162017学年度第二学期期中 2考试 高一年级数学（文）试卷答案、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号12345 /C P
7、r 6J789101112答案ABDABDBCBACD、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、28； 14、156 ；15、_ ；16、-2;17(1) - (sinn + con)2 =12551 121 + 2 sin c cos n = sin ot cos n =即25, a2j 。5分;(sin a co8n)2 =(2 )由1可得.491 2 sin( cos n =25。7T”sin a cos n = 一Mino rase055351 1sill t.V COS(7T tl)1 1sin acos t vcos a sin nsin n cos( t12O610分
8、=2 x=-2或.二:1 y -2 x= 018、答案：1.设 由 .和I沖总頁可得：:护 一或一2 . (a2b)丄(2a- b):血 + 2b)(2a b) = 0即:j二一一卅-.E Ef皈 Z 6 二心19、a* = 2n +5;(2)当n=2时，s取得最大值4.比題鮮忻i门在MBC中、:T： u X fin j4 由曲+$+二疗 4C = -(j4 + )交因為2匕卜右sin B = $in(书“V由正莊定理可磚7所以“C 關【盯“十阱匸述（/ 询=sin /4cos+cofj4sm B3333Is 3因此.EC的而粗丄妙汕如卫工迈20. 解：21、解：(I ) m n = si n
9、A cosB sin B cos A = sin (A B) 2分ABC 中,A B -二-C,0 ： C ：二,.sin(A B) = sinC,m n = sinC3 分11 1 :又 m n 二 sin 2C, sin 2C 二 sin C, cosC,C . 6 分23(II ) 由 sin A, sin C,sin B 成等差数列，得 2 sin C = sin A sin B,由正弦定理得2 a b.7分- CA CB =18,abcosC =18,即 ab =36.9 分11分由余弦定理 c2 = a2 b2 -2abcosC = (a b)2 -3ab,.c2 = 4c2 -3 36,. c =6. 12 分22、(1) f：； -j J 口 :- !阳：.J fU 为窪方 妙:8二更sb 2血+丄cos述丄証岔屈丄712(y/W的单调递增区间为*/y(X)= sin 兀+ 6 兀、13且+ -=Z 二A sin且+ 1 6丿1 221 6丿J(Q = sin=1由余弦定理：/. -二工二
内蒙古包头市高一数学下学期期中试题文
