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1、钟吾中学七年级（下）数学导学稿课题多边形的内角和与外角和（3）课型新授课章节7.5-3学生活动个案补充【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标：1、知道多边形外角的意义，并能在图形中加以识别。2、知道多边形外角和的结论，并能用以进行有关的计算和说理。把握学习重点：多边形内角和定理的推理过程，及有关计算。（二）预学成果1.预学作业：阅读课本P32-33，回答下面问题（1）画出三角形的每个顶点处的外角，把3个外角剪下来，然后将它们的顶点A、B、C重合在同一点O，你发现什么？（多媒体展示这一拼合过程。）在上图中，312CBA+2=180 +1=180+3=180 1+2+3=180则+= 360
2、。结论：三角形的外角和等于360。（2）你能求出五边形的外角和吗？EDCFBA（3）猜想：n边形的外角和等于多少度？2.预学检测：（1）六边形的内角和是 7200 ，外角和是 3600 （2）一个多边形的内角和与外角和都是360，这个多边形是 四 边形（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 36 度（4）一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？四能确定它的每一个外角的度数吗？9003.预学质疑提高学生自主学习的能力+2=180+1=180+3=180 1+2+3=180+= 360360导问研学】问题一、如何利用公式理清度数和的变化？活动1：多边形的边数增加一
3、条，则它的内角和增加多少度？外角和怎样变化？问题二、如何利用外角和来确定多边形是几边形？ 活动1：一个多边形的各个内角都相等，并且每一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数。 活动2：一个多边形的各个外角都相等，且一个内角是150，你知道它是几边形吗？拓展：一个多边形的最大外角是85，其它外角依次减少10，求这个多边形的边数。【导法慧学】 多边形的内角和计算公式变化无穷，你得牢记公式，细细的体味其中的变化。师生共同分析学生板演多边形的边数增加一条，则它的内角和增加180度，外角和不变1800（1+）=10801800-1080=7203600720=51800-1500=3003600300=1285+75+65+55+45+35=3600六【导评促学】1一个多边形的每一个外角都等于45，求它的边数。2一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数。3如图所示的五角星形中，A+B+C+D+E的度数为_1800_。4如图，A+B+C=ADC，说明理由。先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨3600450=8（180-36）2=7203600720=5利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的的两个内角的和。作射线BD 继续利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的的两个内角的和。教学札记 3 / 3
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