对话型多目标线性规划炼油厂三目标优化排产计算

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1、石油学报(石油加工)1989年 3 月 ACTA PETROI.EI SINJCA (PETROLEUM PROCESSING SECTION) 第 5 卷 第 I 期对话型多目标线性规划-炼油厂三目标优化排产计算沈静珠贺建农陈丙珍(淆华大学化工系)提 要本文麦出了多目掠线性规划的一种对话型解法.建立了炼曲厂产滋大、能耗低、操作弹性大 的三目标优化排产棋型.并用本法(ICOMft)进行优化计算.计算表明，本法具有迭代决数少， 对松弛变的数值要求低，提供的信息fit多筛优点.前 言在实际工作中，评价一个系统优劣的标准往往不止一个，需要考虑多个指标。而且，这 些指标相互间经常是不能统一、互不协调的

2、。例如对生产企业来说，既要求经济效益高，又 要求节省能源，同时还要能保证长期稳定生产、安全可靠、尽量减少对环境的污染。这些指 标通常不能简单地组合成一个目标考虑，因而提出了系统的多日标优化问题。一般说来，对多目标优化问题，某一目标的改善将引起其他目标的恶化，多目标优化就 是要寻找能起兼顾作用的满:&解。近年來，为解决紊统的多目标优化问题，开发了不少计算 方法?按“计算者”和“决策者”的关系可分为非对话型和对话型两大类。非对话型法大多是较早时期开发的方法，由计算者和决策者预先确定一种方法，使计算 所得的结果即为满意解。对话型法是近年来发展起来的，通过人机对活方式求得合适的满意 解的方法。由于对话

3、，决策者可及时从引算机提供的候选解凋整计算的改进方向，所得结果 更能符合决策者的意图。如Benayoun等的STEM法，坂和等人的SPOT法，Gcoffrion 等的IFW法。但是，到目前为止所开发的方法都有其局限性，尤其是对大系统，因系统的 变量维数多、计算工作量大，不便使用。由于相当数昴的优化问题可以简化成线性系统处理。本文就对话型多目标线性规划方法 进行了探讨，提出了ICOM法，并以炼油厂三目标优化排产为例，进行了计算。一.ICOM计算方法多目标线性规划的数学模型可表示为：max(Fi(X),，FK0式中心为加权系数，可由决策者直接给定或按下式计算 比=（当 m = 1）；F严”（当 m

4、2）第1期对话型多目标线性规划一炼油厂三目标优化排产计算#!第1期对话型多目标线性规划一炼油厂三目标优化排产计算#!式中gi=minZ；, , Z学(i=l,2,”，K)式(5表示按各目标函数值与理想值之差来取加权系数，因考虑到各目标函数值的萸 量级相差可能很大，为使式(4)中(G?-FKX)眄有相同的数就级，在计算4时乘以1/G： 项。式(4)中D为第m次迭代计算的可行域，由式(10)确定。用线性规划求得第m次待 选的候补解X及Fi(X-), (i=l,K),提交决策者。3. 决策阶段决策者对各目标的数值Fi(X),(i=l, “，K)进行判断，按是否满足要求，将其分成两类。设S表示满足要求

5、的目标函数的下标的集合，引表示不满足要求的下标的集合，则 S-+S-=1,-,K若5 =輪则XG即为满意解，停止计算。= 则该问题无解。当3主氛且Sm*时(1) 进行线性调节对不满意的目标项进行线性调节，求折衷值。由决策者找出最不 肃意的目标项，如第I项，根据要改进的程度，设置B值。000第m +】次求解的可行域为.nD=D叩 xx cjxJFi(X，)r i=b，k(10)令m = m+ 1,重复步骤2。因石油炼制企业的工艺流程复杂，产品及半成品的种类及规格多，目前我国各炼油厂正 逐渐推广应用线性规划进行优化排产。但是，对生产企业来说，除了追求经济效益之外，还 必须保证稳定生产，同时还希望尽

6、量降低能耗。因此是一个多目标线性规划问题。现就炼油 厂的产值大*能耗低、操作弹性大三目标优化排产为例，运用本文提出的方法进行计算。炼油厂的产值大、能耗低双目标的优化排产模型可参见文献5，本文就操作弹性的数 学模型讨论如下：操作弹性是指装置操作的适应性，即，当外界条件发生波动时，装置仍能维持原来的条 件稳定运行，而且原定的目标变化不大。在已定的工艺流程和生产方式下，对炼油厂操作条 件起够响的外界因素主要是原油性质。同一产地的原油因产期不同，懒分可能不同，而且因 原油的组成复杂，通过分析不易测得各憎分的精确比例。所以优化排产中所依据的原油收率 就存在着不确定性。为使制定的生产计划能适应较大的不确定

7、区，以原池的一次加工常 滅压装覺各抽出口处憎券收率的变化幅度来表示馆分的不确定性.操作弾性大就可用操作条 件能适应的馅分的变化幅度宽来描述。以V表示原油的加工量，y：、y表示常滅压装置第i个抽出口处由经验给定的懒分油收率 的上.下限。通常在排产时根据物料平樹可写出该锢分油刃的约束条件为* 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. httpWki.ne第1期对话型多目标线性规划一炼愉厂三目标优化排产计算13XiVyV、 (11) x0nn式中X6R (Q)TX千刀eg为总产

8、值(或总利税)，(。)噴=刀c；x9, 18.30, 1020厂为诫少迭代次数，本例进行线性调节。对相对能耗来说，效益为更政要的指标，故取【=1,3=0.3,求得F(X) = (1252p 22.75, 04995)T 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, httpMki.ne右油学掀(幻油unjj弟5召为使理想点更接近可行域，可再作线性调节，本次计算调整到0(140.1, 21.51,】020)T.F(X) = (129.7,2462,05821)T,然后进行第二次

9、线性规划运算。计算结果见表1 1 ICOM法计算过程Table 1 Calculation Procedure of ICOM MethodIterativeIdeal pointCalailation/adjustmentSetnun)berG (xiua/a)(X 4lOkJ/a)G,P(x l0f/a)E X 4 I8X 10kJ/a)ZSs!143.918.301.100119.4/129.72483/24.621.020/0.582131.22)40.121.511.020127.2/128.524.62/23.590.9256/0.84772,313】40l2】5】1 02 U13

10、8,5/138.523.63/24.750.8471/0.8649.2.Z/* 2不同工况的目标函数值Table 2 Objective Value of Different Operation AlternativeiN。.P(xjo /a)E(X4.18X1 0kJ/a)ZP/P“(弘)Z/Zg“(%)P/E118.524.780.864096.273878.55.5892137.624.710.767095.674.070.05.568表3产品结构Table 3 Product Composition NameGasoline( x !0H/a)DieselOil(xi04t/a)No.

11、 *70f85 -10s0f | 20*195.637.81045.2378.6264.02295.237.81041.3877.3769.10本例计算中取AFi = 0, i=l,2,3。即松弛变量取值为零。决策者希望产品结构能满足P/P.995%,兔“/470%80%,Z/Zg“=7080%。 按式(4)式(9),取松弛变址为零。由于进行了线性调节，只进行23次线性规划运算 便可得到满意的结果。表趴3为满足决策者要求的不同工况的目标函数值及相应的产品结 构。结 论通过实例运算表明本文提出的ICOM法有如下优点，(1)线性规划的运算次数少 本法采用了修改理想值及线性调节的方法，使理想值逐 渐

12、接近可行域，并使非劣解的集合逐步减小，所以可滅少线性规划的运算次数。图2中以 K-2, n = 2为例，说明采用本法后非劣解集合的变化。这一点对实际大系统来说十分武 要9 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, httpMki.ne第1期对话型多目标线性規划一炼油厂三目标优化排产计算15（2）对松弛变量的给定值要求低一般多目标运算如文献1.4中计算结果与松弛 量的大小直接有关。有时必须对某些目标松弛到决策者“不满意”程度才能求解，否则亍主e, 而本法对松弛量大小无要求，

13、可简单地取其为冬，仍不影响计算结果。图2非劣解集合的缩小Fig. 2 The constriction of non inferior setaNoninferior set of ICOM,Noninfericr set of primal problemNoninfeiior set（3）提供了目标值折衷率ICOM法线性调节时，可求得目标值之间的相对变化关系加;UFi（X 叮/ F）:、本例由表1工况3可知，在产值P不变情况下能耗E的増大与憾分变化范围之比为*08640-08477_0.8477_001887 一 听加 22475-23600.04873%23.60决策者可根据也值判断所得

14、之解是否满意，这对费用一效益类多目标优化问题，有实 用恋义.本文提出的对话型解法的基本思路，亦可适用于非线性系统.（本文收到日期1987年12月15日）(I ) Benayoun, R. et al., Mathematical Programming, 1971r 3B6375C2J坂和正敏等.i/X亍厶制御.24(10), 1980: 68】6893Gtoffrion, A. Af. et al. Management Science, 19(4)* 1972： 357-3694高松武一郎等制御.25(5), I981t 3073155沈静珠.石曲炼制(11), 1985： 3944INT

15、ERACTIVE MULTIOBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING一OPTIMAL REFINERY PRODUCTION PLANNINGWITH THREE OBJECTIVESShen Jingzhu He Jiannong Chen Bingzhen(Department of Chemical Enginring, Tsinghua Unirnty)AbstractIn this paper an interactive procedure for the solution of multiobjective linear programming has been

16、proposed and tested onja large scaleproblem of the optimal refinery production planning with three objectivest i e. profit, energy consumption and flexibility# It has been shownthat the proposed pro cedure is very efficient and possesses some advantages of fewer iterations t less requirements for values of slack variables and providing more informationst 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, httpWki.ne