光学公式小结

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1、word 振动与波动（预备知识）一基本理论简谐振动简谐波y基本表示方法振动方程 Y=Acos(t+)已知坐标原点o处质点的振动方程Y=Acos(t+)，波沿X轴正向传播时，波动方程为Y=Acos(t - x / u) +,波沿X轴负向传播时，波动方程为Y=Acos(t + x / u) +；位相差和时间差的关系：t= 2 T位相差、传播距离和传播时间的关系： tX= = 2 T 波源S2波源S1r1r2P合成问题二个简谐振动的迭加： 振动方向相同 频率相同振动方程为Y1=A1cos(t+1)Y2=A2cos(t+2)则它们的合振动方程为Y=Acos(t+)能利用旋转矢量图灵活计算各振幅和各位相

2、： A1sin1+ A2sin2tg=A1cos1+A2cos2位相差=2 -1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos(2-1)相干波的条件： 振动方向相同 频率相同 初位相差恒定第一列波在相遇点P点时的位相2p1=1 -r1（1为初位相）第二列波在相遇点P点时的位相 2p2=2 -r2（2为初位相）二列波在相遇点P点时的位相差=p2-p1合振动的振幅A2=A12+A22+2A1A2cos(P2-P1)=2k, 加强， A=A1+A2；=（2k+1)，减弱，A=|A1-A2|；=2k,干涉加强；A=A1+A2A1=A2=A0，A=2AO；强度 I=4I0；=（2k+1)，干涉减弱：

3、 A=|A1-A2| A1=A2=A0，A=0； 强度 I=0。二电磁波的性质1电磁波是横波。E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。EH 的方向为波的传播方向。2E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振动，位相相同。 E= H，B=H3电磁波的传播速度 u=1/真空中，C =1/00 =3108（米/秒）第一章和第二章（波动光学）小结一基本概念1光程光在媒质走过的几何路程与媒质折射率的乘积。2半波损失 当光从光疏媒质入射到光密媒质时，反射光存在位相突变（改 变了），相当于多走了半个波长的光程，称为半波损失。3相干光的三个条件振动方向相同、振动频率相同、初位相差恒定。4位相差与光程差的关

4、系= ， =2k,=k, 加强 2=(2k+1),=(2k+1)/2,减弱5. 惠更斯-菲涅耳原理二分振幅法干涉(重点光线垂直入射)平行平面膜（等倾干涉）(p33)劈尖（等厚干涉）(p38)牛顿环（等厚干涉）(p53)ddn22n2dn2n3n1n3n3n1n1装置及光路图光程差公式两条反射光的光程差=2n2d+(/2)n1n2 n2n3; 不加/2n1 n3n1n2 n3; 加/2d为薄膜的厚度，n2为薄膜介质的折射率，n1、n3为薄膜两侧介质的折射率。同左同左明纹、暗纹的条件=j，明纹=(2j+1)/2，暗纹同左同左条纹特点同心圆，中心级次高(了解)明暗相间的等间距的直条纹同心圆，中心级次

5、低几何关系会分析迈克尔逊干涉仪的光路图，d = N 2 d为平面镜移动的距离，N为条纹移动的条数。sin=d/ld表示相邻条纹的 厚度差，d =/2 n；l表示相邻条纹的间距。R2 =（R-d)2+r2R表示凸透镜的曲率半径；r表示干涉条纹的半径。三几种缝的装置夫琅和费单缝衍射y(p82)氏双缝干涉(分波面双光束干涉)(p17)光栅衍射(N条缝）Y(p92)yP0r0bddf2P0pppr2P0f2r1装置及光路图光程差公式缝最边缘两条光线的光程差b sinb为缝宽为衍射角双缝出射光线的光程差 d sind为双缝间距如上图所示任意相邻两条缝出射的光线的光程差d sind=a+b,为光栅常数为衍

6、射角明纹暗纹条件（p115）=0处，0，中央明条纹bsin=(2j+1)/2， 次最大明纹b sin=j,暗纹（理解半波带法）(p23)=0处，0， 中央明条纹=j, 明纹=(2j+1)/2， 暗纹(P131)=0处，0，中央明条纹=j， 主最大明纹条纹特点 中央明条纹的宽 度是其它明条纹宽 度的二倍。 明暗相间的等间 距的条纹。 明条纹（主极大） 细而亮，两个主极大之间一片暗区。几何关系yb sin=btg=bf2ydsin=dtg=d r0 ytg=f2会计算：中央明条纹的宽度；暗纹位置；白光形成的条纹。会计算：条纹间距；条纹位置；光程差变化引起的条纹移动；白光形成的条纹。会计算：明纹位置

7、；最高级次；缺级现象；(p99)白光形成的条纹。四.菲涅耳圆孔和圆屏衍射（半波带法）（p72）1. 菲涅耳圆孔衍射理解半波带法O为点光源，P为观察点(p75)k为半波带的数目如果用平行光照射圆孔，R = 当k为整数（且k不是太大时，各ak近似相等）：（P74）当k为偶数时，合振幅较小，可视为暗纹(合振幅A=0)；当k为奇数时，合振幅较大，可视为明纹(合振幅A=a1)；2. 菲涅耳圆屏衍射 园屏几何影子的中心永远有光到达。第三章 几何光学几何光学的基本原理：费马原理新笛卡儿符号法（光线从左到右和从右到左都适用）线段长度从顶点算起在顶点右方线段长度的数值为正在顶点左方线段长度的数值为负在主轴上方为

8、正在主轴下方为负近轴光线条件下球面反射的物像公式(p129)s : 物距s:像距（像点到顶点的距离）f:反射球面焦距r：球面曲率半径近轴光线条件下球面折射的物像公式(p131)n：物方折射率n:像方折射率（像方是指实际折射光线所在介质，不一定是像点所在处。）近轴光线条件下薄透镜的物像公式(p136)高斯公式第四章 光学仪器1.了解光学仪器的三大本领:放大本领、聚光本领、分辨本领2.有效光阑和入射光瞳、出射光瞳的计算：定义计算有效光阑限制入射光束最起作用的光阑1、求出系统中每一个光阑经其前方光学系统所成的象的位置和像高；2、由确定的物点对各个象作角，通过比较确定其中角最小的象；3、角最小的象对应

9、的物（光阑）即为有效光阑；入射光瞳有效光阑被自己前面的光具组所成的像1、角最小的象为入瞳； 2、若有效光阑在整个系统最前面，则有效光阑与入瞳重合；出射光瞳有效光阑被自己后面的光具组所成的像1、将已确定的有效光阑经其后方光学系统成象，即可求得出瞳；2、若有效光阑在整个系统最后面，则有效光阑与出瞳重合第五章光的偏振1双折射现象： 光通过晶体后产生二条折射光。光线名称o光 （寻常光）e光(为非常光)性质满足折射定律不满足折射定律波阵面是球面（no是常数）波阵面是椭球面（ne不是常数）在晶体为线偏振光在晶体为线偏振光o光的振动面垂直于主截面e光的振动面平行于主截面两个概念光轴可发生双折射的晶体中不产生

10、双折射的特殊方向。主截面在单轴晶体中，包含光轴和一条给定光线的平面，称为与该 光线对应的晶体的主截面。振动面振动矢量E所在的平面入射面入射光线和法线组成的平面 一般可认为入射面与主截面重合 2 .偏振器件的作用 入射光偏振器件出射光性质及光强(I0表示各入射光光强)自然光偏振片（P214）尼科尔棱镜(P231)（允许沿某个特殊方向振动的光矢量通过，而对沿其垂直方向振动的光矢量几乎完全吸收。）线偏振光I=I0/2线偏振光线偏振光I=I0cos2自然光一般双折射晶体（P223）(为入射光振动方向与主截面的夹角)两束线偏振光（o光和e光方向不同）I=I0/2线偏振光两束线偏振光（o光和e光方向不同）

11、晶体外：I e=I0cos2；Io=I0sin 2线偏振光任意波片(P234)（光轴平行于表面的单轴晶体薄片，正入射时光线方向不变，但两条光有光程差）椭圆偏振光（P236)线偏振光/2片(P235)线偏振光自然光、部分偏振光/4片（p239）自然光、部分偏振光是大量线偏振光的组合。它们经过/4片后仍是线偏振光、园偏振光和椭圆偏振光的组合。自然光、部分偏振光线偏振光（P238获得）光轴与线偏振光偏振方向成其他取向（为任意角）椭圆偏振光光轴与线偏振光偏振方向成45角（=450）圆偏振光圆偏振光（P241检验）光轴任何取向线偏振光椭圆偏振光光轴与椭圆偏振光主轴一致线偏振光光轴其他取向椭圆偏振光3掌握

12、各类偏振光的定义、产生、表示和区分方法。第一步入射光通过偏振片A，绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化； 观察到的现象有消光现象强度无变化强度有变化，但无消光结论线偏振光自然光或圆偏振光部分偏振光或椭圆偏振光第二步入射光通过/4波片(圆偏振光通过/4波片变为线偏振光)和偏振片B，绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化； 入射光通过/4波片和偏振片B，绕光线传播方向旋转，观察出射光强度的变化；/4波片的光轴方向必须与偏振片A产生的强度极大方向一致（即与椭圆偏振光的主轴方向一致）观察到的现象无消光现象有消光现象无消光现象有消光现象结论自然光圆偏振光部分偏振光椭圆偏振光4布儒斯特定律当入射光为

13、天然光时，反射光和折射光均为部分偏振光； 反射光垂直分量多于平行分量，折射光平行分量多于垂直分量。 当入射角i满足布儒斯特定律 tgi=n2/n1 时，反射光成为线偏振光。 此时，i+=90。为折射角。第七章光的波粒二象性光的量子性：1光的粒子性 光是由一个个以光速C运动的粒子组成的粒子流，称为光子。光子静止质量 m0=0光子能量 E= h=mc2， 式中为光波的频率；光子动量 P= h/=mc， 式中为光波的波长；光子的相对论质量 m=E/c2 = P/c2光子理论解释光电效应 光电效应方程： h=W+Ek （实质是能量守恒） h为入射光子的能量，Ek为逸出电子的初动能； W为电子的逸出功，W= h0，0为照射光的红限频率，1 Ek =mv2 =eUa,Ua为遏止电势差； 23光子理论解释康普顿散射反冲电子，速度为VY入射光子频率为0波长为0X散射物质散射光子频率为，波长为散射前后能量守恒： h0+ m0C2 = h+mC2散射前后动量守恒： X方向:h h= cos + mVcos0 Y方向 : h0= sin - mVsin波长的偏移量： =-0 2h = sin2 = 0.0486 sin2 （ A ）m0c 2 29 / 9