新人教版初三数学上册第23章旋转检测题含答案

《新人教版初三数学上册第23章旋转检测题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版初三数学上册第23章旋转检测题含答案（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第23章单元检测题12（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）C1J3. 时钟上的分针匀速旋转一周需要60 min，则经过20 min，分针旋转了（）A. 20 B . 60 C . 90 D . 120 4. 如图，将 Rt ABC（其中/B= 30,/ C= 90 ）绕点A按顺时针方向旋转到 AB Q 的位置，使得点 C, A, B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 115 B . 120 C . 125 D . 1455. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A. 30 B . 60

2、 C . 72 D . 906. 若点P（ m m- 3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足（）A. m 3 B . 0v me 3 C. m 0 D . m 3第7题图）,第8题图）7. 如图， ABC以点0为旋转中心，旋转180后得到 A B C .ED是厶ABC的中位 线，经旋转后为线段 E D.已知BO4,则E D的长为（）A. 2 B . 3 C . 4 D . 1.5&如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部 分构成中心对称图形.该小正方形的序号是（）A.B .C .D .9. 如图，已知 ABC中，/ C= 90, AC= BC= 2，将 ABC绕

3、点 A顺时针方向旋转 60到厶AB C的位置，连接 C B,贝U CB的长为（）A. 2 2 B. -2 C. 3 1 D . 110. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形 AB C D,边 BC 与D C交于点 O,则四边形 ABOD的周长是()A. 6 2 B . 6C. 3 2 D . 3+ 3 2二、填空题(每小题3分，共18分)11 .在平面直角坐标系中，点A(a , 1)与点B(5, b)关于原点对称，则 ab = _.12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2 , 3)，把OA绕点O逆时针旋转90,那么 A点旋转后所到点的横坐标是 _.13. 已知点A,

4、B关于x轴上的点P( 1, 0)成中心对称，若点 A的坐标为(1 , 2)，贝U 点B坐标是亠.14. 如图，在 ABC中，/ BAC= 33，将 ABC绕点A按顺时针方向旋转 50,对应得到 AB C,则/ B AC的度数为.15题图)16题图)15. 如图，将 ABC绕点A逆时针旋转得到厶ADE点C和点E是对应点，若/ CAE= 90, AB= 1,则 BD= _.16. 如图，Rt ABC中，/ C= 90,/ ABC= 30, AC= 2,A ABC绕点 C顺时针旋转得 A1B1C,当A落在AB边上时，连接 BB,取BB的中点D,连接 AD,则AD的长度是 _ .三、解答题(共72分)

5、17. (8分)如图所示，正方形 ABCD的边BC上有一点E,/ DAE的平分线交 CD于点F. 求证：AE= DF+ BE.18. (8分)在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A(2 , 1) , B(3 , 3),C(0, 4).(1)画出 ABC关于原点 O成中心对称的AA 1B1C1;(2)画出AA 1B1C关于y轴对称的AA 2B2C2.1r rII|一！-九.I * I19. (8分)如图，在 ABC中，AB= AC, D是BC上一点, 时针旋转得到 ACE.求证：AE/ BC(2)连接DE判断四边形 ABDE的形状，并说明理由.,)且 AA BD.将厶ABD绕点A逆

6、20. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点 A, B, C的坐标分别为(一1, 3) , ( 4, 1), (2, 1)，先将 ABC沿一确定方向平移得到AA iBQ,点B的对应点Bi的坐标是(1 , 2), 再将AA 1BG绕原点0顺时针旋转90得到AA 2BC2,点A的对应点为点 A(1) 画出 1BC;(2)画出AA 2BG; 求出在这两次变换过程中，点 A经过点A到达A的路径总长.,)21. (8分)如图，在四边形 ABCD中, AC BD是对角线， ABC是等边三角形.线段 CD 绕点C顺时针旋转60得到线段CE连接AE.(1)求证：AE= BD； 若/ ADC= 30, AD=

7、3, BD= 4 2.求 CD的长.E22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形 AOC的顶点A, O都在x轴上，顶点C在第二象限内， AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD. AOC沿 x轴向右平移得到厶OBD则平移的距离是_2个长度单位； AOCM BOD 关于直线对称，则对称轴是_y轴 AOC绕原点O顺时针方向旋转得到 DOB则旋转角 度可以是_120度.（2）连接AD,交OC于点E,求/ AEO的度数；23. （10分）如图，在 ABC中，AB= AC= 2，/ BAC= 45，将 ABC绕点A按顺时针方 向旋转角a得到 AEF且0 a 3. 时钟上的分针

8、匀速旋转一周需要60 min，则经过20 min，分针旋转了（ D ）A. 20 B . 60 C . 90 D . 120 4. 如图，将 Rt ABC（其中/B= 30,/ C= 90 ）绕点A按顺时针方向旋转到 AB Q 的位置，使得点 C, A, B1在同一条直线上，那么旋转角等于（B ）A. 115 B . 120 C . 125 D . 1455. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（C ）A. 30 B . 60 C . 72 D . 906. 若点P（ m m- 3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足（C ）A. m 3 B . 0v me

9、3 C. m 0 D . m 3第7题图）7. 如图， ABC以点0为旋转中心，旋转180后得到 A B C .ED是厶ABC的中位 线，经旋转后为线段 E D .已知BO4,贝U E D的长为（A ）A. 2 B. 3 C . 4 D . 1.5&如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部 分构成中心对称图形.该小正方形的序号是（B ）A.B .C .D .9. 如图，已知 ABC中，/ C= 90, AC= BC= 2，将 ABC绕点 A顺时针方向旋转 60到厶AB C的位置，连接 C B,贝U CB的长为（C ）A. 2 2 B. -2 C. 3 1 D . 110

10、. 把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形 AB C D,边 BC 与D C交于点 0,则四边形 AB0D的周长是（A ）A. 6 2 B . 6C. 3 2 D . 3+ 3 2二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，点A（a , 1）与点B（5, b）关于原点对称，则 ab = _5_.12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 3），把0A绕点0逆时针旋转90,那么 A点旋转后所到点的横坐标是 _ 3.13. 已知点A, B关于x轴上的点P（ 1, 0）成中心对称，若点 A的坐标为（1 , 2），贝U 点B坐标是 （3, 2）.14. 如图，

11、在 ABC中，/ BAC= 33，将 ABC绕点A按顺时针方向旋转 50,对应得到 AB C,第15题图）,第16题图）15. 如图，将 ABC绕点A逆时针旋转得到厶ADE点C和点E是对应点，若/ CAE= 90, AB= 1,贝U BD= J2.16. 如图，Rt ABG中，Z G= 90, Z ABG= 30 , AG= 2, ABC绕点 G顺时针旋转得 A1B1G ,当A落在AB边上时，连接B1B,取BB的中点D,连接AD,则AD的长度是 7.三、解答题(共72分)17. (8分)如图所示,正方形 ABCD的边BC上有一点E , Z DAE的平分线交 CD于点F. 求证：AE= DF+

12、BE.【解析】如图，将厶ADF绕点A顺时针旋转90得厶ABF ,则Z3 = Z1, Z AFD= Z F, Z ABF = ZD , BF= DF.T 四边形 ABCD为正方形， AB/ CD Z ABG= ZD = 90, ：Z AFD= Z FAB Z ABF = ZD = 90, ：Z ABF + Z ABG= 180, F , B , G 三点共 线.tZ FAB=Z2 + Z BAE ：Z AFD=Z2 + Z BAE.又 tZ DAE的平分线交 CD于点 F, ：Z 1 = Z2, ：Z 3=Z2, ：Z AFD=Z3 + Z BAE - F= Z3+ Z BAE.tZ F AE=

13、Z3+Z BAE Z F AE= Z F , AE= EF = BF + BE= DF+ BE.18. (8分)在平面直角坐标系中， ABG的三个顶点坐标分别为A(2, 1) , B(3, 3),G(0 , 4).(1)画出 ABC关于原点 0成中心对称的AA 1B1G1;画出AA 1BG关于y轴对称的AA 2BC2.亠丄亠 I- IIdIir 一 1r JiiiiiL JI三一IIIIIIL一 L_一-卜IiIiIJiviiIj.r t- -r T! 1=马 iiiii1 |1 h I I i i Si sJs ai Jfa bj L -SHIPOVJ _ L/ BAD= Z CAE：【解析

14、】(1) AiBiG如图所示.(2) A2BzC2如图所示.19. (8分)如图，在 ABG中，AB= AC, D是BG上一点，且 AD= BD.将厶ABD绕点A逆 时针旋转得到 AGE.(1) 求证：AE/ BC(2) 连接DE判断四边形 ABDE的形状，并说明理由.【解析】(1) T AD= BD, /Z GAE= Z DGA - AE/ BG.(2) t AD= BD AD= AE - AE= BD.又 t AE/ BC, 四边形 ABDE1 平行四边形.20. (8分)如图，在平面直角坐标系中，点 A, B, C的坐标分别为(一1, 3) , ( 4, 1), (2, 1)，先将 AB

15、C沿一确定方向平移得到AA iBQ,点B的对应点Bi的坐标是(1 , 2), 再将AA 1BG绕原点O顺时针旋转90得到AA 2BC2,点A的对应点为点 A(1) 画出AA 1BG;(2) 画出AA 2B2C2;(3) 求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A的路径总长.r ILT1- -T-+II nJI -f - IivI,)【解析】(1)如图， ABC为所作.(2)如图， ARG为所作.(3)OA= 42 + 42 = 4,2,点A经过点A到达A的路径总长=.52 +十+90 X4. 2 n180+ 2l2 n .21. (8分)如图，在四边形 ABCD中, AC BD是对角线， A

16、BC是等边三角形.线段 CD 绕点C顺时针旋转60得到线段CE连接AE.(1)求证：AE= BD 若/ ADC= 30, AD= 3, BD= 4 2.求 CD的长.【解析】(1)易证 ACEA BCDSAS , AE= BD.(2)连接 DE.v CD= CE / DCE= 60,A DCE 是等边三角形.上 CDE= 60, DC=DE.vZ ADC= 30,./ ADO- Z CDE= 90 . / AD= 3, BD= 4 _2,a AE= BD= 4 2. DE=23. DC= DE= 23.22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的等边三角形 AOC的顶点A O都在

17、x轴上，顶点C在第二象限内， AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD.(1) AOC沿 x轴向右平移得到厶OBD则平移的距离是2 个长度单位; AOCMA BOD关于直线对称，则对称轴是y轴; AOC绕原点O顺时针方向旋转得到 DOB则旋转角度可以是 120 度.连接AD,交OC于点E,求Z AEO的度数;【解析】（2） AOC和厶DOB是能够重合的等边三角形,AO= DO / AOC= Z COD=60,二 OELADAEO= 9023. （10分）如图，在 ABC中，AB= AC= 2, Z BAC= 45，将 ABC绕点A按顺时针方向旋转角a得到 AEF且0 a 180,连接BE

18、, CF相交于点D.(1)求证：BE= CF;当a = 90时，求四边形AEDC勺面积.【解析】(1)由题意，得 AE= AB, AF= AC Z EAB Z BAC.Z EAB= Z FACAEB 也厶 AFCSAS, BE= CF.(2) V a = 90,即 Z EAB= Z FAC= 90, / AE= AB, ABE为等腰直角三角形，Z ABE= 45, Z ABE= Z BAC - AC/ BE 同理可得 AE/ CF.v AE=AC 四边形 AEDC 为菱形，设 AF与BE交于点H, vZ EAF= 45 , AH平分Z EAB AHI BE AHE为等腰 直角三角形， AH=

19、孑AE= 2 , 四边形 AEDC勺面积=AH- DE=2x2 = R2.24. （12分）将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图摆放，斜边AB分别交CD, CE于M N点.（1）如果把图中的厶BCN绕点C逆时针旋转90得到 ACF连接FM如图，求证： CM CMN（2）将厶CED绕点C旋转,则: 当点M N在AB上（不与点A, B重合）时，线段AM MN NB之间有一个不变的关系式， 请你写出这个关系式，并说明理由； 当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图）时，中的关系式是否仍然成立？请 说明理由.图图AV F图【解析】(1)C1 CN / ACB/ BCN / DCE= 45,./ M

20、C三 45,仏 CM cmnsas .(2) CMA CMN： FM= MN 又CAF ZB = 45,. Z FAM= Z CA邱/ BAC=90,. aM+ aF= fM, aM+ bN= mN;成立.理由：如图，把厶BCN绕点C逆时针旋转90得到 ACF则AF= BN CF= CN / BCN= Z ACF t/ MCF= Z ACB- Z MCB- Z ACF= 90 (45 Z BCN - Z ACF= 45 , Z MCF= Z MCN CM3A CMNSAS，二 FM= MN.tZ ABC= 45, / CAF= Z CBN= 135 .又 tZ BAC= 45 , / FAM= Z CA Z BAC= 135 45= 90 , aM+ aF= fM , aM+ bN= mN