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1、-一元二次方程根的判别式（）1. 会根据根的判别式判断方程的根的情况；2. 会根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围；“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和
2、题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.判断方程根的情况下列方程中，没有实数根的方程是（）()（为任意数实） 解题分析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a0）根的判别式=b24ac：当0，原方程有两个不相等的实数根；当=0，原方程有两个相等的实数根；当0，原方程没有实数根答案：B一元二次方程ax2+bx+c=0，（a0）根的判别式=b24ac：当0，原方程有两个不相等的实数根；当=0，原方程有两个相等的实数根；当0，原方程没有实数根方程的根的情况是（）()有两个相等实数根没有实数根有两个不等实数根有
3、两个实数根答案：C关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？ ()解题分析：判断是否有实数根，先判断，求出，平方不会小于0，由此得到答案：， 因为是实数，所以，即 所以此方程一定有实根根据方程根的情况求方程中字母系数的取值范围关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （）解题分析：由一元二次方程的韦达定理可得1-4k0及题中隐含的二次项系数k不为0，组成不等式组解得： 且答案： 且已知关于x的一元二次方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为 。（） 解题分析：一元二次方程有两个相等的实数根时，根的判别式b24ac=0。答案：k=3一元二次方程ax2+bx+c=0中
4、，=b2-4ac,当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，0.本题的易错点是忽略a0.已知关于的方程，取何值时，此方程（1） 有两个不相等的实数根？（2） 有两个相等的实根？（3） 没有实根？（）解题分析：（1）、中方程“有两个不相等的实数根”，意味着方程的判别式大于0；（2）、是说“有两个相等的实数根”，意味着方程的判别式等于0；（3）、“没有实数根”意味着方程的判别式等于0。答案：（1）；（2）；（3）说明：本部分为专题测试，学生做完后教师进行评分（建议15分钟做完）。1如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）且 2若
5、关于的一元二次方程有两个相等实根，则（）3下列一元二次方程中，没有实数根的是（）4一元二次方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根不能确定5如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是AkBk且k0CkDk且k06. 已知，是的三条边长，且方程有两个相等的实数根，那么这个三角形的形状为（）正三角直角三角形等腰三角形等腰直角三角形7. 一元二次方程的根的情况是8. 关于的二次方程有两个不相等的实数数根，则的取值范围是9. 如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等的实数根，那么它的根是 10. 证明方程一定有两个不相等的实数根11
6、. 已知关于的方程（1）取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根，满足，求的值12. 当为何值时，有两个相等实数根，并求此时方程的解 答案：C，B， C，A，D，C，有两个不相等的实数根，且， 方程一定有两个不相等的实数根，（1）时，方程有两个实数根，（3），或，当时，；当时，无解综上，当时，方程解为；当时，方程根为【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或是方法回顾+教师寄语”组成。先让学生说说本节课的收获，之后是教师寄语。教师寄语可以是：需要完成的作业、需要总结的知识点、名言名句、提醒学生需要做的事情等等。教师：本专题你有哪些收获和感悟？每一天都是全新的一天，每一天都是进步的一天。从今天起步，在明天收获！ 7 / 7
沪教版（上海）八年级第一学期辅导讲义 17.3一元二次方程的判别式2星
