山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方 1.2.2 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版

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1、七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学1.2.21.2.2幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方知识回顾知识回顾填空：填空：1. 1. a amm+a+amm=_,=_,依据依据_._.2. a2. a3 3aa5 5=_ ,=_ ,依据依据_ _. _.3. 3. 若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,则则a am+nm+n=_.=_.4. (a4. (a4 4) )3 3=_,=_,依据依据_._.5. (m5. (m4 4) )2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3) )5 5(a(a2 2) )2 2=_.=_.2a2amm合并同类项法则合并同类

2、项法则a a8 8同底数幂乘法的同底数幂乘法的运算性质运算性质240240a a1212幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2m2m8 8a a1919 (1(12)2)4 4_;_; 1 14 42 24 4 =_;=_; 3 3(-2)(-2)3 3_; _; 3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_; ( ) ( )2 2 ; ; = .= .1 11 12 23 316161616216216216216你发现了什么你发现了什么? ?2 22 2( () ) )1 11 1( (2 23 3136136填空：填空：1 1( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数)

3、 )猜想猜想: :你能说明理由吗？你能说明理由吗？ =(=(abab) ) ( (abab) ) ( (abab) ) n n个个abab =( =(a aa aa) a) ( (b bb bb)b) n n个个a na n个个b b = =a an nb bn n 。( (ab)ab)n n幂的意义幂的意义乘法的交换乘法的交换律、结合律律、结合律乘方的意义乘方的意义( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_.

4、 (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n你能用文字语言叙述这个性质吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？ 积的乘方积的乘方, ,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n 积的乘方积的乘方, ,把积的每一个因式分别乘方把积的每一个因式分别乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .例例1 1 计算：计算：(1)(1)（5m)

5、 5m) 3 3 ； (2) (-xy(2) (-xy2 2) )3 3 ；(3) (3(3) (310103 3) )2 2 。1. 1.计算：计算：(1)(1) (-ab)(-ab)5 5 ； (2) (x(2) (x2 2y y3 3) )4 4 ；(3) (4(3) (410103 3) )2 2 ； (4) (-3a(4) (-3a3 3) )3 3 。x x3 34 42.2.下面的计算是否正确？如果有错误，请下面的计算是否正确？如果有错误，请改正改正. .(1)(1) (xy (xy2 2) )3 3= x y= x y6 6 ( ) ( )(2)(2) (-2b (-2b2 2

6、) )2 2=-4b=-4b4 4 ( ) ( )积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n请你推广请你推广: :( (abc)abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n为正整数为正整数) )( (abc)abc)n n=( (ab)ab)ccn n= =a an nb bn nc cn n= =( (ab)ab)n nc cn n（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1. 1.在括号里填写适当的计算依据：在括号里填写

7、适当的计算依据：(1)(1) (3x) (3x)2 2 3 3 =(3x) =(3x)6 6 =3 =36 6x x6 6 =729x =729x6 6 (2)(2) (3x) (3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2) )3 3 =9 =93 3(x(x2 2) )3 3 =729x =729x6 6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质2.2.计算计算: :(1)(1) (-3x (-3x2 2y) y) 3 3 ； (2)(2) (-5ab

8、) (-5ab)2 2 ；(3)(3) (2x (2xn ny ymm) )2 2 ；(4)(4) (-2xy (-2xy2 2z z3 3) )4 4 。3.3.计算：计算： (-a(-a2 2) )3.3.(-a(-a3 3) )2 2 ； -(3mn-(3mn2 2) ). .(-n(-n5 5) )3 3 ； a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2) )4 4 ； (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a). .(a)(a)2 2 。你会计算你会计算 吗？吗？441()22逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质积的乘方的运算性质：积的乘方的运算性质：( (ab)ab)n

9、 n=_.(n=_.(n为正整数为正整数) )( (ab)ab)n n=_. (n=_. (n为正整数为正整数) )a an nb bn n1001001()224520 254. . .; ; 441144. .( () ); ; 4101424. .( () ). . 计算计算: :200520061333. .( () ); ; 111222222( () )( () ). . . .( () ). . 6122( () ) =1=1。111222222( (. . . .) )( (. . . .) ) 6 6个个126 6个个2 2解：原式解：原式解：原式解：原式66122( ()

10、) 你会计算你会计算 吗？吗？4040mm20m20m解：解：V V 2 r r H H3.143.14(2(210)10)2 2(4(410)10)3.143.14(4(410102 2) )(4(410)10)3.143.14(4(42 210103 3) )=5.0=5.010104 4mm3 3=5.0=5.010107 7 (L) (L)。答：储油罐的容积是答：储油罐的容积是5.05.010107 7L L。 一个圆柱形的储油罐内壁半一个圆柱形的储油罐内壁半径径r r是是 20m20m，高，高h h是是40m40m。 (1) (1) 它的容积是多少它的容积是多少L L ？ (1m(1m3 3 10103 3 L L）410124( () ). . 4. . 逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方逆用积的乘方的运算性质的运算性质45144( () ) 441444( () ) 41444( () ) 414 逆用幂的乘方逆用幂的乘方的运算性质的运算性质425124( () )( () ) 解：原式解：原式