应用的时间序列分析报告报告材料第4章

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1、word某某科学技术学院应 用 时 间 序 列 分 析 实 验 报 告实验名称 第四章 非平稳序列确实定性分析 一、上机练习本章主要学习了对非平稳时间序列的分析方法，重点掌握常用确实定性时序分析方法。通过趋势分析，季节效应分析以与消除季节影响，选择适宜确实定性模型，从而得到较好的分析预测结果。本章上机练习中，主要做了以下两局部内容： 用因素分解方法做P126例题4.7； 用X-11过程做P130例题4.7续；通过用不同的方法因素分解、X-11过程做题，从而分析两种方法各自的优缺点，以与哪种方法拟合预测的结果更好。P126例题4.7因素分解方法：【程序】data example4_7;input

2、 x;t=_n_;cards;977.5 892.5 942.3 941.3 962.2 1005.7 963.8 959.8 1023.3 1051.1 1102.0 1415.51192.2 1162.7 1167.5 1170.4 1213.7 1281.1 1251.5 1286.0 1396.2 1444.1 1553.8 1932.21602.2 1491.5 1533.3 1548.7 1585.4 1639.7 1623.6 1637.1 1756.0 1818.0 1935.2 2389.51909.1 1911.2 1860.1 1854.8 1898.3 1966.0 1

3、888.7 1916.4 2083.5 2148.3 2290.1 2848.62288.5 2213.5 2130.9 2100.5 2108.2 2164.7 2102.5 2104.4 2239.6 2348.0 2454.9 2881.72549.5 2306.4 2279.7 2252.7 2265.2 2326.0 2286.1 2314.6 2443.1 2536.0 2652.2 3131.42662.1 2538.4 2403.1 2356.8 2364.0 2428.8 2380.3 2410.9 2604.3 2743.9 2781.5 3405.72774.7 2805

4、.0 2627.0 2572.0 2637.0 2645.0 2597.0 2636.0 2854.0 3029.0 3108.0 3680.0；procgplotdata=example4_7; /*画序列x时序图*/plot x*t;symbolc=black v=star i=join;run;data example4_7_3; /*建立季节指数数据集*/input jjzs;month=_n_;cards;0.982 0.943 0.920 0.911 0.925 0.951 0.929 0.940 1.009 1.054 1.100 1.335;procgplotdata=exam

5、ple4_7_3; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i=join;run;procgplotdata=sasuser.aa; /*画消除季节影响后的序列x1时序图*/plot x1*t;symbolc=black v=circle i=none;run;procautoregdata=sasuser.aa; /* 对序列x1进展线性拟合*/model x1=t;outputpredicted=x2 out=results;run;procgplotdata=results; /*画线性趋势拟合图*/plot x1*t=1 x2

6、*t=2/overlay;symbol1c=black v=circle i=none;symbol2c=red v=none i=join;run;procgplotdata=sasuser.bb; /*画残差图*/plot z*t;symbolc=red v=circle i=none;run;procarimadata=sasuser.bb; /*残差序列的检验、建模与预测*/identifyvar=z nlag=8minicp= (0:5) q= (0:5);run;estimatep=1;run;estimatep=1 noint;run;forecastlead=12id=t ou

7、t=out;run;procgplotdata=sasuser.cc; /*观察值序列x和预测值序列yc联合作图*/plot x*t=1 yc*t=2/overlay;symbol1c=black v=star i=none;symbol2c=red v=none i=join;run;【结果与分析】1、绘制时序图：图1-1 中国社会消费品零售总额时序图2、选择拟合模型：由时序图可以直观的看出该序列不仅具有长期递增趋势，还具有以年为固定周期的季节波动。因此尝试使用混合模型式拟合该序列的开展。3、计算该序列的季节指数：根据数据资料，算出该序列的月度季节指数如表3-1所示：绘制季节指数图，如图3-

8、2所示：图3-2 序列季节指数图从图3-2可以直观地看出每年的第四季度是我国社会消费品零售旺季(该季度的指数值明显大于1)，而前三个季度的季节指数在1附近，销售情况起伏不大，所以该序列有明显的季节效应。4、消除季节影响：消除季节影响后拟合该序列的趋势变化规律。根据拟合模型，原始序列值除以相应的季节指数，就根本上消除了季节性因素对原序列的影响，而只剩下长期趋势波动和随机波动的影响：，如图4-1所示：图4-1 消除季节影响后的序列散点图由图4-1显示该序列有一个根本线性递增的长期趋势，于是考虑用一元线性回归趋势拟合。用最小二乘估计方法，运行结果如图4-2所示：图4-2 AUTOREG过程输出线性拟

9、合结果所以该线性趋势模型为：线性趋势拟合后的效果图如图4-3所示：图4-3 线性趋势拟合图5、残差检验：用原始数据除以季节指数，再减去长期趋势拟合值之后的残差项就可视为随机波动的影响。残差图如图5-1所示：图5-1 残差图对残差序列进展白噪声检验，结果如图5-2所示：图5-2 残差序列纯随机性检验结果残差序列的纯随机检验结果中，拒绝原假设，所以残差序列为非白噪声序列，说明我们拟合的模型还没有把序列中蕴含的相关信息充分提取出来，这是确定性分析方法常见的缺点。因素分解的侧重点在于确定性信息快速、便捷地提取，但对于信息提取的充分性常常不能达到完美。6、残差建模：对残差序列进展ARIMA建模，利用SA

10、S系统的IDENTIFY命令得到最优模型定阶，如图6-1所示图6-1 IDENTIFY命令输出的最小信息量结果从图6-1显示，BIC信息量相对较小的是ARMA(1，0)模型，即AR(1)模型。确定拟合模型的阶数之后，再运行estimate命令，p=1，得到参数估计结果如图6-2：图6-2 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果由图6-2知，均值MU项不显著，所以除去常数项，再进展模型估计，结果如图6-3：图6-3 ESTIMATE命令消除常数项之后的输出结果所以拟合模型形式如图6-4所示：图6-4 拟合模型形式7、残差短期预测：对残差序列进展短期预测，预测结果如图7-1所示：图7-1 残差

11、序列短期预测结果8、序列短期预测：利用拟合模型可以对序列进展短期预测，第t期的预测值为：，根据残差的短期预测结果，可以得到修正后的预测值：。利用预测模型和历史数据，得到2001年各月份中国社会消费品零售总额的趋势值与预测值如表8-1所示：表8-1 2001年各月份趋势值与预测值结果将1993-2000年中国社会消费品零售总额观察值和预测值序列联合作图，如图8-2所示：图8-2 拟合效果图图8-2中，星号表示观察值数据，曲线表示预测时序图，根据拟合图的直观显示，可以看出我们所拟合确实定性时序分析模型，对该序列总体变化规律的把握还是比拟准确的，加上对残差也进展了预测，修正了预测值，使得预测值更加显

12、著有效。P126例题4.7续X-11过程进展季节调整：【程序】data example4_7xu; input x; t=intnx(month,1jan1993d,_n_-1); format t year4.; cards; 977.5892.5942.3941.3962.21005.7963.8959.81023.31051.111021415.51192.21162.71167.51170.41213.71281.11251.512861396.21444.11553.81932.21602.21491.51533.31548.71585.41639.71623.61637.11756

13、18181935.22389.51909.11911.21860.11854.81898.319661888.71916.42083.52148.32290.12848.62288.52213.52130.92100.52108.22164.72102.52104.42239.623482454.92881.72549.52306.42279.72252.72265.223262286.12314.62443.125362652.23131.42662.12538.42403.12356.823642428.82380.32410.92604.32743.92781.53405.72774.7

14、28052627257226372645259726362854302931083680; procx11 data=example4_7xu; /*X-11过程*/monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out; /*定义数据集out的拟合序列变量estimate*/set out;estimate=trend*season/100; data jjzs; /*建立季节指数数据集*/input a;jjzs=a/100;month=_n_;cards;1

15、04.609 99.462 95.884 93.937 94.257 96.036 92.525 92.398 98.066 100.974 105.197 126.721;procgplotdata=jjzs; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i=join;run; procgplotdata=out; plot adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2; /*对季节调整后的序列、趋势拟合、残差序列作图*/plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; /*对原序列和拟合序列一起作图*/

16、symbol1c=black i=join v=star; symbol2c=red i=join v=none w=2; run; procarimadata=out; /*残差纯随机性检验*/identifyvar=irr nlag=8;run;【结果与分析】1、考虑乘法模型，使用X-11过程得到平均指数，绘制相应的季节指数图如图1-1所示：图1-1 X-11过程获得的平均指数图跟利用因素分解方法得到的季节指数图形状根本一致，但数值不完全一样，这是因为有趋势项用因素分解方法对季节指数的估计通常是有偏的，而X-11过程的屡次移动平均并使用了迭代方法，有效地提高了对季节指数与趋势拟合的精度。消

17、除季节趋势，得到的调整后的序列如图1-2所示：图1-2 季节调整后的序列图可以看出中国社会消费品零售总额剔除季节效应之后有非常显著的线性递增趋势。这和例4.7得到的结论一致，使用移动平均的方法拟合序列的趋势，所得趋势拟合图如图1-3所示：图1-3 季节调整后的趋势拟合图从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项，如图1-4所示：图1-4 随机波动项时序图相比因素分解得到的残差图，X-11过程得到的残差序列更不规如此，对季节效应和趋势信息的提取更加充分。残差序列的纯随机性检验结果如图1-5所示：图1-5 残差irr序列的纯随机性检验结果图1-5显示，拒绝原假设，即残差序列是纯随机序列，说明利用

18、X-11过程对原序列进展乘法模型拟合的效果很好。将原序列和拟合序列一起作图，如图1-6所示：图1-6 拟合效果图二、课后习题习题6：【程序】data ex4_6;input x;t=_n_;cards;601 604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707736 753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831830 838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 9951001 1013 1021 1028 1027 1048 1070 1095 1113 1143 1154 117

19、31178 1183 1205 1208 1209 1223 1238 1245 1258 1278 1294 13141323 1336 1355 1377 1416 1430 1455 1480 1514 1545 1589 16341669 1715 1760 1812 1809 1828 1871 1892 1946 1983 2013 20452048 2097 2140 2171 2208 2272 2311 2349 2362 2442 2479 2528 2571 2634 2684 2790 2890 2964 3085 3159 3237 3358 3489 3588362

20、4 3719 3821 3934 4028 4129 4205 4349 4463 4598 4725 48274939 5067 5231 5408 5492 5653 5828 5965;procgplotdata=ex4_6;plot x*t;symbolc=black v=star i=join;run;prolinmethod=gauss;model x=a+b*c*t;parameters a=0.1 b=0.1 c=1.1;outputpredicted=xhat out=out;run;procgplotdata=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;

21、symbol1c=black v=star i=join;symbol2c=red v=none i=join;run;【结果与分析】1、绘制时序图2、选择拟合模型时序图显示该序列有明显的曲线递增趋势。尝试使用修正指数型模型进展迭代拟合：， t=1，2，128 NLIN过程输出以下六方面信息：1迭代过程2收敛状况本次迭代收敛3估计信息摘要4主要统计量5参数信息摘要得到的拟合模型为：6近似相关矩阵3、拟合效果为了直观看出拟合效果，我们可以将原序列值和拟合值联合作图，如图3-1所示：图3-1 拟合效果图 由图3-1我们可以看出，原序列值和拟合值很接近，拟合效果较好。综合以上的分析，我们可以选择模型

22、：来拟合该序列的长期趋势。习题7：1、绘制时序图【程序】data ex4_7_1;input x;t=intnx(month,jan1962d,_n_-1);format t monyy.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 621 602 635677 635 736

23、 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;procgplotdata=ex4_7_1;plot x*t;symbolc=black v=star i=join;run;【结果与分析】图1-1

24、序列时序图由时序图可以直观的看出该序列具有明显的周期性和递增趋势。2、因素分解法拟合序列趋势，并预测1976年奶牛月度产量：根据时序图的分布，我们可以尝试使用混合模型式：来拟合该序列的开展。【程序】data ex4_7_2; /*建立季节指数数据集*/input jjzs;month=_n_;cards;0.961 0.913 1.038 1.064 1.154 1.117 1.043 0.984 0.931 0.939 0.902 0.955 ;procgplotdata=ex4_7_2; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i

25、=join;run;data xcjj; /*建立消除季节影响后的序列x1数据集*/input x1;t=_n_;z=x1-603.3213-1.8025*t;cards;613.080 614.744 616.470 616.367 630.186 624.235 613.661 608.640 610.131 614.779 612.891 609.310 624.530 620.223 628.992 632.340 643.189 641.252 632.838 626.929 626.244 625.433 626.191 626.061 653.675 677.204 662.70

26、5 662.406 667.460 659.164 650.097 649.283 648.802 651.005 658.332 663.750 684.901 681.588 682.933 678.379 677.862 677.076 673.110 663.509 660.618 661.659 667.198 664.797 704.678 695.833 708.940 709.385 703.000 714.691 704.752 708.217 710.030 710.671 714.855 720.284 742.150 730.899 733.984 736.633 72

27、5.538 731.708 735.435 733.619 731.513 731.981 731.480 730.753 746.314 762.677 746.506 747.908 743.741 739.768 750.776 751.909 752.997 752.225 750.321 744.363 764.009 756.102 756.139 756.365 755.010 756.784 768.036 776.295 778.777 770.338 764.729 768.442 780.663 774.731 777.330 774.217 768.013 769.32

28、3 785.295 795.601 794.889 795.909 788.003 786.240 ;procgplotdata=xcjj; /*画消除季节影响后的序列x1时序图*/plot x1*t;symbolc=black v=circle i=none;run;procautoregdata=xcjj; /* 对序列x1进展线性拟合*/model x1=t;outputpredicted=x2 out=results;run;procgplotdata=results; /*画线性趋势拟合效果图*/plot x1*t=1 x2*t=2/overlay;symbol1c=black v=

29、circle i=none;symbol2c=red v=none i=join;run;procgplotdata=xcjj; /*画残差图*/plot z*t;symbolc=red v=circle i=none;run;procarimadata=xcjj; /*残差检验*/identifyvar=z nlag=8;run;data nihe; /*把1962-1970年的估计值以与1971-1976年的预测值录入数据集*/input x3;t=_n_;cards;581.356 553.866 631.963 649.789 706.405 685.724 642.375 607.9

30、57 576.762 583.164 562.255 596.940 602.136 573.604 654.419 672.810 731.357 709.875 664.933 629.244 596.898 603.464 581.771 617.600 622.916 593.343 676.874 695.830 756.309 734.025 687.491 650.531 617.034 623.765 601.287 638.260 643.696 613.082 699.329 718.850 781.262 758.176 710.049 671.818 637.170 6

31、44.065 620.803 658.920 664.476 632.820 721.784 741.871 806.214 782.327 732.607 693.105 657.306 664.365 640.319 679.580 685.256 652.559 744.239 764.891 831.167 806.478 755.165 714.392 677.442 684.666 659.834 700.240 706.036 672.297 766.694 787.912 856.119 830.629 777.722 735.679 697.578 704.966 679.3

32、50 720.901 726.816 692.036 789.149 810.932 881.072 854.780 800.280 756.966 717.714 725.267 698.866 741.561 747.596 711.775 811.605 833.952 906.024 878.930 822.838 778.253 737.850 745.567 718.382 762.221 768.380 731.517 834.064 856.977 930.981 903.086 845.401 799.544 757.990 765.871 737.902 782.885 7

33、89.160 751.256 856.519 879.998 955.934 927.237 867.959 820.832 778.126 786.172 757.418 803.546 809.941 770.995 878.975 903.019 980.887 951.389 890.517 842.119 798.263 806.473 776.935 824.206 830.721 790.734 901.431 926.040 1005.840 975.540 913.076 863.407 818.399 826.774 796.451 844.867 851.501 810.

34、473 923.886 949.060 1030.793 999.691 935.634 884.694 838.536 847.075 815.967 865.527 872.282 830.212 946.342 972.081 1055.746 1023.843 958.192 905.982 858.672 867.376 835.484 886.188 ;data ex4_7_1;merge ex4_7_1 nihe;run;procgplotdata=ex4_7_1;plot x*t=1 x3*t=2/overlay;symbol1c=black i=none v=star;sym

35、bol2c=red i=join v=none;run;【结果与分析】1计算季节指数：通过excel计算出每个月的季节指数、，如表2-1所示：2绘制季节指数图图2-2：图2-2 季节指数图从季节指数图可以非常直观地看出每年第二季度是奶牛产奶量较多的季节(该季度的值大于1)，而其他季度的季节指数都在1以下，奶牛产奶量较少，所以该序列有明显的季节效应。3消除季节影响：消除季节影响后拟合该序列的趋势变化规律。根据拟合模型，原始序列值除以相应的季节指数，就根本上消除了季节性因素对原序列的影响，而只剩下长期趋势波动和随机波动的影响：，如图2-3所示：图2-3 消除季节影响后的序列散点图由图2-3显示该序

36、列有一个根本线性递增的长期趋势，于是考虑用一元线性回归趋势拟合。用最小二乘估计方法，运行结果如图2-4所示：图2-4 AUTOREG过程输出线性拟合结果所以该线性趋势模型为：线性趋势拟合后的效果图如图2-5所示：图2-5 线性趋势拟合图4残差检验：用原始数据除以季节指数，再减去长期趋势拟合值之后的残差项就可视为随机波动的影响。残差图如图2-6所示：图2-6 残差图对残差序列进展白噪声检验，结果如图2-7所示：图2-7 残差序列纯随机性检验结果残差序列的纯随机检验结果中，拒绝原假设，所以残差序列为非白噪声序列，说明我们拟合的模型还没有把序列中蕴含的相关信息充分提取出来，这是确定性分析方法常见的缺

37、点。由残差图和白噪声检验结果可知残差存在一定的相关性，所以可对残差做短期预测，但由于观测数据为19621970年，而要求预测1976年的值，需要估计的时期太长，未知信息就越多，估计的精度就越差，所以如果对残差进展长期预测的话，也失去了预测的意义。5未来预测：利用预测模型和历史数据，得到1976年各月份某地区平均每头奶牛月度产奶量季节指数、趋势值与预测值表2-8所示：表2-8 1976年各月份预测值结果对1962-1970年该地区奶牛的月度产量的观察值与估计值，以与1971-1976年的预测值联合作图，如图2-9所示：图2-9 拟合、预测效果图图中星号表示观察值数据，曲线表示预测值时序图，从图2

38、-9我们可以看出，拟合的混合模型式，以与趋势拟合模型对该序列总体变化规律的把握还是比拟准确的。3、X-11方法拟合序列趋势：【程序】procx11 data=ex4_7_1; /*X-11过程*/monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out; /*定义数据集out的拟合序列变量estimate*/set out;estimate=trend*season/100; data jjzs; /*建立季节指数数据集*/input a;jjzs=a/100;mo

39、nth=_n_;cards;97.597 92.105 104.778 107.231 115.897 111.758 104.060 97.861 92.245 92.908 89.244 94.595;procgplotdata=jjzs; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i=join;run; procgplotdata=out; plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1; /*对季节调整后序列值、趋势拟合值、残差序列值作图*/plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;

40、 /*对原序列和拟合序列一起作图*/symbol1c=black i=join v=star; symbol2c=red i=join v=none w=2l=3; run;【结果与分析】1、考虑乘法模型，使用X-11过程得到平均指数，绘制相应的季节指数图如图1-1所示：图1-1 X-11过程获得的平均指数图X-11过程的屡次移动平均并使用了迭代方法，有效地提高了对季节指数与趋势拟合的精度。消除季节趋势，得到的调整后的序列如图1-2所示：图1-2 季节调整后的序列图可以看出中国社会消费品零售总额剔除季节效应之后有非常显著的线性递增趋势。这和例4.7得到的结论一致，使用移动平均的方法拟合序列的趋

41、势，所得趋势拟合图如图1-3所示：图1-3 季节调整后的趋势拟合图从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项，如图1-4所示：图1-4 随机波动项时序图相比因素分解得到的残差图，X-11过程得到的残差比简单因素分解得到的残差更具有随机性，所以可以看出X-11过程对季节效应和趋势信息的提取更加充分。将观察值序列和拟合序列一起作图，如图1-6所示：图1-5 拟合效果图习题8：【程序】data ex4_8;input x;t=intnx(month,01jan1980d,_n_-1); format t monyy.;cards;7637871947338739642810508495741110

42、647100331941331030559059510145776889812919164396228102736100264103491970279524091680101259109564768928577395210937719820297906100306940891026807791993561117062812258835710617591922104114109959978801053869647997580109490110191909749898110718894177115097113696114532120110936071109251033121201841030691

43、033511113311061611115909944710198785333869701005618954389265827197949874846738197702978446869787587869571757226418277357632925938078332723815597169750854727013379125858058177886852690697955688174666987225873445761318608275443739697813978646662697377680034706948182375640755408222975345770347858979769

44、759827807477588841009796689051935038474774531919008163589797810227826577271850439541879568103283957709129710124411452510113993866951711001831039261026431083879707790901903368873283759992677329278943943999293790130910551060621035601040751017839379110231382413835341090119649910243010300291815990671100

45、671015999764610493088905899361067238430711489610674987892100506;procgplotdata=ex4_8;plot x*t;symbolc=black i=join v=star;run;procx11 data=ex4_8; /*X-11过程*/monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out; /*定义数据集out的拟合序列变量estimate*/set out;estimate=trend*

46、season/100; data jjzs; /*建立季节指数数据集*/input a;jjzs=a/100;month=_n_;cards; 87.707 91.730 101.804 97.086 105.034 102.078 105.924 102.200 98.058 102.100 98.357 107.25;procgplotdata=jjzs; /*画季节指数图*/plot jjzs*month;symbolc=black v=diamond i=join;run; procgplotdata=out; plot adjusted*t=2 trend*t=2 irr*t=2;

47、/*对季节调整后序列值、趋势拟合值、残差序列值作图*/plot x*t=1 estimate*t=2/overlay; /*对原序列和拟合序列一起作图*/symbol1c=black i=join v=star; symbol2c=red i=join v=none w=2; run;procforecast data=ex4_8 method=stepar trend=1 lead=24 out=out outfull outest=est;id t;var x;procgplotdata=out;plot x*t= _type_;symbol1i=none v=star c=black;s

48、ymbol2i=join v=none c=red;symbol3i=join v=none c=green l=2;symbol4i=join v=none c=green l=2;run;【结果与分析】1、 绘制时序图：图8-1 绘制时序图2、时序图显示，没有很明显的周期性或趋势性，尝试利用X-11过程拟合序列的开展，考虑乘法模型，使用X-11过程得到平均指数，绘制相应的季节指数图如图8-2所示：图8-2 X-11过程获得的平均指数图根据季节指数图显示，1，2月份的屠宰生猪数量相对较少季节指数明显小于1，12月份的屠宰生猪数量相对较多季节指数大于1，而其他月份的季节指数都是1附近波动，所以

49、该序列存在一定程度的季节影响，消除季节趋势，得到的调整后的序列如图8-3所示：图8-3 季节调整后的序列图使用移动平均的方法拟合序列的趋势，所得趋势拟合图如图8-4所示：图8-4 季节调整后的趋势拟合图从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项，如图8-5所示：图8-5 随机波动项时序图图8-6 拟合效果图由拟合效果图显示，序列值与拟合值大致趋势还是比拟接近的，说明拟合模型利用X-11过程能有效拟合该序列的开展。利用Forecast可以对序列进展快速预测，并将原序列值和预测效果输出图8-7 Forecast过程预测效果图 星号代表观察值，红线代表预测值，最后两根绿线是95%的置信区间。31 / 31