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1、5.2009-2010学年度兰州一中高三年级12月月考数学试题（文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间 120分钟。请将答案填在答题卡上。第I卷 选择题（单项选择，每小题 2 分，共 50 分）注意事项：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题 卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目, 在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效。、选择题：本大题共 12 小题，第小题 5
2、 分，共 60 分，在第小题给出的四个选项中，只有C.充要条件D .既不充分也不必要条件3.在等差数列an中，若a4a6=12,Sn是数列的an的前 n 项和，则 S9的值为（）A. 48B.54C. 60D. 66若过两点 P1（-1 ,2), P2(5,6 ）的直线与 x轴交于点 P,则点 P 分有向线段PP2所成的比的值为()111 1A.B. C. -D.-3553直线y = 3x绕原点逆时针旋转90,再向右平移 1 单位，所得到的直线为()111 ,A.yxB .yx 1333C.y = 3x _3D .y=x 14.一项是符合题目要求的。1.函数y =tan，x的最小正周期为2A.
3、B .二222已知a R,贝则a 2是a 2a的A .充分不必要条件()C . 2D . 1()B 必要不充分条件6.若函数y = f (x)是函数 y=ax(a 0,且 a=1)的反函数，且f (2) = 1,则B .f(x)=2i2=3 cos，则sin 3s inJCOSMX 的值是A. -1C. 15C . -210 .若a,b,cR,a b，则下列不等式成立的是_x11.现在四个函数：y =x sin xy =x cosxy = x|cosx |y = x2的图像(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右图将图像对应的函数序号安排正确的一A.B.C . D.12 .过坐标原点且与圆5
4、x2y24x 2y20相切的直线方程为A.y =3x或y二1xBy - _3x或y1 x3C.y = _3x或y1xDy = 3x或y=1 x3第n卷(非选择题共 90 分)1A .f(xrxC .f (x) = log1x2D.f (x) = log2x7.8. 如果椭圆2 21 丄169=1 上一点 P 到它的右焦点是 3，那么点P 到左焦点的距离为设f(x)sin二x(x : 0)f(x一1) 1(x0)1,则f (-)的值为c21c21组是注意事项:本卷共 10 小题，用黑色碳素笔将答案在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。31
5、3.曲线y =x在点(1, 1)处的切线与 x 轴、直线 x=2 所围成的三角形的面积为 _0空x空2_ 2 214._在条件0y115如图，已知函数f (x)二As in ()(A 0 - 0,0 ；)的部分图象如图所示，贝 U 函数f (x) =_(写出函数f(x)的解析式)1 x16 .不等式0的解集是。x_3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 10 分)1已知 A、B、C 为MBC三内角，其对边分别为 a、b、c,若as Bas CS Bn C=?.(I) 求 A ；(II) 若a=2-.3,b c =4,求ABC的
6、面积。18.(本小题满分 10 分)P 2已知定点 A (0, 1), B (0, -1), C (1 , 0),动点 P 满足AP，BP = k |PC I，求动点P 的轨迹方程，并说明方程表示的曲线。19.(本小题满分 12 分)2已知数列an的前 n 项和Sn二n 2n.(I)求数列的通项公式 an；1111(II )设Tn-,求Tn.a2玄2玄3玄3玄4a.an卅20.(本小题满分 12 分)2 2如图，设FF2分别为椭圆C二 爲=1(a b 0)的左、右焦点。a b3(I)设椭圆 C 上的点A(1，m到 Fl、F2两点距离之和等于 4,求椭圆 C 的方程和离心率;(II)设点 K 是
7、(I)中所得椭圆上的动点，求线段FiK 的中点的轨迹方程。v 421.(本小题满分 12 分)已知：三次函数f (x x3ax2bx c在(-：,-1),(2,=)上单调增，在(-1,2) 上单调递减。(I) 若f (x)在区间-1 , 3的最小值为 1,求f (x)在区间-1 , 3最大值；2(II) 已知g(x)=x -4x 5,当且仅当 x 4 时，f(x)g(x)，求函数f (x)的解析式。22.(本小题满分 14 分)设函数f (x)满足f(0)=1，且对任意x,厂 R，都有f(xy 1H f(x) f(y) - f(y) -x 2。(I) 求f (x)的解析式；(II) 若数列an满足an 1=3 f (an) -1(n N*),且 a1,求数列a.通项公式；2n9(III )设bn，数列bn的前 n 项和为 Tn,求证：1 -.an+14
兰州一中高三年级12月月考文
