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1、浙江省杭州市富阳区2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟； 2答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号； 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4考试结束后，上交试题卷和答卷一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1计算=（ ）A B1 C D 2数据2, 5, 6, 0, 6, 1, 8的中位数是（ ）A0 B1 C5 D6 3下列计算正确的是（ ）A B C D 4如图，是的外接圆，则点是的（ ）A三
2、条高线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 （第4题图）D三角形三内角角平分线的交点 5小马虎同学在解关于的方程时，误将看成，得方程的解，则原方程正确的解为（ ）A B2 C D6如图，在中，则=（ ）A B C D（第6题图）7如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）A B主视图 左视图 俯视图C （第7题图）D8如图，线段是的直径，弦，垂足为，点是上任意一点， ,则的值为（ ）A B （第8题图）C D9如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，反比例函数的图象经过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）A B （
3、第9题图）C D 10如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）设，则下列关系正确的是（ ）A BC （第10题图）D二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11分解因式：= 12甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.0230.0170.0210.019则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是 13估计与的大小关系是： （填“”“=”或“”）14如图，正六边形的顶点分别在正方形的边上若，则= （第14题图） （第16题图）15已知二次函数，当时，函数值的最小值为，则 的值是 16如图，在矩形
4、中，点同时从点出发，分别在，上运动，若点的运动速度是每秒2个单位长度，且是点运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动以为对称轴作的对称图形点恰好在上的时间为 秒在整个运动过程中，与矩形重叠部分面积的最大值为 三、全面答一答 （解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大题, 共66分）17（本题满分6分） 解分式方程： 18（本题满分8分）如图，已知（1）只能用直尺和三角尺，过C点画CDAB，并保留作图痕迹（2）说明的理由 19（本题满分8分） 数学教师将班中留守学生的学习状况分成四个等级，制成不完整的统计图：留守学生学习等级条形统计图人数等级留守学生学习等级扇形统计图（1）该
5、班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整（2）数学教师决定从等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率20（本题满分10分） 如图，是的直径，是弦，连接，过点的切线交的延长线于点， 且 （1）求劣弧的长 （2）求阴影部分弓形的面积21（本题满分10分）直线经过原点，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3（1）求的值（2）结合图象求不等式的解集22（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2(2m+1)x+m5的图象与x轴有两个公共点（）求m的取值范围；（）若m取满足条件的最小的整数，写出这个
6、二次函数的表达式；当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n，求n的值；将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(xh)2 +k，当x 14、 15、 16、 、 三、解答题：17. 解：x=-3 6分18.解：（1）略4分(2)本题方法较多，酌情给分8分19.解：（1）该班共有10名留守儿童；2分条形图略3分（2）列表如下6分C1C2D1D2C1C1 C2C1 D1C1 D2C2C2 C1C2 D1C2 D2D1D1 C1D1 C2D1 D2D2D2 C1D2 C2D2 D18分20.解：（1）CD切圆O于点COCCD2分OC=ODCOD=454分（
7、2）6分8分10分21.解：（1）m=02分k=34分（2）x-1或0x110分22.解：（1）该二次函数图像与x轴有两个交点4分（2）5分函数对称轴是直线x=1.5因为在nx1范围内，x=n时y取到最大值而当nx1时，函数值y的取值范围是6y4n所以得n=-2或n=4（不合题意）8分由题意得a=1，图象经过原点，可得当x2时，y随x的增大而减小则12分23.（1）在RtAHB中，ABC=45，AH=BH，在BHD和AHC中，BHDAHC，4分（2）方法1:如图1，EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都为等腰三
8、角形，GAH=HCG=30，CGAE，7分点C，H，G，A四点共圆，CGH=CAH，设CG与AH交于点Q，AQC=GQH，AQCGQH，10分EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，EF=BD，由（1）知，BD=AC，EF=AC即：EF=2HG12分 方法2:如图2，取EF的中点K，连接GK，HK， EHF是由BHD绕点H逆时针旋转30得到，HD=HF，AHF=30CHF=90+30=120，由(1)有，AEH和FHC都为等腰三角形，GAH=HCG=30，CGAE，6分由旋转知，EHF=90，EK=HK=EFEK=GK=EF，HK=GK，EK=HK，8分FKG=2AEF，EK=GK，HKF=2HEF，由旋转知，AHF=30，AHE=120，由（1）知，BH=AH，BH=EH，AH=EH，AEH=30，HKG=FKG+HKF=2AEF+2HEF=2AEH=60，10分HKG是等边三角形， GH=GK，EF=2GK=2GH，即：EF=2GH12分10
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