恩施自治州初中毕业生学业水平考试数学试题附答案

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1、回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanGx - 1=y，则原方程可化为11 一，A、2BC、 -D、不存在222.下列运算正确的是：623532A、 a 十 a =aB、a - a =aC、(3a3)2=6a9D、2(a3b)2-3(a3b)2 =:-a6b23将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如杲/a=43，则的度数是:A、 43B、47C、30D、604.解方程（X-1） 2-5（ X-1） +4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设Ax-i= 1,X2= 3 B、x1= -2 , X2 = 3 C 、x1 = -3 , X2 二-1 D为=-1 , X2= -25. 一次函数

2、y1=k1x+b和反比例函数y2二喧（k1 ?k2工0）的图像如图所示，若xy1 y2，则x的取值范围是：A、-2 v x v 0 或 X 1 B 、-2 v x v 1 C6.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.、x v -2 或 X 1 D 、x v -2 或 0v x v 1 若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用 2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆A 200-60 xB7.如图，直线AB AD与O O相切于点BA、 70B、140-15XD,、200-15 x60座客车的人数是:、140-60 x、105C 、200-15 xDC为

3、O O上一点，且/ BCD=140，则/ A的度数是:CO第7题图yVA11:/ 1A第5题图D、100第8题图、110第9题图二0 一一年恩施自治州初中毕业生学业考试数学试题卷注意事项：1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷4页，24个小题。考试时间为 120分钟，满分为120分。2答题前，请你务必将自己的姓名和准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。3. 选择题务必使用 2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用0.5毫米黑色签字笔 在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。4. 考试结束，试题卷、答题卷一并上交。、选择题（本大题

4、共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1.-2的倒数是：2y - 5y+4=0 ,解得 = 1 , y2=4 .当 y =1 时，即 x -1=1 ,解得 x=2 ；当 y =4 时，即 x -1=4 ,解得 x =5, 所以原方程的解为：为=2 , x2=5 .则利用这种方法求得方程（2x+5）-4（2x+5）+3=0的解为：回澜阁青岛标志性旅游景点8. 一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为:A、B9.如图，AD是厶ABC的角平分线，DF丄AB, EDF的面积为：A、 11B

5、C垂足为F,、3DDE=DG ADGD AED的面积分别为 50和39,则、5.5、3.510.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:时刻12:0013:0014:30碑上 的数是一个两位数， 数字之和为6十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0则12:00时看到的两位数是:A、2442C、51D、15二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，填错 位置，书写不清，模棱两可，答案不全等均不得分）11. 到2010年底，恩施州户籍总人口约为 404.085万人

6、，用科学计数法表示为12. 分解因式：-x3y+2x2y-xy=；13. 如图， AOB的顶点O在原点，点 A在第一象限，点 B在x轴的正k半轴上，且AB = 6，/ AOB=60 ,反比例函数y= （k0）的图象x经过点A，将 AOB绕点O顺时针旋转120。，顶点B恰好落在ky= 的图象上，则k的值为；x14. 若不等式x v a只有4个正整数解，则a的取值范围是 :15. 形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次,如果两人抽一次的数字之和是38的概率为一，则第四张卡片正面标的数字是

7、；1616. 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30,顶点 B、B2、B3、Bn 和 G、C?、C3、Cn分别在直线y= - x+、. 3+1和2x轴上，则第n个阴影正方形的面积为 三、解答题（本大题共 8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分8分）先化简分式：/3a+4、a-2 a+3 工八&(a -) ?，再从-3、二 5 -3、2、-2a+3a+3 a+2中选一个你喜欢的数作为 a的值代入求值.18. （本小题满分8分）如图

8、，四边形 ABCD中，AB=AC=AD , BC=CD，锐角/ BAC的角平分线 AE交BC于点E, AF是CD 边上的中线，且 PC丄CD 与AE交于点P, QC丄BC与AF交于点Q.求证：四边形 APCQ是菱形.（参考数据:sin53 o = 4,19. （本小题满分8分）正在修建的恩黔高速公路某处需要打通一条隧道，工作人员为初步估算隧道的长度现利用勘测飞机在与A的相对高度为1500米的高空C处测得隧道进口 A处和隧道出口 B处的俯角分别为 53o和450 （隧道进口 A和隧道出口 B在同一海拔高度），计算隧道AB的长.4tan 53 o =)320. (本小题满分8分)恩施州教科院为了解

9、全州九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按 A、B、C、D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图，请你结合图中所给信 息解答下列问题：(说明：A等级：96分及以上；B等级：72分95分；C等级：30分71分；D等级:30分以下，分数均取整数)(1) 参加4月份教科院调研测试的学生人数为 人；(2) 请补全条形统计图；(3) 扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数是 ；(4) 2011年恩施州初中应届毕业生约 45000人，若今年恩施州初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当(不考虑其它因素)，请利用上述统计数据初步预测今年恩施州初中

10、毕业生学业考试的A等级人数约为人.2011年恩施州部分初中毕业生调 研考试数学成绩分析扇形统计图2011年恩施州部分初中毕业生调 研考试数学成绩分析条形统计图21. (本小题满分8分)如图，已知 AB为。O的直径，BD为。O的切线，过点 B的弦 BC丄OD交O O于点C，垂足为M .(1) 求证：CD是O O的切线；A第21题图B(2) 当BC = BD，且BD = 6cm时，求图中阴影部分的面积(结果 不取近似值).22. （本小题满分10 分）宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便恩施某工厂拟用一节容积是90立方米、最大载重量为 50吨的火车皮运输购进的A、B两种材料共50箱.已知A种材料

11、一箱的体积是 1.8立方米、重量是0.4吨；B种材料一 箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设A种材料进了 x箱.（1）求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）？若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润y（万元）与x（箱）的函数x1520253038404550y10约 27.5840约 48.20约 49.10约 47.1240约 26.99八y （万元）5045403530252015105-亠-L I匚 1J11 1丄1-L1i111-J11-7 =4-+=启亠4 41I1111 1111111F 1TFTT=r1-T11111HJ 11111H1-广11 1T1丁

12、1J、1 41 =-4 “Ik一 4-=11111 1|11111-t严=1 =-f|= =1=T F=|1I1111I 1111I11H（I 111111_ -IJ.1_1JL1_丄1_1JII1HH11 111111 |Tr1T1厂Tr11III1H111 111111I11IIII 111II1|一|1i11 1I1ii|关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析 式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最 大利润,并求出最大利润.0 510 152025 303540455055 x （箱）第22题图23.（本小题满分10分）知识背景：恩施来

13、凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）（1） 实际运用：如果要求纸箱的高为 0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6）, 体积为0.3立方米. 按方案1 （如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板 小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案方案1更优，你认为呢？请说明理由.（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批A-i B1C1D1的面积是多少平方米？2 （如图）的菱形硬纸板 A2B2C2D2做一个纸箱比“野生杨梅”搬运吃力，要求将纸箱的底面周长

14、、底面面积和高都设计为原来的一半， 请利用函数图象验证.，但他感觉（1）中的纸箱体积太大, 你认为水果商的要求能办到吗？MN1B1rL1TK AD WRC U OJ1FEQPGH纸箱展开图（方案1）D1C1第23题图D2EFOJGR BC UB2纸箱展开图（方案2）T* rD W QLK A1.31.21.110.93765432CC2 0.80.00000 .0.1rT-irTrTrT-T-iFT-li 治4-k4 - k* -l-J. 审 -J_L JL_L J_l_丄.L丄_丄 _L 1 JI I |P I| i|I IIII I Ii i ciii i ici i sttt r t t

15、-II- 4_4斗一|_申-1-4. -I-4 -I- * -I专冲_J._IL J.I I I V I-ir戸旷耳尸亍4尸耳亍m尸IIi_ i i0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.7 0.80.9 11.1 1.21.3%备用图形24.（本小题满分12分）4如图，在平面直角坐标系中，直线AC : y二x+8与x轴交于点 A，与y轴交于点C，抛物线3y= ax2 + bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为 B（x0,0），其中x 0,又点P是抛物线的对称 轴I上一动点.（1） 求点A的坐标，并在图1中的I上找一点F0，使P0到点A与点C的距离之和最小；（2） 若厶PAC周长

16、的最小值为10+2 .,41，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（3） 如图2,在线段CO上有一动点 M以每秒2个单位的速度从点 C向点0移动（M不与端点C、0重 合），过点M作MH / CB交x轴于点H ,设M移动的时间为t秒，试把 P0HM的面积S表示成时 间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；E、F两点，问：过E、F、C75（4）在（3）的条件下，当s=32时，过M作x轴的平行线交抛物线于三点的圆与直线 CN能否相切于点C ?请证明你的结论.（备用图图3）资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG学业考试二0年恩施自治州初中毕业生数学试题评分标准一、选择题（本

17、大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）.1.C2.D3.B 4.D5.A 6.C 7.C 8.B 9.B10.D二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位 置，书写不清，模棱两可均不得分.）11. 4.0 x 106 ；12. -xy（x- 1）2 ;13.9 . 3 ；14.4 a 5；415. 5 或 6；16.（ ）n.9三、解答题（本大题共 8小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.【解析】：2 解:原式=（鬱3a+4a+3)a

18、-2a+2回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG=a+3 5 分当a=-32、-2时，算式无意义，所以只能选择5-3， 7分故原式=15 18【解析】：证明： AB=AC=AD,BC=BD, BACA DAC/ BAC=/ DAC 2 分又AE平分/ BAC AF是CD边上的中线，/ EAC=/ FACAF丄 CD, AE丄 CB, 3 分又 PC 丄 CD QCL BC CQI AP,PC/ AQ,四边形APCQ是平行四边形， 5分/ PCA2 CAQ,/ PCA=/ PAC, PC=PA所以，四边形APCQ是菱形 8分 19【解析】：1分C解：如图，过点 C作CD丄AB于D,由题

19、设知，/ A=53o,Z B=45o,BD=CD=1500 3 分CD由=tan53o得，AD=1125 6 分AD所以，AB=AD+DB=1125+1500=2625米)7 分20.【解析】：解:(1) 4250; 2分（2）如图（补画的条形图上不标注数据不给分） 4分2011年恩施州部分初中毕业生调 研考试数学成绩分析条形统计图答：隧道 AB的长是2625米8分(3) 720； 6分(4) 12600. 8分21.【解析】：解：（1）证明：连接OC 1分由垂径定理得，OD是BC的中垂线， 2分 CD=BD OC=OB/ BC丄 OD/ DCB=z DBC,Z OCBM OBC,/ DCB+

20、Z OCB=/ DBCf OBC2 ABD, 又BD为O O的切线，.ABD=9!0.CD是O O的切线4分(2)由(1)知 BD=CD，又 BC=BD=6 , BCD是正三角形，:丄 COB=120, Z OBC=30, 5分 BM=3,OB=2、3 ,OM=、3 , 6分-S扇形 OBC = 4,S/OBC=3 3 H =S扇形 OBC -SVOBC =4-3322 【解析】：解：(1)依题意得，1.8 x +50- x 90, 且 0.4 X+1.2 (50- X ) 50,解得 12.5 x 50,又x是正整数，所以13W x 50, 因此共有：50-12=38种方案. (2)画出图函

21、数图象可能是二次函数图象，根据点(15,10 )、(25,40 )、(45、40)可设,2y=a(x-35) + k,分分1 2分 分分分6 3 4 5代入点求得函数解析式为:JIM LI-JI 4La u flIT 厂-I-LIJITr LI ri510 152025 303540 455055 x (箱)第22题图y=-丄(x-35)2+ 50 ,10由(1)知，13W xB2C2D2 V SA1 B|C1D1 , 所以方案2更优.（2）水果商的要求不能办到.设底面的长于宽分别为x、y，贝U x + y =0.8 , xy =0.3 ,0 3即y=0.8- x和y=，其图象如图所示.x因为

22、两个函数图象无交点，故水果商的要求无法办到 （说明：不画图象，由方程的判别式判断，10分不给满分）24.【解析】：4解：（1） 在 y=4X+8 中，令 x= 得,y= -6,即 A(-6,0);如图1,连接CB与直线l交于点P。为所作.2分第24题图1第24题图2(2)由(1)知， PAC 的周长最小，得 AC+ CB=10+2、41,又 C(0,8),故 AC=10,因此 Xo=1O ,即 B(10,0);故抛物线的解析式为 y二- x2 + x+8 ,15152 128 128 配方得y=-( x-2)2+，顶点N的坐标为(2,128)15(3)如图2，连接1515CH,由题设得 CM

23、=2t，又 0H = 0M，得 OH =10(8-2t)=-?t+10 , OB OC82-5 2所以 s=Svp0mh=Svcmh=2cm?oh =-2f +10t，0十4，当t=2时，面积S的最大值为10.(说明：其他方法：亦可用S= SvPjMH =Svocb-Svp0mc-SVMOH -SVP0HB计算；过M作MK/ X轴交CB于K,可由 S = SVP0MH =SVMKHP0MH1 、=SYMKHB 计算.)(4)当S=75时，过32E、F、C三点的圆与直线 CN能相切于点C.此时圆心坐标为(2,丄).22 2 2C三点的圆O1与直线CN相切于C,则OQ +CN =0小,解法一：如图

24、3，若过E、F、第24题图3 F/-1厂%F/A0HX第24题图3沪缶+卫1515设。1(2, m)，得 口二1.22 2又设E(X1,yJ，由O1E =OQ及点E在抛物线上，得J2 2x1 -4X! +y-| -y1 =56由X（選），得 xj15-4x1 =60 -y12,将代入，解得y1=l或 =8 （舍去），210分115CM=2t=8-2，即 t盲.75此时满足S=.3211分751所以，当S=时，过E、F、C三点的圆。1（2刁与直线CN相切于点C.12分575解法二：由（3）知S=- t2 + 10t =，解得232t=或t,441当t二一时，如图4由-恋+81515一 153，M

25、的坐标为(0,),2153115x+8=得 E(2 -,)、15222设过E、F、C三点的圆O1（2,m），由01E=O|C得,m=4 ,即(2,4).Q fQAdOp则O1C=2、5 , CN=一,O1N鴛，此时得2 2 2OlC +CN V O1N .故此时过E、F、C三点的圆与直线 CN有两个公共点151当t = 时，如图3，M的坐标为（0,-）42亠 2 2 81也241 1由-一x +x+8=得 E（2 -,）,1515222.不合题意.从而 EF = .24? , MC=8-丄二15 , EM =2 2F(2 +国丄),2 2- 2412 -2，又 EC2二MC2+ME2 =却-2. 241,CF2 = MC2+MF2 = 241 +2. 241 ,2 2因此CF2+EC2=EF2，得 ECF是直角三角形，故过E、F、C三点的圆的圆心 O1是EF的中点,求得O11的坐标为（右）.（此处圆心 01的坐标也可由 O1E=O1C求得）10分此时，O1C41 , CN = 2 241 , OrN =竺,则有 OQ2+CN2=O1N2.1215130即OiC丄CN，过E、F、C三点的圆与直线 CN相切于点C. 11分75综上可知，当S= 时，过E、F、C三点的圆01与直线CN相切于点C，圆心坐标为321 八(2,). 12分2