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1、河南省南阳市淅川县2018届九年级数学下学期二模考试试题2018年春期第二次模拟测试数学试卷参考答案说明：1、对于解答题不同的解法（或证法）要坚持看完，如果正确同样给满分；每题都要本着给分有理、扣分有据的原则判分。杜绝最后结果不正确就给0分的现象。2、书写不规范的可酌情扣分。一、选择题(每小题3分，共30分)12345678910BCDBCACABD二、填空题(每小题3分，共15分)11121314150 或15三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 解：化简结果为；.(5分)要使原式有意义；x2,2,3只能等于1.(6分) 把代入=.(8分)17.解：（1）150； (2分)（2）
2、如图； (4分)（3）； (6分) （4） （8分) 估计采用“听音乐”作为减压方式的约有238人. (9分)18. 解：（1）连结CD，如图，AC是O的直径， ADC=90， E是BC的中点，DE=CE=BE；（2）DE是O的切线理由如下：连结OD，如图，BC为切线， OCBC， OCB=90，即2+4=90，OC=OD，ED=EC，1=2，3=4，1+3=2+4=90，即ODB=90， ODDE，又OD为O的半径 DE是O的切线；（3）当BC=2时，CA=CB=2， ACB为等腰直角三角形，B=45， BCD为等腰直角三角形， DEBC，DE= BC=1，OA=DE=1，AODE， 四边形
3、AOED是平行四边形；OD=OC=CE=DE=1，OCE=90， 四边形OCED为正方形故答案为ED=EC；2，正方形19.解：如图，过点则有， （1分）在中， （2分） （3分） 在中, （4分） （6分） （7分） （8分）所以，船先到达船处. （9分）20.解：（1）点P在反比例函数的图象上，P把点P（，8）代入可得：k2=4， Q反比例函数的表达式为， Q （4，1）把P（，8），Q （4，1）分别代入y=k1x+b中，得，解得， 一次函数的表达式为y=2x+9；（3分） （2）或；（5分） （3）过程略。M,当（9分）21.解：（ 1）设需要用甲种糖果，乙种糖果 （1分） 根据题意，
4、得 （3分）解这个方程组，得 （4分）所以，需要用甲种糖果45乙种糖果来配制杂拌糖. （5分） （2）设甲种糖果进货，根据题意，得 （6分） 解这个不等式，得 （7分）若这批糖果的销售利润为则有 （8分）的一次函数，且，的增大而增大，又 当时， （9分）所以,甲种糖果进货，乙种糖果进货，这批糖果的最大利润为元.（10分）22.（1）BEAF.理由如下：AB=AC，BAC=90，B=BAD=45 .点D为BC的中点，ABD为等腰直角三角形.由勾股定理得：AB=AD.在正方形CDEF中，DE=EF.点E恰好与点A重合，即AD=AF，BE=AB.BEAF；.（3分）（2）BEAF，理由如下：在RtA
5、BC中，AB=AC，ABC=ACB=45 ，sinABC=.在正方形CDEF中，FEC=FED=45 ，EFC=90 ，sinFEC=，=.又FEC=ACB=45 ，FEC-ACE=ACB-ACE.即FCA=ECB.ACFBCE，=，BEAF；.（8分）（3）.（10分）23. 解：（1）解析式为y=x2+2x+3；.（3分）（2）S有最大值，最大值为；.（8分）（3）存在(1分)P点坐标为（，3）(1分)或（3+3，126）时，(1分)PCD为直角三角形.（11分）解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c解得；b=2,c=3所以抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）S有
6、最大值理由如下：y=x2+2x+3=（x1）2+4，M（1，4），设直线BM的解析式为y=kx+n，把B（3，0），M（1，4）代入y=kx+n，解得；k=-2,n=6直线BM的解析式为y=2x+6，设；OD=m，则：P（m，2m+6）（1m3）， S=1m3，当m=，S有最大值，最大值为（3）存在PDC不可能为90；当DPC=90时，则PD=OC=3，即2m+6=3，解得m=，此时P点坐标为（，3），当PCD=90时，则PC2+CD2=PD2，即m2+（2m+3）2+32+m2=整理得m2+6m9=0，解得m1=3-3，（舍去），m2=3+3，当m=3+3时，y=2m+6=126，此时P点坐标为（3+3 ，126 ）。综上所述，P点坐标为（，3）或（3+3 ，126 ）时，PCD为直角三角形13
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