八年级下册数学34道分式方程指导应用题及问题详解

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1、word 八年级数学下分式方程应用练习1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；假设甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积一样的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了假设干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同

2、样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶廉价0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 求这种纪念品4月份的销售价格。 假设4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工

3、程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：假设甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。7、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款

4、人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？9、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进展试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大局部苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？10、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙

5、工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进展技术指导。 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？11、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。12、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，如此刚好如期完成；如果乙工程队单独

6、施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，如此刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 13、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 14、一项工程，需要在规定日期完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期是几天？15、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.

7、小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格. 16.小明家、王教师家、学校在同一条路上，小明家到王教师家的路程为3千米，王教师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典第一线，为了使他能按时到校，王教师每天骑自行车接小明上学。王教师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王教师的步行速度与骑自行车速度各是多少千米/时？17、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队决定义务清运一堆重达100吨的垃圾开工后，附近居动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队原计划每小时清

8、运多少吨垃圾？18、我国温州福州铁路全长298千米将于2009年6月通车，通车后，预计从直达的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时至的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍求通车后火车从直达所用的时间19、某商店在“端午节到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价20、市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放

9、量的1.05倍，假设2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高污水处理率1求市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？结果保存整数2预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年城市的污水处理率不低于，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的根底上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？21、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要天?22、甲安装队为A小区安装66台

10、空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台.23、明与强共同清点一批图书，明清点完200本图书所用的时间与强清点完300本图书所用的时间一样，且强平均每分钟比明多清点10本，求明平均每分钟清点图书的数量24、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？25、有两块面积一样的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，第一块试验田每亩收获蔬菜比

11、第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设一块试验田每亩收获蔬菜kg26、进入防汛期后，某地对河堤进展了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.27、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？28、南水北调东线工程已

12、经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进展加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，假设设现在计划每天加固河堤m，如此得方程为 29、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了这种计算器原来每个进价是多少元？利润售价进价，利润率30、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度假设设原计划每小时修m，如此根据题

13、意可得方程 31、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？ 32、某书店老板去图书批发市场购置某种图书第一次用1200元购书假设干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱

14、了不考虑其它因素？假设赔钱，赔多少？假设赚钱，赚多少？33、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度 的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度34、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？答案;1、解：设乙单独整理需x分钟完工，如此 解，得x80经检验：x80是原方程的解。2、解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x

15、千克，如此 解，得x450经检验：x450是原方程的解。3、解：设步行速度是x千米/时，如此 解，得x5经检验：x5是原方程的解。 4x20千米/时4、解：设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，如此 解，得x5经检验：x5是原方程的解。5、解：设4月份销售价为每件x元，如此 解，得x50经检验：x50是原方程的解。4月份销售件数：20005040件；每件进价：(2000800)4030元5月份销售这种纪念品获利：(2000700)30(4020) 900元 答：4月份销售价为每件50元，5月份销售这种纪念品获利900元。6、解：设规定时间为x天，如此 解，得x20；经检验：x20是原方程的解。20

16、30万元 方案二：耽误工期不预考虑。2028万元；答：方案三节省工程款。7、解：设原分数为x，如此 解，得x3经检验：x3是原方程的解。原分数为： 答：原分数为。8、解：设第一天有x人，如此 解，得x200经检验：x200是原方程的解。xx50450人；9、 解：设试销时进价为每千克x元，如此 解，得x5经检验：x5是原方程的解。4160元10、解：设甲每天加工件产x品，乙每天加工(x8)件，如此 解，得x16经检验：x16是原方程的解。x824件；设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元，如此 解，得y1225答：甲每天加工16件产品，乙每天加工24件；乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。

17、11、解：设新涂料每千克x元，如此 解，得x17经检验：x17是原方程的解。12、解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，如此甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要x+6个月才能完成，由题意得： 解之得： x =12； 经经验：x=12是原方程的根且符合题意 原方程的根是x=12；13、解：设大队的速度是x千米/时，如此先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得： - = ；解之得：x=5；经检验：x=5是原方程的根且符合题意原方程的根是x=5； 5=6(千米/时)14、解：设规定日期是x天,如此甲队独完成需要x天，乙队独完成需要x+3天，由题意得： + = 1

18、解之得：x=6； 经检验：x=6是原方程的根且符合题意原方程的根是x=6； 15、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，如此今年用水价格为125%x元/m3 根据题意得： ； 16、解：设王教师的步行速度为x千米/时，如此骑自行车速度为3x千米/时。 依题意得： 20分钟=小时解得：x=5 经检验：x=5是所列方程的解； 3x=35=15 17、解：设“青年突击队原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得：4 = 解之得：x= ；经检验x= 是原方程的根，且符合题意；原方程的根是：x= 吨18、解：设通车后火车从直达所用的时间为小时依题意，得 解这个方程，得经检验是原方程的解 19、解：设每盒粽子

19、的进价为x元，由题意得20%x50505350 化简得x210x12000 解方程得x140，x230不合题意舍去 经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去 20、 解：1设年平均每天的污水排放量为万吨，如此2007年平均每天的污水排放量 为1.05x万吨，依题意得： 解得 经检验，是原方程的解 可以设2007年平均每天污水排放量约为x万吨，2007年的平均每天的污水排放量约 为万吨2解：21、22、 D 23、解：设明平均每分钟清点图书本，如此强平均每分钟清点本，依题意，得解得经检验是原方程的解注：此题将方程列为或其变式，同样得分24、解：设甲工程队每周铺设管道公里

20、,如此乙工程队每周铺设管道()公里 根据题意, 得 解得， 经检验，都是原方程的根 但不符合题意,舍去 25、C 26、解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x或18x=5400 解得 检验：当时，或分母不等于0是原方程的解 27、解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，如此乙施工队单独完成此项工程需x天，根据题意，得1解这个方程，得x25经检验，x25是所列方程的根当x25时，x20 28、； 29、解：设这种计算器原来每个的进价为元， 根据题意，得解这个方程，得 经检验，是原方程的根 30、31、解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，如此第六次提速后的

21、平均速度是x+40公里/时根据题意，得： =，去分母，整理得：x2+40x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200，经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合题意，舍去x=160，x+40=200 32、解：设第一次购书的进价为元，如此第二次购书的进价为元根据题意得： 解得：； 经检验是原方程的解 所以第一次购书为本第二次购书为本第一次赚钱为元；第二次赚钱为元所以两次共赚钱元 33、 解法一：设列车提速前的速度为千米/时，如此提速后的速度为千米/时，根据题意，得 解这个方程，得 经检验，是所列方程的根 千米/时所以，列车提速后的速度为256千米/时解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时，如此提速前列车从甲站到乙站所需时间为小时，根据题意，得如此 列车提速后的速度为256千米/时34、解：设甲队单独完成需天，如此乙队单独完成需要天根据题意得，解得经检验是原方程的解，且，都符合题意应付甲队元应付乙队元公司应选择甲工程队，应付工程总费用元。9 / 9