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1、2019-2020学年广东省汕尾市陆丰市七年级（下）期末数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列实数中，是无理数的是（）AB3.14CD2在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列选项是二元一次方程的是（）Ax+y22BCD4下列能判断ABCD的是（）A14B23CACDA+ABC1805以下问题，不适合用普查的是（）A了解全班同学每周体育锻炼的时间B了解一批灯泡的使用寿命C学校招聘教师，对应聘人员面试D了解“神舟二号”飞船零部件的状况6下列计算正确的是（）A2B4C4D37下列命题是真命题的是（）A对顶角相等B内错角相等C相
2、等的角是对顶角D相等的角是内错角8若xy，则下列式子中正确的是（）Ax2y2Bx+2y+2C2x2yD9如图，点C在直线AB上，ACD的度数比BCD的度数的3倍少20，设ACD和BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）ABCD10已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 12不等式3（x1）5（x2）+5的正整数解是 13如图，已知直线ab，1100，则2 14已知是二元一次方程ax+by1的一组解，则2a
3、b+2019 15线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（1，4）平移到点C（3，2），点B（5，8）平移到点D，则点D的坐标是 三解答题（共8小题，满分50分）16（5分）计算：17（5分）解方程组 18（5分）根据下列语句列不等式并求出解集：x与4的和不小于6与x的差19（6分）按图填空，并注明理由已知：如图，12，3E求证：ADBE证明：12（已知） （ ）E （ ）又E3（已知）3 （ ）ADBE（ ）20（6分）八年级某班同学为了了解2018年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭月均用水量，并列出下面的频数分布表：请解答以下问题：（1）这次随机调查了该居委会 户，把
4、频数分布直方图补充完整；（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；月均用水量x（t）频数（户）0x565x101210x151615x201020x25425x302（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？21（6分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需170元；足球单价是篮球单价的2倍少10元（1）求足球和篮球的单价各是多少元
5、？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1600元，学校最多可以购买多少个足球？22（7分）阅读下面的文字，解答问题：22732，23的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值23（10分）在平面直角坐标系中，A（2，0），C（2，2），过C作CBx轴于B（1）如图1，ABC的面积是 ；（2）如图1，在y轴上找一点P，使得ABP的面积与ABC的面积相等，请直接写出P点坐标： ；（3）如图2，若过B作BDAC交y轴于D，则BAC+ODB的度数为 度；（4）如图
6、3，BDAC，若AE、DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：无理数是，故选：C2解：点P（2，3）在第四象限故选：D3解：A、最高项的次数为2，不是二元一次方程；B、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；C、不是整式方程，不是二元一次方程；D、不是等式，不是二元一次方程故选：B4解：A、14，ABCD，故A选项符合题意；B、23，ADCB，故B选项不符合题意；C、AC，无法判断ABCD，故C选项不符合题意；D、A+ABC180，ADCB，故D选项不符合题意；故选：A5解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不多，全面调查所获数
7、据较为准确，适合普查；B、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；C、学校招聘教师，对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查；D、对“神舟二号”飞船零部件状况的检查要求精确度高，适宜于普查；故选：B6解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，正确故选：D7解：A 对顶角相等，是真命题； B 两直线平行，内错角相等，是假命题；C 相等的角不一定是对顶角，是假命题；D 相等的角不一定是内错角，是假命题；故选：A8解：A、由xy可得：x2y2，正确；B、由xy可得：x+2y+2，错误；C、由xy可得：2x2y，错误；D、由xy可得：，错误；故选：A9
8、解：由题意得，故选：B10解：M（12m，m1）在第四象限，则，解得故选：A二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0故答案为：0，1；012解：去括号得：3x35x10+5，移项合并得：2x2，解得：x1，则不等式的正整数解为1，故答案为：113解：如图，ab，23，1100，3180180，280，故答案为：8014解：把x2，y1代入方程ax+by1，得2ab1，则2ab+20192020故答案为202015解：点D的坐标为（9，14）故答案为（9，14）三解答题（共8小题，满分50分）16解：，原式6
9、3+2517解：，23得：5x15，即x3，将x3代入得：y1，则方程组的解为18解：根据题意可得：x+46x，解得：x119证明：12 （已知）ECDB（内错角相等，两直线平行 ）E4（两直线平行，内错角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）故答案是：BD；CE；（内错角相等，两直线平行）；4；（两直线平行，内错角相等）；4（等量代换）；（内错角相等，两直线平行）20解：（1）6+12+16+10+4+250（户）即这次随机调查了该居委会50户，频数分布直方图补充如下：故答案为50；（2）100%68%即该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数
10、的百分比为68%；（3）1000120（户）即该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户21解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价110元、一个篮球的单价60元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20m）个，根据题意得：110m+60（20m）1600，解得：m8，m为整数，m最大取8答：学校最多可以买8个足球22解：（1）321042，34，的整数部分为3，小数部分为（3）故答案为：3，3；（2）22532，23，的小数部分为：a2，623772，67，的整数部分为：b6，a+b2+6423解：（1）点C的坐标为（2，2），CBx轴于B，点B的坐标为（2，0），即OB2，AB2+24，则ABC的面积424，故答案为：4；（2）设P点坐标为（0，y），由题意得，4|y|4，解得，y2，则P点坐标为（0，2）或（0，2），故答案为：（0，2）或（0，2）；（3）BDAC，BACABD，OBD+ODB90，BAC+ODB90，故答案为：90；（4）连接AD，AE，DE分别平分CAB，ODB，EAOBAC，EDOODB，EAO+EDO（BAC+ODB）45，AED+EAD+EDA180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA180，OAD+ODA90，AED+45+90180，AED4511 / 11
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