基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择

《基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择（57页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择 第39卷第5期 中南大学学报 自然科学版 、，oI39 No5 2008年lO月 JCentSouth and Oct2008 Univ ScienceTechnology 基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择 王新民，赵彬，张钦礼 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙，410083 摘要：建立采矿方案综合评判指标体系，运用层次分析法和模糊数学的基本原理对多种采矿方案进行综合评判 优选。在评判优选过程中，综合考虑影响采矿方案的动态、静态、定量、非定量指标，如技术、经济指标及采矿 地压控制程度等：将待选择方案指标转换成隶属度矩阵，通过层次分析法得到各因素权重

2、向量，从而建立模糊综 合评判模型，利用模糊数学原理计算出各方案基于影响因素的综合优越度。以新桥硫铁矿为例，得出待选采矿方 案的优越度分别为96O，804和865，从而确定第1种方案最优。 关键词：采矿方案；综合评价；层次分析法；模糊数学；模糊综合评判 中图分类号：TD85334+3 文献标识码：A 文章编号：16727207 2008 05-0875-06 methodchoicebasedonAHPand mathematics Mining fuzzy WANG Xinrain，ZHAOBin，ZHANGQin?li ofResourcesand South 41 School Safet

3、yEngineering，CentralUniversity,Changsha0083，China Abstract：The andthe mathematicsmethodfundamentalwe坞usedto AHP analytical fuzzy theory hierarchyprocessl assessment makea aboutthe methodsbasedonthe assessmentindex ofthe synthetic mining synthetic system mining this of and andnon-fix influencefactors

4、 onthe static，fix methodDuringprocess。lotsdynamic quantified working methodweretakeninto asthetechnicalandeconomicfactorsandthecontrol ofstress mining account，such degree etcThe influencefactorindexesofthe methodwatetransformedintothematrixofthe duringmining mining matrixoftheinfluencefactors totheA

5、HP Wasestablished membershipdegreesTheweight according methodAccording tothe matrixandthematrixofthe modelWas the weight membershipdegrees，the呦syntheticjudge established，and methods was the ofthe basedontheinfluencefactors thenumerationof syntheticsuperiordegree mining gottenby fuzzy mathematicsmeth

6、odsThe ofthe methodsin Mine syntheticsuperiordegreesmining XinqiaoP州te a化960，804 and tothismethod,andthefirstmethodbecomesthebest 865respectivelyaccording Keywords：miningmethod；syntheticassessment；analyticalhierarchyprocess AHP ；fuzzymathematics；fuzzy syntheticjudge 采矿方案的选择是一个涉及多层次、多因素、多 判断大多是模糊推理、模

7、糊判断，因而做出的决策也 目标、多指标的决策过程。对于这样复杂的系统工程， 是模糊决策llJ。 由于地质资料的误差、一些统计方法的局限性、某些 传统的采矿方案选择仅仅是由单个影响因素或几 价格指标的不确定性、只能定性而不能定量描述的影 个因素各自直观地评价而确定的，带有极大的经验成 响因素以及不可预见的各方面因素等，使得采矿方案 分，容易受到经验的影响而不能正确反映实际情况。 选择具有极大的模糊性、随机性和未知性，它的推理、 目前，有些系统工程将模糊 Fuzzy 数学应用于方案的 收稿日期：200710-25：修回日期：2008-01-05 基金项目：科技部“十一五”科技支挥计划资助项 200

8、6BA02805 万方数据 876 中南大学学报 自然科学版 第39卷 选择中，为在复杂系统设计过程中把那些只能定性描 表I比较标准意义 Table1 standard ofcompare 述的模糊概念、模糊推理、模糊判断及模糊决策数字 Meaning 化、定量化提供了理论依据【25l。但是，该原理很少应 用于采矿方案的优选，且仅利用模糊数学理论无法确 定复杂的指标体系的权重，权重仅通过专家的主观评 审选取，带有一定的主观性。层次分析法 AHP 能够 把复杂系统问题的各因素，通过划分相互联系的各有 序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的判断就 每一层次相对重要性给予定量表示，利用数学方法确

9、注：标准值2，4，6和8分别表示标准值l和3，3和5，5 定表达每一层次全部元素的相对重要次序的权值f6-_71。 和7，7和9之间的值；若w,：xlx：，则Jw,Fxx,。 本文作者将层次分析法和模糊数学理论结合起来应用 到采矿方案选择这个复杂的系统工程中，建立采矿方 22构造比较判断矩阵 案综合评价指标体系，用层次分析法客观地确定各因 按照层次结构模型，每一层元素都以相邻上一层 素的权重，再根据模糊数学理论建立模糊综合评判， 次各元素为基准，按上述比较标度构造判断矩阵D， 按定义有： 从而确定最优的采矿方案。 Xl |-Xll XI 1采矿方案综合评价指标体系构建 D：l! x 【_x。

10、：1，一1 m Zl 五一以；一以 采矿方案评价是一个系统工程，建立评价指标体 对比较得到的判断矩阵D，解特征根问题： 系是进行评价的基础工作，其科学性和合理性直接影 jDI形。职所得到的矽经正规化后作为因素的排序 响着评估结果的准确性。在评价指标体系中，既有定 权重。可以证明，对于正定互反矩阵D，其最大特征 量化因素，又有定性化因素，且相互影响、相互制约。 根存在且惟一，可由正分量组成，除相差1个 评价指标选取的原则是以尽量少的指标，反映最主要 常数倍数外，是惟一的嗍。实际上，对矩阵D很难 和最全面的信息61。利用层次分析法基本原理，可建 求出精确的特征值和特征向量职只能求它们的近似 立采矿

11、方案综合评价 0 指标体系：一是经济指标俨。 ， 值，采用方根法进行计算。 可以从采充总成本 蜀 等分析；二是采矿地压控制程 L判断矩阵D的元素按行相乘，得到各行元素乘 度P2，可以从采空区最大暴露面积C恐 等分析；三是 积膨： 技术指标 岛 ，可以从采场生产能力 弱 、矿石损失率 犯 、矿石贫化率C墨 、采切比 瓦 、方案灵活适应性 M n。 2 码 、通风条件O瓦 、实施难易程度 曷 等分析。须指 出的是，在具体的综合评价分析过程中，应根据要求 b计算膨的刀次方根： 对这些技术指标有所增删。 形 qM,。 3 c对向量矿正规化： 2层次分析法确定权重向量 嘭 可瓦。 4 在建立了递阶层次综

12、合评价指标体系结构后，需 运用层次分析法解决决策中各因素的权重分配问题。 d计算判断矩阵的最大特征根： 21构造比较标度 k 兰訾。 ii 依据比较的标度和判断原理，运用模糊数学理论， I 可得出如下比较标准刀 见表1 式中：I l，2，刀。 万方数据 第5期 王新民，等：基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择877 23判断矩阵的一致性检验 33隶属矩阵的确定 判断矩阵是分析者凭个人知识及经验建立起来 定量指标的隶属度由隶属函数法确定，非定量指 的，难免存在误差。为使判断结果更好地与实际状况 标采用相对二元比较法确定111】。 相吻合，需进行一致性检验。判断矩阵的一致性检验 a针对定量指标所采

13、用的隶属函数法是指对行个 公式为C。 C，尺。其中：cI为一致性检验指标， 方案的m个指标组成的目标特征值矩阵为： CI 五一一n n1 ；行为判断矩阵的阶数；Ru为平 均随机一致性指标 取值见表2 。 -Yll y：Ii 表2平均随机一致性指标取值 L-y脚。 Table2 Valuesof stochasticcomcidenceindicators average 式中： I，2，研；产1，2，疗。 定量指标可以分为收益性指标与消耗性指标2 类。对于收益性指标，指标越大越好；对于消耗性指 标，指标越小越好12-13】。则目标相对隶属度公式如下： 收益性指标公式rO y口Y“；消耗性指标公

14、式为： w min YJYU。对其进行规格化，得到目标相对隶属度 当CR 01时，认为矩阵D的一致性是可以接受 矩阵： 的，否则，需要重新调整判断矩阵，直至满足一致性 检验为止。 24计算权重向量 足仨廿砂 在判断矩阵满足一致性检验的条件下，可求得各 层因素的权重向量。 式中：i 1，2，坍；户l，2，刀。 b针对非定量指标，采用相对二元比较法。 3模糊综合评判 设系统有待进行重要性比较的目标因素集为： 释隅，局，局， ，就目标因素集x中的因素的重 模糊数学的综合评判主要涉及4个要素：因素集 要性进行二元对比的定性排列14-15l。目标集中的目标 尼方案集A；隶属矩阵置和权重分配向量。根据 琢

15、与蜀作二元对比，若五比石重要，则令排序标度 评价指标的不同，模糊综合评判可分为一级模糊评价 和多级模糊评价。这里研究二级模糊评价。 31建立因素集X及方案集爿 由此可得二元比较矩阵占： 设因素集胎，噩，局， ，备选方案集 rell白。1 彳 即l，彳2，彳3，A。 。对给定的备选方案彳， ， l， ：I E-I： 。 I。 2，玎 ，可表示成研维“向量”形式：彳 局l，-幺， lP坍。 e。 局， ，其中颤 k- l，2，历 是方案彳，在因素 盈上的反映。可以是数量 当是数量化指标时 ， 也可以是一种自然语言的定性描述，则彳，为集合中的 E为关于重要性的有序二元比较矩阵；e为目标f对， 方案且

16、为X上的模糊子集19-10】。 关于重要性作二元比较时，目标i对于的重要性模 32建立因素集X的诸因素权重集 糊标度；鳓为目标_，对于i的重要性模糊标度。将此矩 用上述的层次分析法确定因素的权重集Wo因素 ，” 权重集阿气Wl，w3， 是指各因素对于拟选阵按行排序，则屈 岛 的，i 1，2，m 。根据排 户l 定方法而言的重要性及影响程度，且要求满足0 用 序查语气算子与定量标度表四 见表3 ，可得到非定量 l，吸 l。 k l 指标的隶属度。 万方数据 878 中南大学学报 自然科学版 第39卷 表3语气算子与定量标度相对隶属度关系表 表4各方案的综合评价指标体系 Table3 bctwoo

17、n and Table4 assessmentindexesofschemes Membershipdegrs particleoperator Synthetic system rationmark 注：目标层为D。 表5沪P判断矩阵 ， Table5 matrixofD_P Judge membership 34综合评判 由评价矩阵足 隶属度矩阵 以及因素权重职可 得方案集一的综合评价为： ，怛 ；1j 同理，可得各二级评价指标的权重系数如下： 6l，62，b3，bn 。 6 13710280028002802181 式中：bJ 艺睨，表示方案4的综合满意度或综P3-配P3 2181 04

18、79， 七鲁l 合优越度。在方案评选中，可以根据方案的综合优越 则可得层次总排序见表6。 程度对方案集一进行排序。 表6层次总排序表 Table6 Finaladministrativelevels 4工程实例应用 compositor P X了i百 权重矽 现以安徽省新桥硫铁矿的标准采矿方案选择为 鲤：兰塑 lQ：兰型 fQ：兰唑 例，采用上述方法对拟选用的3种方案进行综合评判， 蜀 1 0400 综合评价指标体系指标见表4。 局 l 0400 41指标权重确定 x3 0310 0062 根据层次分析法的基本原理，首先构造目标层对 五01930039 应于准则层伊-P因素的判断矩阵 见表5

19、。 xs 0040 0008 0008 根据各因素的权重，可得特征值枷3000， 花0040 x7 0040 0008 删，又查表2得月I卸58，于是，CRo-0 01，可 知该判断矩阵满足一致性检验要求，权重矩阵 禹03100062 0400 x9 0067 0013 C卜【O400 o200可接受。 万方数据 第5期 王新民，等：基r层次分析和模糊数学的采矿方法选择 879 层次总排序一致性检验为：cr-o0014 01， l 0 3 0883 Rr-0264，CR 0005 O1，故判断矩阵满足一致性检 0926O l l l O 3 0833 验要求。因此，可得影响采矿方案选择的权重向

20、量为 0870 1 皑0400，0400，0062，0039，0008，0008，0008， 。 l l 0062，0013 ，可接受。 0362 0247 42隶属矩阵确定 l 1 a指标体系中6个定量指标的特征向量矩阵为： 1 O 9 O818 1 踮似跖，铊 1 757 857 857 216 270 200 43最优方案确定 120 100 100 Rl一6 由以上确定的权重向量及指标隶属度矩阵可得方 24 20872087 5 5 5 案集彳的综合评判向量为： 。 2575932 3769 B WR O960，0804，O865 。 对特征向量矩阵进行规格化得； 综上可得各方案的综合

21、优越度为：方案I， 1 08830883 优劣次序为：方案I，方案III，方案II，且方案I远 09260741 1 远优于其他两者，故选用方案I。 l 08330833 R16 该矿山经过生产实践表明，这种综合评判确定的 0870 l 1 l 1 1 采矿方案是可行的，有效地降低采矿成本，采场安全， 0362 1 0247 稳定性好，各项技术指标也比类似矿山的优，取得了 良好的效果。 b根据各采矿方案灵活适应性的特点，得特征向 量矩阵： 5结论 05 05 05|1】 05 05 05 Pl 1 l【1。 05 05 05I11 a根据层次分析法基本原理建立了采矿方案综 合评价指标体系，确定

22、9个评价指标，并利用层次分 析法计算指标权重，且通过判断矩阵一致性检验确定 合理的权重向量。 b用层次分析法和模糊数学理论建立模糊综合 铲I苫015凇 评判模型对具体工程实例进行分析，得出方案集的综 l0 l o5j2】 0429 ， 并在矿山的实际生产过程中取得了良好的效果。 则隶属度矩阵Rs 0 O818。 c运用层次分析法和模糊数学理论对某矿拟选 用的标准采矿方案进行了综合评价和模糊综合评判选 择，避免了因素过多而难于分配权重的弊端，也避免 f 05 05 05 1】 了单因素决策的片面性和人们主观认识差异所引起的 05 05 05I【1。 P3 l 05 05 05f1】 决策失误，特

23、别是在各种影响方案选择的指标出现优 越性交叉时，能够做出更为科学、准确、有理论依据 1 则隶属度矩阵R9 11】。 的判断。同时，该种综合评判模型也可用于其他系统 工程的多方案优先中。 万方数据 中南大学学报 自然科学版 第39卷 识别及参数反分析明岩石力学与工程学报，2006，25 11 ： 参考文献： 2280-2286 XU a1 Bao-tian,YANChanghong，xUHongfa，et modelidentificationandback of Viscidity-elastic analysis 【l】 刘增良模糊技术与应用选编 2 【M】北京：北京航空航天大 softro

24、ckonFUZZY Journalof 学出版社，1997 pammet懿of theoryjChinesc Rock and Mechanics Engineering,2006，25 II ：2280-2286 UU Andtheselectmaterialof ZangliangThefuzzylhnoiogy 嗍 罗一忠，吴爱祥。胡国斌，等采场人一机一环境系统可靠性模 ofAeronautics application：V012【M】Beijing：BeijingUniversity 糊综合评价四。中南大学学报：自然科学版，2006，37 4 ： andAstronautics Pre

25、ss，1997 80卜809 f2】 颜春萍人机系统价值的模糊综合评价们湖南科技大学学 LUO Ai-xiang，HUGuo-bin,na1Reliability 报：自然科学版，2007，22 1 ：7880 Yi-zhong。WU fuzzy evaluationof YAN of comprehensive comprehensiveevaluation Chun-pingFuzzy in of South system Central human-machine ofHuuanUniversityof stopeJJournal systemvalueJJournal and Scie

26、nceand Science Technology,2006，37 4 ：804809 Technology：NaturalEdition，2007。22 1 ： 呻 许传华，任青文地下工程围岩稳定性的模糊综合评判法【J】 78-80 岩石力学与工程学报，2004,23 I1 ：1852-1855 【3】 方述成，汪定伟模糊数学与模糊优化【M】北京：科学出版 XU evaluation 社1997 Chnan-hua,RENQing-wenFUZZY-Synthetic on of rockmassof stabilitysurrounding underground FANG mathema

27、ticsand Shu-chengWANGDing-weiFuzzy JournalofRockMechanicsand engineeringJChinese fuzzy Press，1997 optimizationMBering：Science Engineering。2004，23 11 ：18521855 【4】 周海浪，曾庆元结构振动的模糊可靠性分析叨中南工业 LiuWJLiY con臼olforaclassof MoptimatAdaptivefuzzy 大学学报：自然科学版，2003，34 6 ：645647 nonlinear InternationalConferenceO

28、B ZHOU of systemsc2003 Hai?lang，ZENGQingyuanFuzzyreliabilityanalysis Machine and CybemeticsXiall。2003：50-53 Learning structure ofCentralSouth of vibrationJJournal University m姚金蕊，李夕兵，周子龙“三下”矿体开采研翘J】地下空 Technology：NaturalScience，2003，34 6 ：645-647 间与工程学报，2005，1 6 ：10731075 【5】 鲁光银，韩旭里，朱自强，等地质灾害综合评估与区域模型 YAO ofthe