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1、第十六章分式16、1分式 16、1、1从分数到分式学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系 的一类代数式。重点：分式的概念和分式有意义的条件。难点：分式的特点和分式有意义的条件。一、预习新知：1、什么是整式？2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别?1x -y1x-2ya ； 2x+y ；-；3a ； 522ax3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成P2的“思考”，通过探究发现，
2、s V10060 与分数、 、as20 v20-v样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是并且B中都含有。5、归纳：分式的意义： 。上面1x - 2y s V所看到的100、-6都是。axas20 v20-v我们小学里学过的分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。二、课堂展示：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1 ）、5x-7 ；（ 2）、3x2-1 ；（ 3）；（ 4）、皿 P）；（ 5）、一 5 ；（ 6）、2a+17-xy y22x -1、2 ；（8）、壮例2、P3的“例1例3、x为何值时，下列分式有意义?(1 )、xX1x? 6x 5x21(3)、a2 -4例4、x为何
3、值时，下列分式的值为0 ?(1 )、X-1x 1(2)、-9(3)、a2 -1a 1x 1x -1三、随堂练习:P4的“练习”四、课堂检测:1、下列各式中,(1)(2)x y3x2 1(4)x2 xy y2兀(5)a - b : - 3.14(6)0.整式是，分式是 。（只填序号）x2、当x=时，分式没有意义。3、当x=x +2时，分式x2 -1x 1的值为0。x 亠 23a 14、 当x=时，分式 广的值为正，当x=时，分式 甞的值非负。xa+15、 甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同而行则b小时甲追上乙 那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍.b -ab a6、“循环赛
4、”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式如果一次乒乓球比赛有选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场)A. 3、B. 2、C. 3 或一2、D. 7、使分式 2xT 没有意义的x的取值是（x x 616、1、2分式的基本性质（1）五、小结与反思:学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。一、预习新知：1、小学里学过的分数的基本性质的内
5、容是什么？2 22、分解因式（1）x -2x（ 2）3x +3xy23、计算：（1） b （a+b）（2）（ 3x +3xy ）- 3x4、你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。5、自主探究：P5的“思考”。归纳：分式的基本性质： 用式子表示为。二、课堂展示：1、例1、p5的“例2”2、例2、下列分式的变形是否正确？为什么?(1)y = xy_ 2x x(2)2a _ b (a _ b) 2 2a b a -b3、例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:(1)a-2b(2)-2x3y-4n(4)-4m5n4、例4、不改变分式的值，使分式2a -3b
6、亠 的分子与分母各项的系数化为整数。2a2 x(1)(2)、( 3)-3b2y-2a三、随堂练习：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:2、填空：(1)X =_a aby6x(y z)2 3( y z) y z四、课堂检测:1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号:(1)-2mna(2)一芾2、填空:(2)a2 -4 a -2(a 2)2 =(3)ab ab23 3bab3、若把分式一丄 中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 x y4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。(1)X 1-2x -1(2)2 -x-x23(3)- x-
7、1x 1x + y (x+y)2 (x + y)25、A.下列各式的变形中，正确的是b -aab - a_ 2 aab -1 B.ac -1_ bca-3a3a0.5x5xC.=D.1 -bb -1y2y6、下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由2 2甲生：x-y(x - y)(x y) x -y ；2 2X - y _ (X - y) 二(X - y)x y (x y)(x - y) x-y五、小结与反思:16、1、2分式的基本性质（2） （约分）学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活
8、动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的约分。难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算：5，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？6 152 2 2 2 2 23、分解因式：（1）x y、（ 2）x+xy、（ 3） 9a+6ab+b、（ 4）x +x-6。猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？自主探究：P6的“思考”。归纳：分式的约分： 最简分式： 二、课堂展示：1、例1、P6的“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例2、约分：2 2 2（1）叮5m 6、（2）叮心5、
9、（ 3）x 26x 9m 6m +4m21x -9三、随堂练习：1、p8的“练习”中的116、1、2分式的基本性质（3）（通分）2、约分:2m 5m 62m m -6(2)2m -2m152m 4m -21(3)2 2x - y2 2x 2xy y(4)4ab12a3b四、课堂检测:1、约分:3-21a be56a2b10d5x 2y25x2 - 20xy 4y2(3)a2 16a2 8a 162 2/ 八 m -15m+50m 3m+2(4)飞、(5)m 17m70m - m五、小结与反思:学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践
10、能力和合作意识。 重点：分式的通分。难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。1 12、 计算：，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？233、 计算：（1）n （ m+p）（ 2）2x（ x+5）（ 3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：P7的“思考”。归纳：分式的通分： 二、课堂展示：例1、p7的“例4”。最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的例2、分式x 一22x35的最简公分母（）(X-1)2(1-x)3x-1x-1) 2B.(x-1)1ab1 、a - ba2 -b2a b3例3、求分式C.(x-1)D .(x-1 ) 2 (1-x) 3的最简公分母，并通分。三、随堂练习：P8的“练习”的2.四、课堂检测:1、通分:(1)6ab2y9a2bc(2)a -1a2 2a 16a2 -12、通分:(2)2a b3)- 3ab15a2bc3、分式11a2 _2a 1a2 -11a2 2a 1的最简公分母是a .(a2 -1)2b .(a2 -1)(a21)c .(a2 1) D.(a-1)4五、小结与反思;
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