《反比例函数的图像和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图像和性质课件（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败 老师与同学们共勉 问题：你还记得正比例函数你还记得正比例函数y=kx (k0)的图象是什么的图象是什么样子吗样子吗?怎样得出来的怎样得出来的?它的性质又是什么呢？它的性质又是什么呢？正比例函数图象是一条过正比例函数图象是一条过原点原点直线，通过直线，通过描点法描点法得来的。得来的。反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？性质呢？函数图象性质图象经过一、三象限，y随x的增大而增大。k0 xyOxyO活动二活动二xy6xy6 例2 画反比例
2、函数 与 的图象。 分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画动手画一画xxy6xy61、自变量、自变量x需要需要取多少值取多少值?为什么为什么?2、取值时要注意、取值时要注意什么什么?1、在不知道图象的、在不知道图象的走向的情况下，取点走向的情况下，取点越多越能反映图象的越多越能反映图象的实际情况，但一般取实际情况，但一般取812个值为宜个值为宜应注意：应注意：1、自变量、自变量x0；2、自变量、自变量x的取值要的取值要对称对称3、自变量、自变量x的取值要的取值要便于计算和描点便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1
3、.5-2-3-66321.51.21 1 1.21.523 6 -6 -3 -2-1.5-1.2 -1函数图象画法：描点法函数图象画法：描点法1、列表；、列表；2、描点；、描点；3、连线。、连线。描点并连线描点并连线:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6xy6xy6xy 想一想想一想w 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，列表时，自变量的值可以选取一些互为相
4、反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值, ,这样既可简化计算这样既可简化计算, ,又便于对称性描点又便于对称性描点; ; 列表描点时列表描点时, ,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值, ,多描一些点多描一些点, ,这样这样既可以方便连线既可以方便连线, ,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势; ; 连线时，连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接次用平滑的曲线连接, ,从中体会函数的增减性从中体会函数的增减性； 0 xyxy30 xyxy3画一画一起看一看活动二活动二动手画一画动手画一画请模拟例请模拟例2，在
5、平面直角坐标系中画出反比例函，在平面直角坐标系中画出反比例函数数 与与 的函数图像的函数图像。xy3xy3活动三活动三0 xyxy6xy6归纳：在同一坐标系内，反比例函数在同一坐标系内，反比例函数 与与 （k为常数，且为常数，且k0）的图象既关于）的图象既关于x轴对称，又关于轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。个反比例函数的值互为相反数。xky xky 仔细看看教材例仔细看看教材例2这两个函数这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？它们之间有什么对称关系？活动三活动三动手画一画动手画一
6、画 请同学们在你刚才画的图象里，再画出请同学们在你刚才画的图象里，再画出 与与 中的另一个函中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看：数的大致图象。你一定能做到的，试试看：xy3xy3 0 xyxy3xy3活动三活动三y =x6xy00 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k01、每个函数的图象是什么形状，有几支？、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y =x6xy0活动三活动三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=
7、-3k0k0 2 2、每个函数的图象所在的象限与、每个函数的图象所在的象限与k k有什有什么关系？么关系？当当k0时，图象在第一、三象限，时，图象在第一、三象限，当当k0时，图象在第二、四象限时，图象在第二、四象限。y =x6xy0活动三活动三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k03、在每一个象限内在每一个象限内，y的值随的值随x的值怎样变化？与的值怎样变化？与k有何关系？有何关系？当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当k0时，在每一个象限内，时，在每一个象限内，y随随x 的增大而增大。的增
8、大而增大。y =x6xy0活动三活动三0 xyxy30 xyxy30 xyxy6k=6k=3k=-6k=-6k=-3k=-3k0k04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？ 反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。不会与坐标轴相交。反比例函数反比例函数是不是由是不是由k决决定其性质呢定其性质呢?( x0, y0 )活动四活动四 函数函数 正比例函数正比例函数 反比例函数反比例函数 解析式图象形状k0位置增减性k0位置增减性y=kx ( k0 )直线直线双曲线双曲线一、三象限一、三一、三象限y随x
9、的增大而增大每个象限内每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四二、四象限二、四二、四象限1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数、在同一坐标系内，反比例函数 与与 的图象既关于的图象既关于x轴对称，又关于轴对称，又关于y轴对称。轴对称。) 0,(kkxky为常数xky 0 0) )k k( (k kx xy yk kx x或或y yx xk ky y1 1或活动四活动四活动四活动四 （ ）C活动四活动四3. 已知已知k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线xky 作业作业课本46页第3题、47页第8题。
反比例函数的图像和性质课件
