八年级数学上册11.2与三角形有关的角学案无答案新版新人教版

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1、11.2.1 三角形的内角(一) 学习目标1. 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理；2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。(二) 学习重点 三角形内角和定理。(三) 学习难点三角形内角和定理的推理的过程。(四) 课前预习1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A.带去B.带去C.带去D.带和去2. 一块三角形木板的残余部分如图所示,量得/ A=100 , / B=42 ,则这块三角形木板另外一个角的度数是第1题图第2题團3. ( 1) 一个三角形中最多有 个直角；(2)

2、 一个三角形中最多有 个钝角；(3) 一个三角形中至少有 个锐角.(4) 任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为_4. 填空：(1 )在厶 ABC中，/ A = 60 , / B = 30 ，则/ C =;(2) 在厶 ABC中，/ A = / B = 4 / C,则/ C = ;(3) 在厶 ABC中，/ A = 40 ，/ B = / C,则/ B =;5. 在厶ABC中，/ C=65 , / B=25 ,则这个三角形是 三角形.(五) 疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。5, / 6这六个角的度数的和是 典型例题例1、如图,C岛在A岛的北偏东 5

3、0方向,B岛在A岛的北偏东 80。方向,C岛在B岛的北 偏西40。方向.从C岛看A、B两岛的视角/ ACB是多少度？例1题團3例2、在厶ABC中，(1)若/ A=45,Z B 比/ C大 15，则/ B= ;若/ A=Z B+Z C,则/ A= ; 若Z A:Z B:Z C=2: 3: 4,则Z A=, Z B=, Z C=课后作业一、选择题1. 如图，已知D,E在厶ABC的边上，DE/ BC, Z B=60 , Z AED=40 ,则Z A的度数为（）A.100 oC.80D.70 B.90o第5题團3. 如图，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一四边形，则Z 1+Z 2=（A.

4、120 B.180 C.240D.300 2. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中Z 1的度数是（）D.55A.75B.60C.6550,则这个等腰三角形顶角的度数是（D.40 或 140 4. 一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为A.40 B.50C.40 或 50二、填空题5.如图，在 Rt ABC中，Z C=90 .D 为边 CA延长线上的一点，DE / AB，Z ADE=42，则Z的大小为6. 如左图，Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4=7. 如右图，Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F=8. 如图所示，点D,E,F分别是 ABC的边BC,AC,AB上的点，则Z 1,

5、Z 2, Z 3, Z 4, Z三、解答题9. 如图，AC丄OB,BD丄A0若/ B=50 ,求/ A的度数.第9题图10. 已知,如图,在厶ABC中,/ A ：Z ABC： / ACB=3： 4 : 5,BD,CE分别是边 AC,AB上的高,BD,CE相交于H,求/ BHC的度数.11. 如图,AD是厶ABC的高,AE平分/ BAC已知/ B=28 , / C=60 ,求/ DAE的度数.第11题團四、拓展提高如图，在厶ABC中，/ ABC和/ ACB的平分线相交于点 0.若/ A=60 ,求/ BOC的度数.若/ A=，求/ BOC的度数.猜想/ BOC与/ A之间有怎样的数量关系 ?（直

6、接写出结论）#11.2.2三角形的外角（一）学习目标1. 认识三角形的外角；2. 知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。（二）学习重点三角形外角的两个性质。（三）学习难点三角形的外角性质的证明。（四）课前预习1. 如图所示,图中/ a，/ B的度数分别是（）C.40 ,40 D.60 ,40第2题图2. 如图，以/ AOD为外角的三角形是 .3. （ 1）在厶 ABC中，/ B=50,Z C 的外角等于 100，则/ A=.2）如右图所示，则/.4. 如图，/ A=50 , / ABO=28 , / ACO=32 ,则/ BDC ; Z BOC= .5. 如图所示x

7、 =预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题例1、把图中/ 1、 / 2、/ 3按由大到小的顺序排列7例2、如图，在小河的一边开两渠道，设计要求两道水渠成45角，有人采取这样的方法：在两个水渠的内侧各取一点E,F之后连接起来，并测得/ CEF=1O0 , / BFE=55 问这条水渠是否符合要求？并说明理由 rD课后作业一、选择题1. 一个三角形的三个外角之比为A.3 : 4:2. 如图，5已知3: 4: 5,B.5: 4: 3C.3AB/CD，/ E=28,Z C=52,则/ EAB 的度数是(C.70D.80则其三个内角的度数之比为（:2: 1 D.无法确

8、定）o第白題囲3. 如图，已知 AB/CD/EF，/ ABC=46，/ CEF=154，则/ BCE等于()A.23 B.16C.20D.264. 一个三角形的两个内角是55和65 ,这个三角形的外角不可能是A.115 B.120 C.125 D.130二、填空题5. 如图，Z a =125 , / 仁50 ,则/ 3 =6. 如图,在 Rt ABC中,Z C=90 , Z A=40 ,则Z ABD的度数是.7. 如图，在厶ABC中，Z B=47 ,三角形的外角Z DAC和Z ACF的平分线交于点E,则Z AEC= .8. 如图,FE / ON,OE平分Z MONZ FEO=28 ,则Z MF

9、E=度.三、解答题9. 已知，在厶ABC中，点P是厶ABC内的一点，连接BP,CP,试说明：Z BPCN ABP+第B趣區IZ ACP+Z A.10. 如图，D 是厶 ABC的 BC边上一点，Z B=Z BAD,Z ADC=80 , Z BAC=70求:Z B的度数.(2) Z C的度数.11. 如图， ABC中, Z B的平分线与Z C的外角平分线相交与点P.(1) 若Z A=70,求Z P的度数；(2) 探究Z A与Z P的关系，并说明理由.第11题凰四、拓展提高一个五角星 ABCDE如图 所示，你能求出/ A+Z B+Z C+Z D+Z E的度数吗？变式一：如果B点向下移动到 AC上,如图所示，你能求出Z A+Z EBD+Z C+Z D+Z E的度 数吗？变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图所示，变式一中的结果还成立吗 ？