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1、九年级上册数学第二十二章测试题一、选择题(每小题3分，共30分)21抛物线y = 3(x-1) +1的顶点坐标是 ()A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)1 i2函数y=1x2+1与 十 x2+2的图象的不同之处是()2 2A.对称轴 B.开口方向C.顶点D.形状3.下列对二次函数y= x x的图象的描述，正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4在平面直角坐标系中，抛物线 y = x2-1与x轴的交点的 个数是()A.3B.2C.1D.05将抛物线y= -5 x2+1向左平移1个单位长度，再向下平 移2个单位长度，所得到的抛
2、物线为()2 2C.y=-5(x 1) +3D.y=-5 (x1) +36.已知二次函数y = ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x-1013y-3131则下列判断中正确的是()A.抛物线开口向上B.抛物线与y轴交于负半轴C. 当工=4时，y 0D. 方程ax2+bx+c = 0的正根在3与4之间7已知三次函数y = 3(x-1)2+k的图象上有 A,%)B(2y), C(- 5 ,3)三个点，则y ,養*的大小关系是( )A y1y2 yB y2 y1y3 C y3 % y2D目2*8已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行2 2A.y=-5 (x 1) -1B.-5(
3、xT) -1时间t(s)满足函数解析式h=-t2+24t+1,则下列说法中正确的轴交于点A，点B(-1 , 0),则三次函数的最大值为a+b+cA点火后9s和点火后13s的升空高度相 a-b+cv 0;B.点火后24s火箭落于地面 b2 -4ac v 0;C.点火后10s的升空高度为139m当y 0时，一 1 v xv 3其中正确的个数是()D.4D.火箭升空的最大高度为145m9.一次函数y= bx+c的图象如图所示，则二次函数 y =a二、填空题(每小题3分，共24分)1已知二次函数y = x2，当x 0时，y随x的增大而10.如图，若二次函数 y = ax2+bx+a(a工图象的对称轴为
4、x = 1，与y轴交于点C,与xax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(填增大”或减小” )12.如图，O O的半径为2, C1是函数尸的图象，C2是函数y=-2x的图象，贝y阴影部分的面积是13二次函数y= -x2+2x+3的图象与x轴交于A , B两点,P为它的顶点，贝U SkPAB =14.已知抛物线 y = ax2+bx+c 经过 A(-3 , 0), B(1 , 0), C(0,3),则该抛物线的解析式为15.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时,水面宽4m,m.16.已知函数x轴有交点，贝U k水面下降2m,水面宽度增加的取值范围为 度，平移后的抛物线与x轴交于C, D两
5、点（点C在点D 的左侧），若B, C是线段AD的三等分点，贝U m的值为三、解答题（共66分）319. （8分）二次函数y=- x2+bx+c ,其图象对称轴为直线 x =491,且经过点（2,-9）求此次函数的解析式. 2 17. 已知二次函数y = （x - 2a） +（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个抛物线系”如图分别是当a=1,a= 0, a= 1, a= 2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是18. 已知抛物线y = x2+2x-3与x轴交于A, B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（m 0）个单位长20.10分）如图，抛物
6、线y抛物线y2 ;回答下列问题:(1) 抛物线y2的解析式是 ，顶点坐标为 ；阴影部分的面积S=；若再将抛物线y2绕原点0旋转1800得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为 ，开口方向顶点坐标为.21.(10 分)已知二次函数 y = x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求 k的取值范围；批滑雪爱好者一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似地用二次 函数来表示，现测得一组数据，如下表所示。滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224(1)根据表中数据求出二次函数的解析式，现测量出滑雪者的出发点与终点距离的大约为840m,
7、他需要多少时间才若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.(2) 将得到的二次函数图象向左平移 2个单位长度，再向下 平移5个单位长度，求平移后的函数解析式。2.(12分)六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来，吸引大能到达终点？323. （12分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠 政策:提供10万元的无息创业货款小王利用这笔贷款，注 册了一家淘宝网店，招收 5名员工，销售一种火爆的电子 产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷 款。已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店每月还需支付其他费用1万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图
8、所示。（1）求该网店每月利润 w（万元）与销售单价x（元）之间的函 数关系式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的石5 蛊 菽7?元24. （14分）如图，已知抛物线y = ax2+?x+4的对称轴是直 线x= 3,且与x轴相交于A , B两点（B点在A点右侧）， 与y轴交于C点.（1）求抛物线的解析式和 A, B两点的坐标；若点P是抛物线上B, C两点之间的一个动点（不与B,C 重合），则是否存在一点 卩，使厶PBC的面积最大.若存在， 请求出 PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN = 3时，求
9、M点的坐标.参考答案9, AryrI41.B斷1.7 fltffl a崖.二It梅细的4, B 5. A 6. D耳1丨河卜；*比r -f I时*4一*十,】请出：Ij 1 廉儿成b X J灯祥带苛体.也01 -合伺与* 直2卜史点*駅”一力心極二桶M聶点知pAO新 I厂I.tt hi *“M7f4桥：鑒d f设覆楮工谕讨*K也轄 屮ri UJ中点04迁血需11列划为点備物耳订V抽勾时 fi nil A鶴jfi.曲坤! 11 対 的 *，対 2 *!t mm点李怜甘心彰.辻畀上罩祥四诞株成,心-2, K中71*UAA A1W I-OifllRRIt 晞式存出一d九幣门雜样 nn斬式为 丫= -
10、 a. 5r *；5 t4tFW 2集日椎構覺在塾匕的啤 K可I化为一1吋，対险的贰慚纓上片底壬常帕畀电就毗*线2的诗配”-一；代 (込s = -,+12 工一 35=-Q-6F 当时,好取量大值是1.当6VY8时冷=_号”十当ri.解哄T1料枸线的解析式为，=一可6 = 4t当厂。时_”卄訂+4，解得刀点A的坐标加。）点的坐标为。a 2+旦十4乂4,点C的坐标为（G（2）当工0时*=一丁亍十2工设直线bc的解析式为y=虹+&仏工）. 将B（8,O，C（O,4）代入尸比+6得8 + 6=0解得丿2冬6 4 苴线BC的解析式为y=p工+4.假设存在，设点P的塑标为何_+分+赛+4），过点P作PD. 轴交直线BC于点D.则点D的坐标为（工，一*工 4），如图所示. PD=_+f+#工+4一 （一*工_4）= _+”+2才，S=OB PD=*X8X(-T16.V-l0当工=4时PBC的面积最大最大面积是16.第24题图V0,r8e.存在点P使APBC的面积最大最大面积是16.C03：设成坐标为十+討小则点N的坐标拧-（一寺十）卜卜和+珂 +2鳩 | 7.当0m8时严-亍討+2处一3S|得叭2皿6点M的坐当m8时，有*+2+90八M4+2辰解得尬二4.点M的坐标为22菇d或（4+2疗.一疔一1）.坐标为42疗一1，（2“，（6.4）或（4 + 2疔,综匕所述一 1）.
人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元测试题
