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1、全等三角形典型例题例1如图， ABC也CADE，写出其对应顶点、对应边、对应角.例2如图，已知：ABC也 A B C ，且B、B、C、C在同一直线上，(1) BB和CC相等吗？试说明理由;例3下列各题的全等三角形经过怎样的运动后能完全重合？(1) ：ABC 也 ADE ; (2) . ABC 也 ：ADC ; (3) ABC 也 ：ADE .例 4 如图， ABC CDA，求证：AB/CD例5 如图，ABC与 DCB全等，你能找出其中相等的线段和相等的角吗?参考答案例1 分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“ ABC也CADE ”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正
2、确，则可以按照以下 顺序：写出它们的对应边： AB与AD BC与 DE AC与 AE类似地，可以写出它们的对应顶点、对应角.解：对应顶点：A与A, B与D, C与E对应边：AB与 AD BC与 DE AC与 AE对应角：.ABC 与.ADE , ACB 与.AED , BAC 与.DAE例2分析：(1)因为：ABCA B C ,所以 BC 二 B C , BB = BC - B C 二 B C - B C = CC .(2)因为. ABC b.ABC , . A=/A=50 ,又因为.B二/ABC,所以 AB/A B .所以 B DC 二 A = 50 .解：(1) BB = CC ,因为 A
3、BCABC ,所以 BC 二 BC ,所以 BB= BC -BC =CC .(2) A/BDC =/A=50因为 ABC旦 ABC ,所以，A/A =50所以 B= ABC ,所以 AB/AB ,所以 B DC 二 A = 50 .说明：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”.例3分析：这样的题关键是先找到对应边和对应角，即哪个边和哪个边重合，哪个角和哪个角重合就可以找到运动的办法.解：(1)把三角形ADE顺时针旋转45;(2)把三角形ABC沿 AC对折过去；（3）把三角形ABC沿 A F所在的直线对折过去.说明：（1）要找准对应边、对应角；（2
4、）运动是相对的，所以两个三角形中移动哪个都可以.例4分析：本题是全等三角形与平行线的综合应用，由三角形全等可推出对应角相等，而由角相等可推出直线（或线段）平行同学们，数学知识是前后贯通的，你体会到了吗？解：. ABC 也. ：CDA . BAC二/DCA （全等三角形对应角相等） AB/CD （内错角相等，两直线平行）例5 分析：观察图形可知，公共边 BC与CB最长边BD与 CA最短边AB与DC是对 应边.然后根据“对应边所对的角是对应角”或“两条对应边所夹的角是对应角”可以识别 对应角.解：由全等三角形的对应边相等，对应角相等，得AB =DC,BC =CB, AC =DB A=/D, ABC =/DCB, ACB=DBC
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